淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

陳 輝

(貴州省威寧縣新發(fā)第二中學(xué) 貴州 畢節(jié) 553100)

引言

分析初中數(shù)學(xué)知識可知，研究的對象包含數(shù)與形兩種，切數(shù)與形之間具有密切的關(guān)聯(lián)性，也就是數(shù)形結(jié)合。學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合模式，能夠借助“數(shù)”闡述圖形的屬性，還可以利用圖形直觀“數(shù)”，從而深度理解“數(shù)”，呈現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化、抽象問題直觀化的模式，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生高質(zhì)量、高效率掌握初中數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

1.函數(shù)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略

函數(shù)知識是初中數(shù)學(xué)知識中的重要內(nèi)容，且具有較高的難度，對學(xué)生的要求較高，需要學(xué)生具有一定水平的基礎(chǔ)知識與理解能力，才能深度掌握函數(shù)知識。函數(shù)的解答方式具有多樣化的特點(diǎn)，學(xué)生在解答時由于知識的難度無法有效運(yùn)用正確解答策略解題，呈現(xiàn)低質(zhì)量學(xué)習(xí)過程。因此，數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略，根據(jù)函數(shù)知識具有的特點(diǎn)，如函數(shù)定理與定義，幫助學(xué)生總結(jié)解題思路，從而進(jìn)一步提高學(xué)生函數(shù)問題的解答準(zhǔn)確度與效率。

例如，在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》一課時，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是要求學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，知識難點(diǎn)在于對函數(shù)自變量取值范圍有效確定、掌握函數(shù)解析式。由于函數(shù)知識具有抽象性，教師在開展教學(xué)時要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略，讓學(xué)生通過運(yùn)用拋物線，實(shí)現(xiàn)掌握函數(shù)概念與正確解答函數(shù)練習(xí)題的目的。采取數(shù)形結(jié)合模式，能夠使函數(shù)知識利用圖形的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，能夠?qū)㈩}目內(nèi)容中的關(guān)聯(lián)性展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生掌握函數(shù)概念，完成難點(diǎn)教學(xué)。

2.應(yīng)用題數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略

應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)知識中占有的比重較大，數(shù)學(xué)教師在傳授應(yīng)用題知識時，需要不斷創(chuàng)新教學(xué)策略，能夠讓學(xué)生更有效率的解題，在考試中縮短應(yīng)用題解答時間，節(jié)省的時間可以應(yīng)用于卷面檢查中。另外，更新應(yīng)用題教學(xué)方法，能夠幫助學(xué)生有效理解應(yīng)用題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)知識中應(yīng)用題創(chuàng)設(shè)的目的是為了檢測學(xué)生能否運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識解答實(shí)際問題，驗(yàn)證學(xué)生的實(shí)踐能力，成為考察學(xué)生中的重點(diǎn)內(nèi)容。數(shù)學(xué)結(jié)合思想教學(xué)策略也可以應(yīng)用于應(yīng)用題教學(xué)中，完成培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力、提高做題效率的要求。

3.空間、圖形教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略

初中數(shù)學(xué)知識中，圖形與空間都屬于幾何知識范圍，雖然幾何知識具有較強(qiáng)的直觀性，復(fù)雜程度也較低，但是學(xué)生幾何思維能力不高，會影響學(xué)生對知識的掌握能力，無法準(zhǔn)確性的掌握幾何圖形變化，無法實(shí)現(xiàn)學(xué)生高度理解，且成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的阻礙，降低學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，教師在開展此類知識學(xué)習(xí)時，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略，引入生活實(shí)際中素材成為實(shí)際案例，通過學(xué)生動手操作實(shí)踐，掌握幾何圖形空間變化規(guī)律。

例如，在學(xué)習(xí)《圓的對稱性》一課時，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的策略傳授學(xué)生本節(jié)課的知識，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備卡紙并裁成圓形。在課堂上，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形卡紙，提出相應(yīng)的問題：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的紙，通過你們手中的圓形卡紙，你們有什么辦法找到它的圓心呢？”給予學(xué)生時間，學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，想到用兩次折疊的方法找到圓心。

教師再讓一位學(xué)生到臺前面向所有學(xué)生演示一下自己找到圓心的方式。教師再次提問：“在折疊時，你們從中能夠了解到圓具有什么樣的性質(zhì)？”學(xué)生能夠根據(jù)折疊過程以及以往學(xué)習(xí)的知識，能夠正確回答教師。教師再引入對圓的對稱性，使學(xué)生深刻掌握了本節(jié)課的知識。

4.三角函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略

初中數(shù)學(xué)知識中，三角函數(shù)也是數(shù)學(xué)知識中的重點(diǎn)內(nèi)容，由于此類數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在理解時具有較高的難度，需要數(shù)學(xué)教師運(yùn)用有效的教學(xué)策略幫助學(xué)生掌握三角函數(shù)知識，使學(xué)生在面對三角函數(shù)習(xí)題時，準(zhǔn)確解答的同時提高做題效率。數(shù)學(xué)教師可以采取數(shù)形結(jié)合的策略提高學(xué)生理解能力，能夠讓學(xué)生通過直觀化的觀察三角函數(shù)知識，實(shí)現(xiàn)快速掌握的目標(biāo)，且在解題過程中能夠有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，提高做準(zhǔn)確性與效率。

例如，在學(xué)習(xí)《正弦與余弦》一課時，教師讓學(xué)生拿出自己的三角板與量角器，學(xué)生利用量角器畫出兩個30度的角且大小不相同的直角三角形，利用量角器測量并計算30度角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，讓學(xué)生觀察計算結(jié)果得到答案。通過數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學(xué)生通過直觀化的圖形掌握《正弦與余弦》知識，實(shí)現(xiàn)快速掌握、理解正弦與余弦知識點(diǎn)，構(gòu)建出高效的數(shù)學(xué)課堂。

5.結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)結(jié)合思想教學(xué)模式具有良好的教學(xué)效果，能夠豐富教師的教學(xué)策略，還能夠培養(yǎng)學(xué)生掌握此模式解決數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建的同時，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。