論交易的記賬方法

●楊 杰

一、交換價值的三維描述

社會合作是人與人之間，商品（產(chǎn)品或勞務(wù)）所屬權(quán)和使用權(quán)的轉(zhuǎn)移。轉(zhuǎn)移分為無償和有償兩種，無償轉(zhuǎn)移具有強制性，無法引入競爭機制，個體差異問題得不到解決。人們更愿意接受自己的勞動被社會認可的有償轉(zhuǎn)移，通過競爭實現(xiàn)資源最優(yōu)分配。

（一）商品價值

有償轉(zhuǎn)移既為交易，其載體是商品，基礎(chǔ)是公平公正。為了保證交易基礎(chǔ)的持續(xù)性，人們通過描述凝結(jié)在商品中無差別的人類勞動，度量勞動的質(zhì)比和量比關(guān)系來實現(xiàn)量化交易，即對等勞動成本交易。

商品價值通過單位勞動成本（UC）與數(shù)量（Q）兩個維度進行描述。假設(shè)A商品與B商品單位勞動成本不同，則可以通過數(shù)量調(diào)整來維持商品總價值相等。

AUC×AQ=BUC×BQ

（二）交換價值

商品價值相等并不意味著交易達成，原因在于商品功能存在差異，且功能高低完全取決于特定的環(huán)境或人，比如吃和穿功能差異。所以我們引入功能（F）這一維度，便于分析討論。

F的量化需要考慮包含自然條件、思維差異等一系列因素，難度大且不必要。實際交換時，依賴于具體雙方對于功能比值的估算，匹配的過程即所謂市場競爭。

AF×AUC×AQ=BF×BUC×BQ

AF與BF很難單獨計量分析，修改為：

FP=BF/AF

AUC×AQ=FP×BUC×BQ

二、商品供給方的記賬需求

交易是由商品的供給方與需求方組成。在交換價值不相等的交換中，仍然是為了保證交易基礎(chǔ)的持續(xù)性，價值差額必然由需求方對供給方作出未來給付的承諾。

事實上，在社會分工高度發(fā)達的今天，以物易物早已消失，每一次交易的交換價值都不相同，都需要記錄承諾，所以記賬是商品供給方的需求，而且是剛性需求。

為描述市場中全部有記賬需求的商品價值D，設(shè)FP為記賬功能與商品功能的比值；UC為實現(xiàn)記賬功能所需的單位勞動成本；Q為記賬載體數(shù)量；三變量相互影響，通過競爭實現(xiàn)供需雙方預(yù)期FP每種情況都能匹配：

D=FP×UC×Q

三、商品需求方的記賬方法

記賬功能的需求與供給，與其他商品相同的，通過市場競爭來完成最為合理。原因在于社會對于FP的預(yù)期總是處于變化之中，任何試圖控制FP的記賬方法都很難成功，但商品需求方可以通過建立UC與Q不同正反比例關(guān)系的記賬方法，適應(yīng)FP預(yù)期的變化。

（一）記賬載體的內(nèi)部流動

實現(xiàn)記賬功能需要有能夠承載時間的載體，如果該記賬載體承載的時間足夠長，則D增量一方面由新增Q量來描述；另一方面因增量重新確定UC大小，引起記賬載體的內(nèi)部流動。

Q=NEWQ（新增 Q）±MOVEQ（參與或退出流通Q）

預(yù)期FP升高時，上式取負號，部分NEWQ退出流通。

預(yù)期FP降低時，上式取正號，部分存量重新參與流通。

（二）記賬總成本變動，Q增UC不變

預(yù)期FP變化較小時，內(nèi)部流動率下降，D增量由Q增量描述，供需雙方均傾向于使用UC穩(wěn)定的記賬方法。

UC穩(wěn)定的同時也受限較多，例如貴金屬記賬。受限于自然條件，當(dāng)商品增速高于Q增速時，預(yù)期FP逐漸升高，交易意愿減少，商品化程度下降，同時內(nèi)部流動也隨之下降，預(yù)期FP繼續(xù)上升，惡性循環(huán)，直至記賬載體流動停止。

（三）記賬總成本固定，Q增UC下降

預(yù)期FP提高時，記賬功能高于其他功能，記賬載體的生產(chǎn)意愿提高，如果繼續(xù)使用Q增UC不變的記賬方法，即使有足夠量的記賬載體等待發(fā)掘，也會因為UC不變造成Q增有限，影響市場商品化程度。此時，需求方不愿意繼續(xù)承擔(dān)隨量增加的記賬成本，于是通過由中心記賬，分散風(fēng)險的方式，投入固定總成本保證記賬載體內(nèi)部流動即可，UC隨Q增加不斷下降。

理論上，中心記賬有效降低了記賬成本，且每次Q的增量都能促進載體存量重新參與流通，資源得到優(yōu)化配置。實際上，中心記賬絕不可能做到完全市場化，匯率的不可能三角就是證明，內(nèi)部資源是否得到最優(yōu)化配置，也取決于各種非市場競爭的博弈。所以，在商品極大豐富的今天，中心記賬充分體現(xiàn)了優(yōu)勢，但缺點也隨Q增逐步加大。

（四）記賬總成本變動，Q增UC上升

中心記賬方法中UC隨Q增逐步下降，如果資源得到最優(yōu)配置，F(xiàn)P預(yù)期降速較低甚至提高，載體內(nèi)部流動較大，則記賬系統(tǒng)維持穩(wěn)定繼續(xù)運行，但如果Q增速較大，F(xiàn)P預(yù)期下降迅速，內(nèi)部流動減弱，記賬系統(tǒng)失去記賬功能。此時，供給方如果繼續(xù)提供商品，就會尋找能夠自發(fā)限制載體數(shù)量的記賬方法，而單位成本是限制數(shù)量增加的最好辦法，所以，Q增UC上升的記賬方法是中心出現(xiàn)信任危機時使用的記賬方法。

UC不斷上升是非常危險的記賬方法，Q增量逐步減緩，預(yù)期FP迅速提高，價值尺度被破壞，需求方的付出會要求供給方承擔(dān)更大的風(fēng)險。例如土地（或基于土地的房產(chǎn)）、名人字畫（同等大師出現(xiàn)幾率較低），風(fēng)險的增加讓供給方望而卻步，Q增UC上升記賬方法的共識程度隨交易次數(shù)增加而逐步下降。

四、競爭記賬

交易達成是供需雙方協(xié)商一致的結(jié)果。需方在供方提供的商品中挑選性價比較高者，供方內(nèi)部形成技術(shù)、成本等競爭；供方在需方提供的記賬方法中挑選適合自身要求的，需方內(nèi)部形成競爭記賬。

（一）中心記賬

競爭記賬的復(fù)雜性在于，不存在單一可滿足供需雙方的記賬方法，必須通過方法之間的競爭來實現(xiàn)記賬功能。理論上，供方更傾向于Q增UC上升，以實現(xiàn)保值增值，但隨著UC不斷上升，共識度也會不斷下降，無法為更多的供方持續(xù)提供記賬功能。而Q增UC下降，通過多種多樣的信用創(chuàng)造，最大化刺激商品流動，但也帶來極大的系統(tǒng)風(fēng)險。

中心記賬大都基于Q增UC下降，雖然也有減少Q(mào)以提高UC的行為，但如果改善資源分配不夠好，則系統(tǒng)風(fēng)險與Q仍然會不斷增加。所以，必然存在一個補充記賬方法，用來降低中心錯誤帶來的系統(tǒng)風(fēng)險。

我們用CUC表示中心記賬的單位記賬成本，SUC表示補充記賬的單位記賬成本：

D=FP×（CUC×CQ+SUC×SQ）

（二）補充記賬方法

貴金屬、房產(chǎn)、稀有商品都可以作為中心記賬的補充記賬方法，優(yōu)缺點各不相同，但共同的缺憾是有各種限制，無法與中心記賬形成競爭關(guān)系，比如黃金受限于自然儲量。那是否存在一個可以與中心記賬相互競爭，相互彌補的記賬方法呢？

比特幣的去中心化既是解決中心記賬的關(guān)鍵，通過引入競爭機制解決雙重支付與防止篡改，同時競爭也帶來了記賬成本，有必要從UC變化角度討論系統(tǒng)的可行性。

（三）比特幣UC變化及其影響

比特幣初始SQ有增量，為保證FP持續(xù)上升，系統(tǒng)采取不斷減半的出幣策略，用稀缺性吸引供方參與。同時，大比例遞減出幣也造成SUC變化幅度較大，共識度即算力較小時出幣多，而共識度提升反而出幣減半，價值度量沒有基礎(chǔ)。

出幣結(jié)束后，2100萬枚數(shù)字貨幣開始新規(guī)則，SUC等于當(dāng)期算力成本除以作為手續(xù)費的幣量。因為沒有SQ增輔助重新定義SUC，則如果內(nèi)部流動膨脹，預(yù)期FP降低，算力下降，UC隨之下降，內(nèi)部流動進一步膨脹，直至共識降為零；再如果內(nèi)部流動緊縮，預(yù)期FP提高，算力上升，UC隨之上升，內(nèi)部流動進一步緊縮，也直至共識降為零。

五、關(guān)于補充記賬方法的各項要素必要性的討論

（一）SQ增量的必要性

設(shè)SQ恒定，即使SUC不斷提高，所能夠描述的價值量是有限的，因為內(nèi)部流動會加速SUC更快提高，需求方要求供給方承擔(dān)更大的風(fēng)險，從而引起共識度下降。所以，SQ必須有增量參與SUC的重新定義，作為調(diào)整SUC的工具。

（二）穩(wěn)定SUC的必要性

SQ增SUC基本不變是最理想的補充記賬方法，因為SUC無論增減，都會引起FP及內(nèi)部流動變化，降低共識度。有關(guān)比特幣實現(xiàn)基本穩(wěn)定SUC的方法討論如下：

算力競爭維系了系統(tǒng)的持續(xù)性，難度調(diào)整也可以理解為記賬成本調(diào)整。假設(shè)第一區(qū)塊設(shè)定難度前100位為零，完成時系統(tǒng)獎勵需求方比特幣1枚，如果下一區(qū)塊難度調(diào)整為101位時，獎勵2枚，即按2的n次冪調(diào)整出幣量。

（三）內(nèi)部流動調(diào)整的必要性

隨機性是保證公平的一種方法，其合理性已經(jīng)得到驗證，但同時也傷害了穩(wěn)定SUC的形成。如果加上考慮技術(shù)進步造成的算力成本下降等因素，勢必造成SUC的變化，引起內(nèi)部流動。我們通過調(diào)整內(nèi)部流動來實現(xiàn)成本再平衡，即當(dāng)前區(qū)塊交易量較上一區(qū)塊減少10%，則在2的n次冪出幣量中增加10%，反之則按百分比減少出幣量。

（四）手續(xù)費存在的必要性

若SQ增量的必要性成立，當(dāng)交易量較小甚至為零時，系統(tǒng)仍然可以進行信用創(chuàng)造，如果沒有手續(xù)費限制，共識度會持續(xù)下降。需求方中挖礦人的獎勵應(yīng)該來源于兩個方面，一是上述系統(tǒng)自動出幣獎勵；二是其他需求方給予的交易手續(xù)費。

綜上所述，補充記賬方法的SUC是由四個要素重新定義：一是當(dāng)期需求方所耗費記賬總成本；二是難度調(diào)整位數(shù)；三是交易量差異百分比；四是交易手續(xù)費中的SQ。補充記賬方法SUC基本穩(wěn)定，有調(diào)整內(nèi)部流動的能力，雖然在效率、資源分配等方面較中心記賬不足，但可以吸收中心記賬失信后造成的系統(tǒng)風(fēng)險，所以有必要討論其可行性及各項組成要素。