三級煤炭服務供應鏈最優決策與利潤分配研究

王夫冬

(中國礦業大學徐海學院 江蘇徐州 221008)

一、模型與假設

本文以單煤炭生產企業、單供應鏈管理商和單分銷企業組成的三級煤炭服務供應鏈為研究模型（如下圖），模型中的符號與變量如下表。主要假設如下：鏈上企業全部是完全理性的且中性風險偏好；煤炭供應鏈管理商是主導企業，上下游企業共同擔負服務費用；分銷企業單次訂購量由EOQ確定；需求函數為零售價格的非線性反函數；鏈間信息對稱。

圖1 三級煤炭服務供應鏈模型

三級煤炭服務供應鏈符號與變量：PM：批發價格（元/噸），CSF：管理商服務固定成本（元/噸），CP：生產商采購單位成本（元/噸），PR：分銷商零售價格（元/噸），CMS：生產商啟動成本（元/噸），CRO：分銷商訂單管理成本（元/噸），CMO：生產商訂單管理成本（元/噸），CRH：分銷商單位庫存成本（元/噸），CMH：生產商單位庫存成本（元/噸），q：分銷商單次訂購量（萬噸），λ：生產商生產系數，πM：生產商期望利潤（萬元），PS：管理商服務價格（元/噸），πS：管理商期望利潤（萬元），m1：生產商承擔服務費比例，πR：分銷商期望利潤（萬元），m2：分銷商承擔服務費比例，D(PR)=V/PR2：需求函數(V：需求最大容量），CSS：管理商服務單位變動成本（元/噸）

二、決策模型構建與分析

（一）基礎模型

基于假設和符號鏈上企業各利潤函數模型如下：

（二）分散決策模型

在服務價格給定下，其利潤函數為

則進一步可得生產商的利潤函數：

上式對PM求導，得最優批發價：

將最優零售價、訂貨量代入管理商利潤函數，可得利潤函數：

上式對PS求導，可得管理商最優服務價格：

則管理商利潤函數為：

（三）大聯盟決策模型

當三級煤炭服務供應鏈大聯盟時，只需要確定最優零售價、訂購量和最優生產系數，則供應鏈利潤函數為：

進一步可得大聯盟時的最優生產系數為

（四）分散決策與聯盟決策利潤對比分析

分散決策和大聯盟下供應鏈利潤如下：

三、基于NASH談判法的利潤分配模型

由上文可知，大聯盟決策優于分散決策，因此，必須考慮利潤分配契約來保證大聯盟的實現。本文擬采用NASH談判構建利潤分配模型。