基于廠商理論的區域產業邊界和最優要素配置結構

劉 刊，王宏宇，白世貞

(1.哈爾濱商業大學管理學院，黑龍江 哈爾濱 150028；2.哈爾濱工程大學經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150001；3. 哈爾濱商業大學工商管理博士后科研流動站，黑龍江省 哈爾濱 150028)

1 引言

區域產業發展是區域經濟增長的核心內容，產業結構合理化程度反映了區域經濟的可持續增長能力。在我國經濟新常態的背景下，產業結構優化和經濟結構調整成為各地區經濟發展戰略核心[1]。2018年政府工作報告中提出要加快改造提升傳統產業，加快培育新興產業。產業發展一定會對經濟增長有促進作用，經濟新常態下必須加強區域產業結構優化(Fang，2016)[2]。Santos等通過面板數據實證分析了巴西產業的合理化情況，挖掘了區域產業高度化發展對經濟增長的促進作用[3]。然而長期以來，區域產業結構調整和產業升級一直是區域發展的難點。區域產業配置不合理，部分傳統產業產出效率低、產業發展已經飽和，區域傳統配置不合理擠占了新興產業發展的資源需求[4-5]，區域轉移效果差和轉移目標不清晰[6]，各地區域新興產業的選擇和設計是否合理都需要考證。雖然廣東省、遼寧省、山東省等各地都紛紛出臺了關于新興產業的發展戰略[7-8]，但是如果新興產業發展與區域資源稟賦不協調，就難起到對區域經濟增長的拉動作用，而導致了產業發展的趨同性(Brunetta等,Chapple，2016)[9-10]。因此，不同地區的產業規模應該如何確定，新興產業發展戰略是否合理，如何設計最佳要素配置模式以更有效地促進產業發展，確定區域產業結構的合理配置，確定傳統產業的資源配置效率和產業轉移戰略，確定新興產業的發展目標成為了各地區經濟發展和產業升級的重要問題。

在區域產業發展戰略研究方面，董雪璠等構建了熵控原理構建多目標來評價產業規模和產業結構[11]，但是多目標依然不能體現不同區域的特色。王海燕從競爭優勢的角度探索區域產業發展規模和發展戰略(王海燕)[12]；M Ketokivi等通過35種產業布局分析了在高成本下的產業發展戰略，考慮了要素成本在產業發展戰略設計的重要作用[13]，這些研究初步從區域資源稟賦出發探索產業發展戰略，但是仍缺乏完善的理論框架。每一個地區的資源稟賦、經濟增長形態和原有產業優勢，產業發展的最終形式不可能完全類同[14-15]。無論是三次產業結構的配置、傳統產業的區域配置和區域轉移設計、還是新興產業的發展戰略都應和區域資源稟賦和原有產業優勢相協調，只有發揮區域的比較優勢形成具有區域特征的產業發展模式，才是合理的區域產業結構配置，Bertsimas也就此進行了闡述[16]。雖然國內外研究都選擇了某一個角度來解釋當前產業結構的偏差和發展方向的問題，或者從競爭優勢，或者從經濟增長，或者從技術發展，但是忽略了市場經濟的作用。區域產業發展的規模不取決于理想的目標，而取決于在當前的經濟發展范式下可以發展的產業規模，即產業發展的資源稟賦、成本約束和外部環境問題，因此在如何確定不同區域的產業發展戰略時仍缺乏統一的理論框架。

另一方面，在如何進行要素投入方面，Lee等、Schiebel研究了技術投入對區域產業發展的重要作用[17-18]；Deluca等、馮白等探索了資本投入對區域產業發展的促進作用[19-20]；趙蕊探索了水資源對區域產業的作用(趙蕊)[21]；Kalí?ková，孫海波等探索了勞動力投入對區域產業發展的促進作用[22-23]。Mackenzie探索了內部獨立系統的要素配置模型[24]，但是模型將要素配置優化局限在一個系統內部了，從而沒有考慮到要素成本及系統間交易成本的變化而導致的系統戰略轉移。Chao在研究中意識到要素投入對區域產業發展的作用毋庸置疑[25]， Gao從最優成本的角度探索了預算配置模型，為資源配置提供了新思路[26]。但是區域資源要素的投入是有成本、有限制的，產出效果也各不相同，產業發展受產業要素稟賦、要素的生產方式、產業發展規模的影響，也受區域產業轉移成本影響和制約，然而當前區域產業要素投入結構沒有系統分析成本效益問題，忽略了產業原有要素配置、產業區域間轉移可能性等問題，拖離了原有產業要素投入情況、要素生產方式和技術水平而卻定的產業規模和要素配置研究，是與市場經濟研究的背離[27]。

為了解決以上問題，本文首次將廠商理論引入產業組織研究中，從交易經濟性、資源優勢和不確定性角度，界定區域產業邊界概念，并以此確定不同地區的產業發展戰略和規模。對于不同區域來說，產業的進入和進入壁壘不同，從而導致不同區域的產業存在著各自的邊界，即區域產業邊界[28]。各地區的產業邊界不同，主要是由于各地區經濟制度、經濟發展范式、生產方式、資源稟賦及傳統產業優勢不同，從而導致不同地區的產業邊界不同。進一步的，構建了區域產業邊界模型和最優要素配置模型，將產業邊界與要素投入成本、交易成本聯系在一起，從而界定出考慮區域資源成本和區域間產業轉移成本上的、考慮產業的要素配置效率的、實現了區域資源合理配置、發揮資源最大配置效率和產業原有的競爭能力和生產方式下的最大產業規模，能夠為產業的資源要素配置提供指引，對解決產業發展配置、產業轉移和新興產業發展戰略，以及相應資源配置政策等問題具有重要的理論指引意義。

2 理論分析與模型構建

區域與廠商有共同的特征，具有一定的逐利性質，廠商的目標是利潤最大化，而區域的是最大目標為經濟增長最大化[29]；廠商的生產是把各種要素進行最佳組合，以生產出產品，把要素投入轉化成產品的過程，而區域的經濟活動也是把各種資源要素投入和有效配置(Veinott)[30]，形成不同產業規模和布局的過程，區域的產業結構類似于廠商的產品結構(王燕，陳歡)[31]。

(1)區域產業產出要素投入模式與邊際替代率

根據廠商理論，企業產出受勞動力要素和資本要素投入、企業家才能和土地要素影響[32]。在區域范疇中，企業家才能可以看做為政府服務能力，土地要素可以看作為區域擁有土地數量。在模型中，要素的選取也可以根據實際需要進行設計。由于政府服務能力難以度量和土地要素的固定性質[33]，文中以勞動力要素和資本要素為主要研究對象，其他要素作為外生變量。

同時，假設某地區有i個產業，每個產業的產出取決于該產業對資源的使用產出效率。根據柯布道格拉斯生產函數，i產業生產函數為：

Yi=AKαLβ

(1)

根據廠商理論，在兩要素生產模型中，在長期經濟發展過程中勞動力要素和資本要素投入量是可以相互替代的，取決于各要素成本大小。

要素邊際替代率:

(2)

將公式勞動力邊際產量和資本要素邊際產量代入公式(2)，區域產業要素邊際替代率與邊際產量的關系可表示為：

(3)

推論1：區域產業要素邊際替代率取決于區域產業所擁有的要素總量，以及相應的要素貢獻率。要素配置越低、要素貢獻率越高，要素的邊際替代率就越高，代表著要素的可替代性就越小，是規模經濟理論在區域產業發展的應用。

圖1 資本對勞動力的邊際替代率與原有要素配置的關系

(2)區域產業等成本曲線及產業最佳資源配置

根據生產者均衡模型，區域產業生產的最適合要素組合是等產量線與等成本線相切點。其中，區域產業生產的等成本線，即成本與要素價格既定，生產者所能購買到的兩種要素數量(K，L) 最大組合的線。設產業即定成本支出為C、勞動L、價格PL、資本K價格為PK。等成本曲線為：

C=PLL+PKK

(4)

最適合要素組合點為兩要素的邊際技術替代率等于等成本線的兩要素價格之比：MRTS(L,K)=PL/PK，則得到區域產業產出的最佳要素投入與要素成本的關系模型：

(5)

圖2 勞動力資本最佳投入比例與勞動力價格、資本價格的關系

(3)交易成本與區域產業最優規模

對于區域來說，區域產業的最優規模是可以給產業帶來最大經濟效益的點，區域產業規模是否合理，取決于產業邊際生產成本和市場交易成本，可以用交易成本理論來解釋區域產業邊界(楊青龍和劉雙)[34]。根據交易成本理論，產業生產的最優規模是產業內部邊際生產成本與邊際市場購買成本相等的產業規模即邊際生產成本大于邊際市場購買成本時，區域產業會選擇縮小生產以提高產業經濟效益；邊際生產成本小于邊際市場購買成本時，區域產業擴大規模會帶來利潤，會擴大生產以提高產業經濟效益，直到產業邊際生產成本與邊際市場購買成本相同時停止產業規模擴大。因此，區域產業規模邊界為：區域內生產產品的邊際成本與區域與其他區域交易的邊際交易費用。

產業i的產品的邊際交易成本率為S0。根據規模經濟理論，即當產業邊際生產成本為S0時，達到產業的最優規模和邊界。

則此時等產量產業的生產成本與產業邊際交易成本相同，有公式C=Yi×S0，即

PLL+PKK=S0AKαLβ

(6)

根據公式(5)和(6)，可以建立聯立方程(7)。

(7)

對公式進行換算，得到最優均衡狀態下的產業規模：

(8)

此時區域產業最優要素投入結構為：

(9)

推論3：根據產業要素的最優配置均衡條件和產業邊界的均衡條件，區域最優產業規模與取決于技術水平、要素價格、交易成本、要素貢獻率。

(1)當產業處于規模經濟狀態時，即α+β>1時，區域產業邊界與要素成本的關系表現為，要素價格越高，交易成本越小，產業邊界就越大，最優規模越大；區域產業邊界與技術水平的關系表現為，技術水平越高，最優規模就越小。

(2)當產業處于規模不經濟狀態時，即α+β<1時，區域產業邊界與要素成本的關系表現為，要素價格越高，交易成本越小，產業邊界越小；區域產業邊界與技術水平的關系表現為，技術水平越高，最優規模就越大。

3 實證分析

3.1 數據獲取及主要指標計算

選取我國31省地區為主要研究區域對象，選擇比較有地區特色的農業作為產業對象。根據產業邊界模型，各地區產業的規模取決于產業技術水平、要素成本和要素貢獻率及交易成本。考慮技術的發展速度，設計樣本時間區間為2003-2012年10年時間序列。

在變量數據的獲取上，產業產出選擇農業總產值。勞動力要素用農林牧漁業從業人員工資總額來反映，從業人員總數進行測算的擬合效果不夠好，大部分地區勞動力貢獻率為負值，雖然一些文獻也有相似的結論并做出了一定程度的解釋(劉清泉和江華；張家偶和李海鵬)[35-36]，但是不符合生產函數，說明指標數據的選取存在問題。因此在對數據分析時考慮到，不同地區經濟增長和規模不同，將勞動力要素的數量改為價值量更能代表區域勞動力投入情況，擬合結果也比較理想。

資本要素用農村機械總動力來反映。通過分別用生產性固定資產、農林牧漁業土地占有面積進行擬合計算，發現農村機械總動力數據符合大多數地區第一產業的資本貢獻情況，擬合度較高，固選擇農村機械總動力數據。

農業勞動力要素成本用農產品生產價格指數來反映，產業資本要素成本用固定資產投資價格指數反映。

根據柯布道格拉斯生產函數，對各省地區第一產業的要素貢獻率及技術水平進行擬合測度。通過固定效應變斜率面板分析，得到全國31個地區的第一產業的技術效率、勞動力貢獻率和資本要素貢獻率，R-squared=0.998，DW=1.923，擬合效果十分理想。根據擬合結果，大多數地區的指標數據結果合理，說明在指標數據的選擇上具有合理性，選擇擬合效果最好的十個地區：江蘇、河北、黑龍江、江西、河南、福建、浙江、上海和新疆自治區形成本文最終樣本地區(彌合不好的地區主要指，勞動力貢獻率或資本貢獻率仍有負值出現，說明在數據的選擇上，對于這些地區機械總動能或農村勞動力收入不能夠較好地反映該地區的勞動力和資本指標情況，所以去掉這些地區)。

3.2 各地區農業要素邊際替代率計算

根據公式(3)計算我國第一產業資本價值要素對勞動力價值要素的邊際替代率，在本文中其表現為機械總動力對勞動力價值的邊際替代率，數據越大說明農村機械動力投入的邊際產量越大，通過橫向比較可以發現地區間第一產業要素邊際替代率的差異。

以福建為例，機械動力投入的邊際產量最大為5900元/千瓦，即1千瓦的機械動能相當于5900元的勞動力投入所帶來的產值。可見樣本地區中第一產業的機械動力效益最大的是福建，最小的是寧夏，糧食主產區中的黑龍江省的機械動力的邊際效益也較低，而江蘇的機械動力邊際效益較高。

3.3 各地區第一產業最佳資源配置與偏差

計算第一產業的最佳要素投入，除了上面擬合生產函數得到的A、α、β數據以外，還需要有各地區勞動力成本、機械動能成本和區域交易成本的數據。勞動力成本可以用鄉村人均純收入來表示，能夠反映1個勞動力1年的使用成本情況；機械動能成本的計算，是依照一臺大型農用拖拉機的耗能量(千瓦數)來得出1千瓦的動能所需大型農用拖拉機數量，進而根據大型農用拖拉機的購買成本，最終得到1千瓦的機械動能成本值為111元；區域交易成本根據文獻大概占到產品價格的40%，則交易成本率為0.4。

表1 樣本地區第一產業生產函數的擬合情況

圖3 樣本地區農業機械總動力對勞動力的邊際替代率(元/千瓦)

根據公式，計算出樣本區的最佳要素投入量，及其與原值的偏差。根據計算結果，可以得到四種類型的區域。第一種類型是第一產業要素規模報酬遞增區域，包括黑龍江、河南、吉林、江蘇、寧夏、山西、陜西、新疆地區，部分是糧食主產區和農業大省，這些地區的第一產業的最優勞動力和資本要素大于現有投入情況，說明加大勞動力和資本要素投入能夠拉動第一產業發展；第二種類型是要素結構調整性地區，包括福建、河北、江蘇，這些地區的勞動力產出效益較低，機械動能的產出效益高，應加大機械動能投入，降低勞動力投入；第三種類型是規模報酬遞減地區，江西省的數據十分特殊，最優勞動力和資本投入均為零，數值過小是由于杠桿計算結果，結合其要素貢獻率，可知江西為規模報酬遞減區域，應降低勞動力和資本要素的投入。

表2 樣本地區最優要素投入、投入結構與偏差

3.4 各地區第一產業邊界與偏差

根據最優要素投入，計算出最優的產業規模。將擬合Y值和原Y值進行比較證明了模型的精確性。除江西外，每一產業最優邊界值均較大，大約是現產值的幾萬到幾千萬倍。這樣大規模的產值是不考慮氣候、土地規模的限制得出的理想狀態，可以通過提高機械動能的投入拉動。可以發現我國各地區的第一產業的規模仍存在較大規模的上升空間，而這個上升空間是需要不斷提高機械化水平來實現。

表3 樣本地區的擬合誤差及產業邊界

4 結語

廠商理論中的規模經濟理論和交易費用理論，從區域產業原有的資源稟賦和生產方式出發，從產業的發展能力和資源使用成本出發，能夠合理解釋產業發展規模和方向，指導資源要素的配置結構，無論是對供給側改革視角下傳統產業發展規模的設計，還是對經濟新常態下的新興產業發展戰略的制定，以及區域資源優化政策的執行都提供了理論指引。通過實證分析，對第一產業的產業邊界和要素配置合理性進行了對比分析，測度了理論模型的合理性及其對產業實踐的指導意義。

(1)產業邊界一定程度上反映了區域產業未來的演化趨勢，在完全市場經濟下產業邊界是產業發展的最優規模。模型是以廠商理論為基礎，在完全市場經濟中，以此分析產業的邊界和產業要素規模是十分有用的。即在區域的產業資源能夠有效的流動時，區域的產業發展可以根據競爭優勢進行有效調整[37]，形成最優的產業規模和要素投入結構。在區域長期發展過程中，在市場經濟的作用下資源可以有效的流動，進而推動區域產業向該產業邊界發展。

(2)區域產業的資源配置格局取決于產業的資源占用和資源貢獻情況，最優配置結構受各資源的相對貢獻率和相對成本影響。根據要素的邊際產量和邊際替代率的計算可以看出，區域資源稟賦擁有量影響了各要素的邊際貢獻率，也進而影響了產業規模和產業的要素投入比例。因此對于任何一個地區來說，必須以資源稟賦為出發點，對產業結構進行設計，任何脫離了資源稟賦考慮的產業創新和產業結構優化都是一種無效或不規模經濟的產業發展模式。同時，應根據要素成本和貢獻率的綜合情況進行產業資源要素配置優化。

(3)產業邊界與成本的關系取決于規模經濟與否。傳統研究認為只要產業生產要素成本高，交易成本低，就應該縮小產業規模。然而根據模型研究發現，相關性正負取決于是否規模經濟，傳統研究只適用于不規模經濟情況下。在規模經濟情況下，產業邊界與要素成本的關系為正，與交易成本的關系為負，要素價格越高，越應該加大要素投入，擴大產業發展規模，反之要縮小；在規模不經濟情況下，產業邊界與要 素成本的關系為負相關，與交易成本的關系為正相關，即要素價格越低，交易成本越高，越應該擴大產業規模。

(4)促進區域農業發展最有效的手段是加大機械動能投入。一方面，樣本地區農業發展大多數均處于規模經濟狀態，發展潛力較大，應根據要素配置需求，合理推動農業發展；另一方面，機械動能投入對勞動力的邊際替代率為5900元/千瓦，即1千瓦的機械動能相當于5900元的勞動力投入所帶來的產值。機械動能的邊際貢獻較大，但是配置比例較低，與最優配置結構比例偏差較大。因此農業機械化發展和現代化發展是農業發展的重中之重，會推動農業快速發展。