考慮參照依賴的企業(yè)合作創(chuàng)新演化博弈分析

楊 劍，方易新，杜少甫

(1.安徽大學(xué)管理學(xué)院，安徽 合肥 230039；2.新澤西理工學(xué)院，美國新澤西 紐瓦克；3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，安徽 合肥 230026)

1 引言

隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化、社會(huì)分工的細(xì)化以及經(jīng)濟(jì)區(qū)域一體化趨勢(shì)的發(fā)展，合作創(chuàng)新逐漸成為主要的技術(shù)創(chuàng)新組織形式，也成為創(chuàng)新管理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，許多學(xué)者從不同角度對(duì)合作創(chuàng)新進(jìn)行了研究。目前國內(nèi)外關(guān)于合作創(chuàng)新的研究?jī)?nèi)容涉及到多個(gè)方面，包括合作創(chuàng)新的組織管理模式[1-3]，合作創(chuàng)新績(jī)效及其影響因素[4-6]，合作創(chuàng)新的動(dòng)因等[7-8]。

合作創(chuàng)新不是一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的靜態(tài)問題，應(yīng)當(dāng)用動(dòng)態(tài)的思維去分析其在不同階段的特點(diǎn)，注重創(chuàng)新主體之間的持續(xù)協(xié)調(diào)問題。因此，合作創(chuàng)新的一個(gè)重要研究方向是針對(duì)合作主體之間的行為以及由此形成的相互關(guān)系的研究，從動(dòng)態(tài)的角度分析合作創(chuàng)新的演化特征及其穩(wěn)定性，目的是探討合作創(chuàng)新主體之間的演化機(jī)理，減少合作中的機(jī)會(huì)主義行為，保持合作創(chuàng)新的持續(xù)性。這些研究按照研究方法大體可以分為兩類：

一類是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，如張瑜等[9]通過優(yōu)化Shapley值，研究了創(chuàng)新主體在合作創(chuàng)新過程中的利益協(xié)調(diào)問題；Ahrweiler等[10]運(yùn)用基于agent的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)知識(shí)動(dòng)態(tài)仿真方法研究知識(shí)經(jīng)濟(jì)背景下的產(chǎn)學(xué)研合作連接；劉丹和閆長(zhǎng)樂[11]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與生態(tài)系統(tǒng)的理論，分析了協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)理。另一類是博弈分析方法，如Baglieri等[12]建立了不對(duì)稱研發(fā)聯(lián)盟的合作博弈模型；易余胤等[13]運(yùn)用演化博弈理論分析了企業(yè)間合作創(chuàng)新中的機(jī)會(huì)主義行為；張洪潮和何任[14]對(duì)非對(duì)稱企業(yè)間的合作創(chuàng)新關(guān)系進(jìn)行了演化博弈分析；刁麗琳[15]對(duì)合作創(chuàng)新中的知識(shí)竊取和保護(hù)進(jìn)行了演化博弈研究，認(rèn)為只有懲罰機(jī)制和對(duì)未來收益的制約才能杜絕機(jī)會(huì)主義行為。

現(xiàn)有的研究大多是建立在創(chuàng)新主體完全理性的假設(shè)之上的，然而，由于創(chuàng)新主體自身?xiàng)l件、認(rèn)知能力、社會(huì)環(huán)境和資源等各方面的限制，創(chuàng)新主體并非是完全理性的，其行為潛在地受到認(rèn)知和情緒的影響[16]。目前在創(chuàng)新管理領(lǐng)域引入有限理性假設(shè)的研究成果尚不多見，如浦徐進(jìn)和諸葛瑞杰[17]從過度自信和公平關(guān)切角度對(duì)裝備制造業(yè)等合作研發(fā)績(jī)效進(jìn)行研究。Pisano等[18]認(rèn)為行為因素對(duì)于研發(fā)的延遲有影響，包括計(jì)劃編制失誤、不切實(shí)際和過度自負(fù)等。趙驊和姚韻[19]基于有限理性視角探討了政府研發(fā)補(bǔ)貼對(duì)研發(fā)績(jī)效的影響。

有限理性假設(shè)涉及的行為傾向理論比較豐富，其中之一是參照依賴，最早由Kahneman和Tversky在前景理論中提出，認(rèn)為決策者的效用并不是由決策結(jié)果的絕對(duì)效用水平?jīng)Q定的，而是以某個(gè)參照點(diǎn)為基準(zhǔn)，由結(jié)果相對(duì)于參照點(diǎn)的損益變化決定的。參照點(diǎn)可以是個(gè)體當(dāng)前財(cái)富水平、績(jī)效水平等現(xiàn)狀，也可以是目標(biāo)績(jī)效、期望等對(duì)未來的預(yù)期。參照依賴效應(yīng)是不隨情境的改變而消失的, 具有普遍性和穩(wěn)定性,因此，參照依賴效應(yīng)在行為決策[20]、供應(yīng)鏈管理[21]等領(lǐng)域得到了一定的應(yīng)用，但是在創(chuàng)新管理領(lǐng)域，目前考慮參照依賴效應(yīng)的研究成果比較鮮見，如呂雯雯等[22]基于參考點(diǎn)理論探討了家族期望、創(chuàng)新投入和創(chuàng)業(yè)堅(jiān)持之間的關(guān)系。

綜合上述分析，本文試圖以有限理性為假設(shè)前提，改變傳統(tǒng)的期望效用理論，引入?yún)⒄找蕾嚪治鰟?chuàng)新主體的效用，進(jìn)而分析合作創(chuàng)新主體之間的關(guān)系特征，構(gòu)建合作創(chuàng)新博弈收益感知矩陣，并基于該矩陣對(duì)合作創(chuàng)新博弈雙方的行為進(jìn)行演化博弈分析，使有限理性假設(shè)貫穿于博弈雙方在收益感知和博弈決策的全過程中，從而更加符合合作創(chuàng)新的現(xiàn)實(shí)。

2 企業(yè)合作創(chuàng)新動(dòng)態(tài)博弈

2.1 企業(yè)合作創(chuàng)新博弈關(guān)系分析

企業(yè)的合作創(chuàng)新行為實(shí)質(zhì)上是企業(yè)之間的博弈過程，由于在理性意識(shí)、分析推理能力、識(shí)別判斷能力和準(zhǔn)確行為能力等多方面具有局限性，企業(yè)具有有限理性，在進(jìn)行合作創(chuàng)新博弈的過程中, 企業(yè)往往不會(huì)一開始就找到最優(yōu)策略，而是會(huì)在博弈過程中學(xué)習(xí)博弈，根據(jù)其他博弈方的策略和自身的適應(yīng)性，通過不斷調(diào)整尋找較好的策略，最大化自身收益。合作創(chuàng)新是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程，而演化博弈正是針對(duì)有限理性的博弈方，將博弈分析與動(dòng)態(tài)演化過程相結(jié)合的分析方法，博弈方的均衡策略是不斷調(diào)整和改進(jìn)的，而不是一次性選擇的結(jié)果，因此，本文運(yùn)用演化博弈理論來對(duì)企業(yè)合作創(chuàng)新行為進(jìn)行分析。

2.2 模型假設(shè)

假設(shè)1：企業(yè)A和B是產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的兩家企業(yè)，兩者在合理的利潤(rùn)分配和成本分擔(dān)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)研發(fā)合作。但是企業(yè)為了自身的利益，可能會(huì)采取機(jī)會(huì)主義行為。

假設(shè)2：企業(yè)A和B是在不確定性情況下選擇策略時(shí)，博弈雙方都是有限理性個(gè)體，不能通過一次博弈就找到獲取最佳收益的策略，而是必須經(jīng)過重復(fù)博弈來實(shí)現(xiàn)。

假設(shè)3：博弈雙方進(jìn)行策略選擇的依據(jù)是前景理論中的價(jià)值函數(shù)。根據(jù)參照依賴?yán)碚?，企業(yè)對(duì)合作創(chuàng)新收益進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，有一定的參照基準(zhǔn)，企業(yè)以實(shí)際收益相對(duì)于參照點(diǎn)的損益變化為依據(jù)作出策略選擇，以Δπi表示事件i發(fā)生后，博弈方的實(shí)際收益與參照點(diǎn)相比的損益離差，Δπi=πi-π0，其中，參照點(diǎn)為博弈方在各種策略下的預(yù)期收益。運(yùn)用前景理論的價(jià)值函數(shù)形式V=∑iω(pi)v(Δπi)來表示博弈方的收益，其中ω(pi)是決策權(quán)重函數(shù)，表示對(duì)事件i發(fā)生的客觀概率pi的主觀認(rèn)知，v(Δπi)是博弈雙方基于參照依賴效應(yīng)的感知效用。

假設(shè)4：企業(yè)A和B可以選擇“合作”與“不合作”的策略，其中“不合作”策略是指雙方未達(dá)成合作意向，或者是指合作未能堅(jiān)持下去，一方由于機(jī)會(huì)主義原因選擇背叛合作關(guān)系。如果雙方都選擇“合作”策略，則雙方采取積極合作的態(tài)度，共享必要的創(chuàng)新資源。如果雙方都選擇“不合作”策略，則不存在合作行為。如果雙方中一方選擇“合作”，一方選擇“不合作”，則“合作”策略的一方堅(jiān)持合作，提供了必要的資源，而“不合作”策略一方則選擇中途違約，利用對(duì)方的知識(shí)外溢，獨(dú)立開展研發(fā)以獲得收益。

2.3 收益感知矩陣的構(gòu)建

假設(shè)企業(yè)A和B都選擇“合作”，企業(yè)A的感知收益為V1-hI,其中V1表示合作成功后企業(yè)A對(duì)收益的感知效用，I為合作創(chuàng)新的成本，h為企業(yè)A分?jǐn)偟某杀颈壤鄳?yīng)的，企業(yè)B的感知收益為V2-(1-h)I,其中V2表示合作成功后企業(yè)B對(duì)收益的感知效用。

假設(shè)企業(yè)B選擇“合作”策略，而企業(yè)A選擇“不合作”策略，則企業(yè)A的感知收益為V3+θ1R-C，其中V3表示企業(yè)A終止合作而獨(dú)立創(chuàng)新后對(duì)收益的感知效用。因?yàn)槠髽I(yè)A先于對(duì)方背叛合作而具有一定的先行優(yōu)勢(shì)，所以θ1R是指企業(yè)A由于自身學(xué)習(xí)能力θ1以及合作中的共享資源R，通過知識(shí)溢出等途徑獲得的額外收益。C是博弈方在終止合作關(guān)系后的違約成本。而企業(yè)B的收益為C-(1-h)I，是獲得的企業(yè)A賠償?shù)倪`約成本與自身在合作中投入的差值。

相反，假設(shè)企業(yè)A選擇“合作”策略，而企業(yè)B選擇“不合作”策略，則企業(yè)A收益為C-hI，企業(yè)B的感知收益為V4+θ2R-C，其中V4表示企業(yè)B終止合作而獨(dú)立創(chuàng)新后對(duì)收益的感知效用，θ2是企業(yè)B對(duì)學(xué)習(xí)能力。

假設(shè)企業(yè)A和B都選擇“不合作”策略，則雙方合作關(guān)系不存在，雙方收益各為0。

基于以上假設(shè)，構(gòu)建合作創(chuàng)新的博弈收益感知矩陣如下：

表1 合作創(chuàng)新的博弈收益感知矩陣

在上述收益感知矩陣中，V1,V2,V3,V4為博弈雙方的感知效用。

當(dāng)博弈雙方都采用“合作”策略時(shí)，合作創(chuàng)新的成功概率為p，總收益為π，企業(yè)A和B的收益分配比例分別為k和(1-k)。此時(shí)，博弈雙方以沒有建立合作關(guān)系時(shí)的收益，即0作為感知價(jià)值參照點(diǎn)，v(0)=0。感知價(jià)值V1,V2分別為：

V1=ω(p)·v(kπ-0)+ω(1-p)·v(0)=ω(p)·v(kπ)

(1)

V2=ω(p)·v((1-k)π-0)+ω(1-p)·v(0)=ω(p)·v(π-kπ)

(2)

當(dāng)博弈雙方中一方采用“合作”策略，另一方采用“不合作”策略時(shí)，企業(yè)A和B在采用“不合作”策略時(shí)獨(dú)自創(chuàng)新成功概率分別為p1和p2，獨(dú)自創(chuàng)新成功后收益分別為π1和π2，并且分別以合作創(chuàng)新成功的收益kπ和(1-k)π作為感知價(jià)值參照點(diǎn)，感知價(jià)值V3,V4分別為：

V3=ω(p1)·v(π1-kπ)+ω(1-p1)·v(0-kπ)=ω(p1)·v(π1-kπ)+ω(1-p1)·v(-kπ)

(3)

V4=ω(p2)·v(π2-(1-k)π)+ω(1-p2)·v(0-(1-k)π)=ω(p2)·v(π2-(1-k)π)+ω(1-p2)·v(kπ-π)

(4)

3 演化博弈模型構(gòu)建

假設(shè)企業(yè)A選擇“合作”策略的概率為x，選擇“不合作”的概率為1-x，假設(shè)企業(yè)B選擇“合作”策略的概率為y，選擇“不合作”的概率為1-y。由于博弈雙方信息不對(duì)稱，上述收益感知支付矩陣不存在純策略納什均衡，但具有混合策略納什均衡，博弈雙方通過過去信息推測(cè)對(duì)方的策略，策略選擇的概率x和y存在動(dòng)態(tài)調(diào)整，其表現(xiàn)是雙方策略在博弈的動(dòng)態(tài)復(fù)制中的演化。根據(jù)演化博弈理論中的復(fù)制動(dòng)態(tài)分析方法，企業(yè)A選擇“合作”策略期望收益為：

U11=y(V1-hI)+(1-y)(C-hI)

(5)

企業(yè)A選擇“不合作”策略期望收益為：

U12=y(V3+θ1R-C)+(1-y)·0

(6)

企業(yè)A的平均期望收益為：

(7)

企業(yè)B選擇“合作”策略期望收益為：

U21=x[V2-(1-h)I]+(1-x)[C-(1-h)I]

(8)

企業(yè)B選擇“不合作”策略期望收益為：

U22=x(V4+θ2R-C)+(1-x)·0

(9)

企業(yè)B的平均期望收益為：

(10)

根據(jù)公式(5)-(10)，構(gòu)建企業(yè)A和B的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

(11)

(12)

4 策略的進(jìn)化穩(wěn)定性分析

根據(jù)Friedman[23]提出的利用雅克比矩陣局部穩(wěn)定性分析方法，求解博弈系統(tǒng)的進(jìn)化穩(wěn)定策略。利用J代表雅克比矩陣，Det(J)為該矩陣的行列式，Tr(J)為該矩陣的跡?？傻玫接墒?11)、(12)構(gòu)成的微分方程組的雅克比矩陣如下：

該矩陣行列式為：

Det(J)=(1-2x)[y(V1-V3+θ1R)-C-hI](1-2y)[x(V2-V4-θ2R)+C-(1-h)I]-(x-x2)(V1-V3-θ1R)(y-y2)(V2-V4-θ2R)

該矩陣的跡為：

Tr(J)=(1-2x)[y(V1-V3-θ1R)+C-hI]+(1-2y)[x(V2-V4-θ2R)+C-(1-h)I]

根據(jù)雅克比矩陣局部穩(wěn)定性的進(jìn)化穩(wěn)定策略(ESS)判定方法，當(dāng)Det(J)>0，且Tr(J)<0時(shí)，該系統(tǒng)的狀態(tài)為進(jìn)化穩(wěn)定狀態(tài)，據(jù)此條件對(duì)平衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。對(duì)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的推論分以下幾種情況：

推論1：當(dāng)C-hI<0,且C-(1-h)I<0時(shí)，即在企業(yè)合作博弈中，背叛合作關(guān)系的企業(yè)提供的賠償難以彌補(bǔ)合作企業(yè)所投入的成本時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)的雅克比矩陣穩(wěn)定性分析可知，系統(tǒng)的進(jìn)化穩(wěn)定均衡點(diǎn)為(0,0)和(1,1)。具體結(jié)果如表2。

表2 局部均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析結(jié)果1

推論2：當(dāng)C-hI≥0,且C-(1-h)I≥0時(shí)，即在企業(yè)合作博弈中，背叛合作關(guān)系的企業(yè)提供的賠償可以彌補(bǔ)合作企業(yè)所投入的成本時(shí)，則出現(xiàn)類似于鷹鴿博弈的局勢(shì)，根據(jù)系統(tǒng)的雅克比矩陣穩(wěn)定性分析可知，系統(tǒng)的進(jìn)化穩(wěn)定均衡點(diǎn)為(0,1)和(1,0)，無論博弈企業(yè)雙方會(huì)根據(jù)一定的概率選擇“合作”與“不合作”的策略，最終都會(huì)出現(xiàn)一方選擇“合作”，另一方選擇“不合作”。具體結(jié)果如表3。

表3 局部均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析結(jié)果2

推論3：當(dāng)C-hI≥0,且C-(1-h)I<0時(shí)，即如果企業(yè)B背叛合作關(guān)系后提供的賠償可以彌補(bǔ)企業(yè)A所投入的成本，而如果企業(yè)A背叛合作關(guān)系后提供的賠償不能彌補(bǔ)企業(yè)B所投入的成本時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)的雅克比矩陣穩(wěn)定性分析可知，系統(tǒng)沒有進(jìn)化穩(wěn)定均衡點(diǎn)，將圍繞E5(x*,y*)進(jìn)行螺旋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)C-hI≤0,且C-(1-h)I>0時(shí)，結(jié)果相同。具體結(jié)果如表4。

表4 局部均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析結(jié)果3

5 模型結(jié)果分析

因?yàn)樵撗莼到y(tǒng)的目的是使得參與博弈的企業(yè)雙方能夠都選擇“合作”策略，保持合作創(chuàng)新的穩(wěn)定性，所以使系統(tǒng)收斂于進(jìn)化穩(wěn)定均衡解E4(1,1)，可以杜絕機(jī)會(huì)主義行為發(fā)生，保持穩(wěn)定的合作創(chuàng)新是最優(yōu)選擇。而且在實(shí)踐中，堅(jiān)持合作的企業(yè)在被對(duì)方背叛后，獲得的補(bǔ)償一般難以彌補(bǔ)自身投入的成本。根據(jù)對(duì)策略進(jìn)化穩(wěn)定性的分析，推論1符合上述要求，可以使系統(tǒng)收斂于E4(1,1)。因此，本文接下來著重探討推論1的情況，分析影響合作關(guān)系穩(wěn)定性的相關(guān)參數(shù)。

5.1 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析

圖1 合作創(chuàng)新博弈雙方復(fù)制動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定性

從圖1中可以看出，(0,0)和(1,1)是這個(gè)博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略，在此復(fù)制動(dòng)態(tài)進(jìn)化博弈中，當(dāng)初始情況落在區(qū)域Ⅰ時(shí)會(huì)收斂到(0,0)，當(dāng)初始情況落在區(qū)域Ⅲ時(shí)會(huì)收斂到(1,1)，當(dāng)初始情況落在區(qū)域Ⅱ和Ⅳ時(shí)，則要看演進(jìn)情況，如果區(qū)域Ⅲ的面積SⅢ大于區(qū)域Ⅰ的面積SⅠ，則會(huì)有更大的可能收斂于(1,1)。因?yàn)楸静┺牡哪康氖鞘共┺碾p方通過長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)和策略調(diào)整，能夠都選擇“合作”策略，使系統(tǒng)收斂于進(jìn)化穩(wěn)定均衡解(1,1)，所以SⅢ越大，相對(duì)應(yīng)的SⅠ越小，系統(tǒng)收斂于(1,1)的可能性越大，可以通過分析影響SⅠ大小的因素，來分析相關(guān)因素對(duì)企業(yè)合作創(chuàng)新策略選擇的影響。

可知系統(tǒng)演化路徑主要與博弈雙方的感知價(jià)值V1,V2,V3,V4，以及I,R,C,h,θ等項(xiàng)參數(shù)相關(guān)，下面分別對(duì)其予以討論。

5.2 感知價(jià)值參數(shù)分析

由于上述使得系統(tǒng)收斂于E4(1,1)的條件中，涉及到博弈雙方的感知價(jià)值V1,V2,V3,V4，在現(xiàn)實(shí)中的博弈各方是有限理性的，導(dǎo)致其在策略選擇過程中可能產(chǎn)生認(rèn)知和價(jià)值判斷的偏差，從而使得系統(tǒng)難以達(dá)到最優(yōu)點(diǎn)。因此，本文引入前景理論對(duì)其加以分析。

結(jié)論1：參考終止合作后獨(dú)自創(chuàng)新，企業(yè)對(duì)合作創(chuàng)新感知的效用越大，即V1-V3和V2-V4越大，企業(yè)保持合作創(chuàng)新的可能性越大。

證明：

隨著企業(yè)合作創(chuàng)新與終止合作后獨(dú)自創(chuàng)新的感知價(jià)值差距越大，區(qū)域Ⅰ的面積SⅠ遞減，相應(yīng)的，區(qū)域Ⅲ的面積SⅢ遞增，說明對(duì)比終止合作后獨(dú)自創(chuàng)新，企業(yè)合作創(chuàng)新獲得更大的感知價(jià)值時(shí)，企業(yè)保持合作的可能性越大。

根據(jù)V1、V2的表達(dá)式，可知其大小受到收益的價(jià)值函數(shù)和關(guān)于創(chuàng)新成功率的感知函數(shù)的影響，所以如果要增加企業(yè)合作創(chuàng)新成功的感知價(jià)值，除了要增加實(shí)際收益外，一個(gè)重要的方面是考慮提高對(duì)創(chuàng)新成功率的感知，企業(yè)如果對(duì)合作創(chuàng)新失敗的風(fēng)險(xiǎn)感知越高，ω(1-p)越大，則V1、V2越小，越有可能導(dǎo)致合作創(chuàng)新的失敗。

此外，影響企業(yè)收益感知的因素還包括權(quán)重函數(shù)ω(p1)、ω(p2)，即博弈雙方主觀判斷事件發(fā)生的概率。前景理論認(rèn)為，有限理性的主體具有過度自信的行為傾向，趨向于過高地估計(jì)自身知識(shí)或信息的準(zhǔn)確性，對(duì)自己信息賦予的權(quán)重大于事實(shí)上的權(quán)重。因此，企業(yè)在獲得一定的合作伙伴知識(shí)資源后，傾向于高估終止合作而獨(dú)自開發(fā)的成功概率，對(duì)自身創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià)越高，ω(p1)>p1，ω(p2)>p2，導(dǎo)致感知的V3和V4大于實(shí)際中的價(jià)值，而V3、V4越大，則企業(yè)保持合作創(chuàng)新的可能性越小，影響合作關(guān)系的穩(wěn)定性，合作關(guān)系越容易破裂。

結(jié)論2：合作成功的收益分配系數(shù)k過大或者過小，即如果合作企業(yè)在地位、規(guī)模等方面不對(duì)稱，合作雙方收益分配不均衡，會(huì)導(dǎo)致合作關(guān)系穩(wěn)定性下降。

證明：根據(jù)式(1)—(4)的定義，以及前景理論價(jià)值函數(shù)的定義：

其中，γ為邊際遞減敏感性程度系數(shù)，λ為損失厭惡程度系數(shù)。可得到：

因此，對(duì)于企業(yè)A，合作成功的收益分配系數(shù)k越大，感知價(jià)值V1越大，區(qū)域Ⅲ的面積SⅢ遞增；對(duì)于企業(yè)B則正相反，合作成功的收益分配系數(shù)k越大，則(1-k)越小，感知價(jià)值V2越小，區(qū)域Ⅲ的面積SⅢ遞減。所以對(duì)于博弈雙方的企業(yè)來說，都希望從合作成功的收益中分配更多的利益，合作成功的收益分配系數(shù)k過大或者過小，即如果收益分配不均衡，博弈中的一方會(huì)選擇背叛合作關(guān)系，導(dǎo)致合作關(guān)系可持續(xù)性不高。由于在實(shí)踐中分配系數(shù)大多是由合作雙方的地位、規(guī)模等因素決定的，這也說明當(dāng)合作企業(yè)的地位、規(guī)模等方面不對(duì)稱時(shí)，機(jī)會(huì)主義發(fā)生的可能性較大。

結(jié)論3：企業(yè)合作創(chuàng)新的違約成本C越高，企業(yè)保持合作創(chuàng)新的可能性越大。

證明：

隨著違約成本C的增加，區(qū)域Ⅰ的面積SⅠ遞減，區(qū)域Ⅲ的面積SⅢ遞增，可見違約成本對(duì)于合作關(guān)系的穩(wěn)定具有重要作用，合作違約成本的提高，可以有效減少企業(yè)的機(jī)會(huì)主義行為，提高合作穩(wěn)定性，降低合作的風(fēng)險(xiǎn)。

結(jié)論4：企業(yè)的合作創(chuàng)新成本I越小，企業(yè)保持合作創(chuàng)新的可能性越大。

證明：

隨著合作創(chuàng)新成本I的減小，區(qū)域Ⅰ的面積SⅠ遞減，區(qū)域Ⅲ的面積SⅢ遞增，合作創(chuàng)新的概率越大。因此，合作創(chuàng)新過程中，應(yīng)盡量壓低合作的成本，這不僅是研發(fā)的資金投入，還包括由于相互之間溝通的低效率、信息傳輸不暢等因素造成的成本增加。

結(jié)論5：企業(yè)從合作中吸收轉(zhuǎn)化的共享資源越多，即合作中企業(yè)對(duì)共享資源的吸收轉(zhuǎn)化率θ越大，則合作的穩(wěn)定性越低。

證明：

·(V1-V3-θ1R)-2>0

·(V2-V4-θ2R)-2>0

隨著企業(yè)從合作的共享資源中吸收轉(zhuǎn)化的資源越多，θ1R和θ2R越大，區(qū)域Ⅰ的面積SⅠ遞增，區(qū)域Ⅲ的面積SⅢ遞減，企業(yè)保持合作的可能性越小。這里的共享資源主要指的是知識(shí)產(chǎn)權(quán)方面的資源。在合作創(chuàng)新中，雖然知識(shí)產(chǎn)權(quán)方面有協(xié)議的保護(hù)，但在實(shí)踐中仍然難以杜絕知識(shí)外溢、關(guān)鍵技術(shù)泄漏流失、逆向開發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，企業(yè)對(duì)共享資源吸收轉(zhuǎn)化的效率越高，企業(yè)的機(jī)會(huì)主義行為傾向越強(qiáng)，雙方的合作關(guān)系越不穩(wěn)定，這也解釋了實(shí)踐中企業(yè)合作創(chuàng)新的對(duì)象大多是上下游縱向企業(yè)、科研院所等不同性質(zhì)的合作方，少有與同質(zhì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的合作。

6 企業(yè)合作創(chuàng)新的數(shù)值分析與驗(yàn)證

為了更好地分析考慮參照依賴的企業(yè)合作創(chuàng)新行為演化規(guī)律，本文運(yùn)用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，通過調(diào)整參數(shù)和觀察仿真過程，探討合作創(chuàng)新過程中的最優(yōu)穩(wěn)定策略。根據(jù)模型基本假設(shè)，設(shè)定參數(shù)取值：C=5，I=12，R=4，θ1=0.7，θ2=0.8，h=0.5，系統(tǒng)演化的初始點(diǎn)(x0,y0)為(0.2,0.8)?；谝陨铣跏贾?，通過20次重復(fù)博弈仿真，分析如下：

6.1 合作創(chuàng)新與終止合作后獨(dú)自創(chuàng)新的感知價(jià)值差距的敏感性分析

從圖2(a)和(b)可知，合作創(chuàng)新與終止合作后獨(dú)自創(chuàng)新的感知價(jià)值差距存在臨界值，當(dāng)大于這一臨界值時(shí)，企業(yè)選擇合作的概率收斂于1，相反則收斂于0，隨著感知價(jià)值差距的增大，收斂于1的速度加快，即相對(duì)于終止合作，企業(yè)對(duì)合作創(chuàng)新感知的效用越大，合作的穩(wěn)定性越高。

圖2(a) 感知價(jià)值差距對(duì)x的演化影響

圖2(b) 感知價(jià)值差距對(duì)y的演化影響

6.2 收益感知影響因素的敏感性分析

根據(jù)V1、V2、V3、V4的表達(dá)式，可知其大小受到收益的價(jià)值函數(shù)和關(guān)于創(chuàng)新成功率的感知函數(shù)的影響，因此，本文進(jìn)一步對(duì)價(jià)值函數(shù)中的邊際遞減敏感性程度系數(shù)γ，損失厭惡程度系數(shù)λ，以及對(duì)自主創(chuàng)新能力認(rèn)知的權(quán)重函數(shù)ω(p1)和ω(p2)進(jìn)行敏感性分析。

從圖3和圖4可知，當(dāng)邊際遞減敏感性程度系數(shù)或者損失厭惡程度系數(shù)大于某一臨界值時(shí)，企業(yè)選擇合作的概率收斂于1，相反則收斂于0，隨著系數(shù)的增大，收斂于1的速度加快。從圖5可知，企業(yè)對(duì)自身創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià)越高，企業(yè)選擇不合作行為的概率越大。

圖3(a) 邊際敏感性系數(shù)對(duì)x的演化影響

6.3 合作收益分配系數(shù)敏感性分析

圖6表示合作創(chuàng)新收益分配系數(shù)k分別賦予不同數(shù)值時(shí)系統(tǒng)的演化情況，可見只有當(dāng)收益分配較為均等時(shí)，企業(yè)才會(huì)趨向于選擇合作的策略，而收益分配不均衡時(shí)，博弈中的一方會(huì)選擇背叛合作關(guān)系。

6.4 其他參數(shù)的敏感性分析

圖7表示的是不同合作創(chuàng)新的違約成本下，企業(yè)合作策略選擇的演化情況，可見只有當(dāng)違約成本達(dá)到一定程度時(shí)，才能保持合作的穩(wěn)定性，隨著違約成本的降低，企業(yè)選擇合作的概率越快地收斂于0。

圖3(b) 邊際敏感性系數(shù)對(duì)y的演化影響

圖4(a) 損失厭惡系數(shù)對(duì)x的演化影響

圖4(b) 損失厭惡系數(shù)對(duì)y的演化影響

圖5(a) 自身能力認(rèn)知對(duì)x的演化影響

圖5(b) 自身能力認(rèn)知對(duì)y的演化影響

圖6(a) 收益分配對(duì)x的演化影響

圖6(b) 收益分配對(duì)y的演化影響

圖8表示的是不同合作創(chuàng)新成本下，企業(yè)合作策略選擇的演化情況，只有當(dāng)企業(yè)合作創(chuàng)新的成本低于某一臨界值時(shí)，合作創(chuàng)新才能保持穩(wěn)定，隨著合作創(chuàng)新成本不斷升高，企業(yè)選擇合作的概率收斂于0的速度越快。

圖9表示的是企業(yè)對(duì)共享資源的學(xué)習(xí)能力對(duì)企業(yè)合作策略選擇的影響，當(dāng)企業(yè)對(duì)合作創(chuàng)新的共享資源具有越強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力時(shí)，即可以有效地將共享資源轉(zhuǎn)化為自身資源時(shí)，合作創(chuàng)新穩(wěn)定性下降。

圖7(a) 違約成本對(duì)x的演化影響

圖7(b) 違約成本對(duì)y的演化影響

圖8(a) 合作創(chuàng)新成本對(duì)x的演化影響

圖8(b) 合作創(chuàng)新成本對(duì)y的演化影響

圖9(a) 共享資源轉(zhuǎn)化率對(duì)x的演化影響

圖9(b) 共享資源轉(zhuǎn)化率對(duì)y的演化影響

7 結(jié)語

合作創(chuàng)新是由不同價(jià)值感知的博弈方互動(dòng)博弈的動(dòng)態(tài)過程，企業(yè)對(duì)收益的感知、合作創(chuàng)新成本及其分擔(dān)、共享資源、企業(yè)學(xué)習(xí)能力、違約成本等都是影響合作創(chuàng)新的重要因素。為了實(shí)現(xiàn)合作創(chuàng)新穩(wěn)定性，需要根據(jù)不同的目標(biāo)采取針對(duì)性的策略。

第一，通過政策引導(dǎo)、建立信用機(jī)制等方式，增強(qiáng)企業(yè)對(duì)長(zhǎng)期的戰(zhàn)略性合作創(chuàng)新收益的感知，也可以采用逐步推進(jìn)的方式，從小型的合作開始，不斷增加合作內(nèi)容和強(qiáng)度，這也與實(shí)踐中有關(guān)企業(yè)合作創(chuàng)新的經(jīng)驗(yàn)相契合[24]。

第二，引導(dǎo)企業(yè)對(duì)自身創(chuàng)新能力合理的感知，防止企業(yè)在合作過程中產(chǎn)生過度自信，過高地估計(jì)已獲取的知識(shí)或信息等創(chuàng)新資源的作用，過高地估計(jì)自身的獨(dú)立創(chuàng)新能力。

第三，控制合作創(chuàng)新的交易成本。合作企業(yè)之間應(yīng)建立完善的協(xié)調(diào)溝通平臺(tái)，降低合作企業(yè)之間的溝通成本；建立有效的合作創(chuàng)新治理模式和運(yùn)作機(jī)制，提升信任度，降低監(jiān)督成本；政府要加強(qiáng)科技成果轉(zhuǎn)化、科技中介服務(wù)、創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)投融資等平臺(tái)建設(shè)，降低談判成本。

第四，選取合適的合作創(chuàng)新對(duì)象。一方面，在選擇合作對(duì)象時(shí)要考慮能夠優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的企業(yè)；另一方面，應(yīng)考慮合作雙方在地位、規(guī)模等方面不能相差過大，否則在收益分配和成本分擔(dān)中必然出現(xiàn)差距較大的情況，這也將導(dǎo)致合作關(guān)系的不穩(wěn)定。

本文中博弈雙方博弈機(jī)制設(shè)定還比較簡(jiǎn)單，策略空間也有一定程度簡(jiǎn)化，未進(jìn)行更為細(xì)致深入的建構(gòu)，對(duì)其背后復(fù)雜的互動(dòng)機(jī)制還沒有進(jìn)行深入的研究，這也是今后進(jìn)一步的工作。