設計問題鏈 培養數學思維能力

李 夢

(江蘇省徐州市樹恩中學 221100)

數學思維是數學學科素養的重要內容，在初中數學教學中，設計問題鏈，激活學生的數學思維正愈來愈受到廣大教師的重視與應用.下面，將圍繞問題鏈在初中數學教學中的相關應用策略展開論述.

一、多角度，深度發散

在設置問題鏈時，教師們往往可以針對同一問題，從多角度進行提問，這樣一來，不僅能夠引發學生們更加全面地思考問題，同時還能引發學生們積極主動地進行思考，從而在一定程度上幫助學生們深度發散思維.

例如，在講授“二元一次方程的求解”時，教師們可以在黑板上寫出一個二元一次方程組，例如：x+y=3,y-x=1，并同時為學生們設置一下問題鏈：1.試觀察這個方程組，請使用等式代換的方式求解方程組；2.請大家轉換方法，試嘗試加減消元的方法進行求解.3.分析對比剛才的兩種求解方程組的方法，請談談消元法求解方程組的本質.聽到問題后，學生們在作業紙上計算起來，觀察學生們的計算情況后，再向大家進行講解即可.首先，第一問要求使用代入消元法進行求解：可以將y表示為3-x，然后將其代入到第二個方程，將其轉換為只有一個未知數的方程3-2x=1，求得x=1，再代入得y=2.第二問則要求使用加減消元法進行求解，即將兩式相加，消去x，求出y=2，再將兩式相減,得出x=1.第三問則是讓我們體驗這兩種方法的本質，雖然他們求解的步驟不同，但其本質都是想辦法消去一個未知數，然后再進行計算求解.

可見，通過設計多角度問題鏈，能夠有效地引導學生們進行主動思考，幫助大家更好地掌握所學知識，進行思維發散.但是，教師們在進行提問時，往往還需要對大家進行一定的啟發，幫助學生真正理解問題之間的關聯，深度領會和感受數學重現，這樣他們的思維才會得到開啟.

二、可持續，做好銜接

在數學教學中，我們往往是由易到難展開教學，在設計問題鏈時應當關聯新舊知識，保證可持續性，只有這樣，做好知識的銜接，才能夠幫助學生們更好地學習新知識，進行消化吸收.因此，教師們在進行教學時，可以通過知識鏈，幫助學生們進行知識銜接，這樣不僅能夠幫助教師們更加高效地開展教學，同時還能幫助學生們更好地學習新知識.

例如，在講解“二次函數的圖象”時，教師可以在黑板上畫出y=x2+2x+1的圖象，并為學生們設置問題鏈引導思考：1.請大家回想一下，我們在學習一元一次函數的圖象時，都從哪些方面對函數展開了研究；2.請大家觀察黑板上畫出來的二次函數的圖象，結合原來學習一次函數的相關研究方法來說說從這個圖象中，你能得出它的哪些結論，請大家小組觀察討論.然后讓學生們思考并舉手發言，分享自己的看法.首先對于第一個問題，結果無非是圖象中函數值遞增還是遞減、與坐標軸的交點等等，然后第二個問題緊接著詢問二次函數圖象的特點，這時候教師們就可以從一次函數的特點分析入手：先分析單調性，即該函數先單調遞減，再單調遞增，再分析與坐標軸的交點，與x軸只有一個交點，然后可以帶領學生們進行繼續觀察，即對稱軸是x=-1，且開口向上.

在教學實踐中，通過可持續的問題設置，不僅可以有效助推學生的思維發展，更能引發學生深入思考的興趣.教師們通過循序漸進地展開教學，由簡到難，引導學生們慢慢感知，從而幫助學生在深度理解問題中體會數學問題的本質，產生一探究的興趣.

三、探究性，深入了解

在學習中學數學時，教師不僅要引導學生們學習教材內容，更重要的是培養學生們運用所學知識解決問題的能力.因此，我們在設計問題鏈時，往往可以選擇一些探究性問題，引導學生們展開分析討論，從而解決問題.

例如，在講解“平面直角坐標系”時，教師可以設置問題鏈引導學生們展開討論： 1.平面直角坐標系是我們在學習時常用的一個數學工具，在此之前，大家都對平面直角坐標系有所接觸，那么請大家來說一下平面直角坐標系由那些元素組成；2.請大家思考平面直角坐標系有哪些作用.然后可以組織學生們舉手發言，一起交流意見，最后教師再進行總結，為學生們進行補充：平面直角坐標系是由相互垂直的兩個坐標軸、原點重合而構成，它不僅能夠研究函數的性質，還可以表示點的坐標.平面直角坐標系是我們解決數學問題常用的一種數學工具，它不僅可以幫助我們研究函數、點等的相關性質，在實際生活中，它往往還能幫助我們解決很多實際問題.因此，大家應該熟練掌握平面直角坐標系的相關知識特點，為我們可以學習空間直角坐標系打好基礎.

通過一系列探究性問題，可以有效地引導學生們進行思考，從而能夠幫助他們解決問題.但是，在進行提問時，教師們不僅可以組織學生們自主思考，還可以引導大家進行小組合作探究，這樣一來，大家就可以通過交流，更加高效地解決問題.

總之，通過設置問題鏈展開教學，不僅能夠提升數學課堂的效率，助推數學教學質量，更能在潛移默化中發展學生的數學思維.從而幫助大家更加深刻地理解所學知識，為大家以后的數學學習打下堅實的基礎.