以實踐探究，促進感悟加深

王金梅

摘? 要：實踐是學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要舉措。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合知識內(nèi)容的特點，以及小學(xué)生認知特點和他們的知識積累、思維水平、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗等要素，靈活地引入資源，創(chuàng)設(shè)情境，讓孩子們有機會去看、去想、去說、去理等，促進學(xué)習(xí)活動高效進行，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感悟不斷加深，最終形成科學(xué)的數(shù)學(xué)建構(gòu)。

關(guān)鍵詞：開發(fā);探究;活動;感悟;發(fā)展

實踐探究是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段，也是他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的基本路徑。因為，在具體翔實的實踐操作活動中，他們會在親歷中獲得豐富的學(xué)習(xí)感知，能夠從具體的操作中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象背后的規(guī)律等，從而有助于學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，建構(gòu)好相應(yīng)的學(xué)習(xí)認知，使得孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松，所以，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師就得把引導(dǎo)學(xué)生實踐探究、反思感悟等活動放在最重要的位置去醞釀。通過翔實的實踐探究活動，努力讓學(xué)生在知識形成的體驗學(xué)習(xí)中獲得更深的知識感悟，也使得他們的觀察能力、思考能力，以及抽象能力等獲得長足的發(fā)展。

在此，筆者結(jié)合“長方形和正方形的認識”實踐為例，采擷部分片段，簡要地談?wù)勗趯W(xué)習(xí)活動中，引導(dǎo)學(xué)生實踐操作對長方形、正方形認識的促進作用，以及在此過程對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展助推作用等，做出點滴分析與思考。

■一、開發(fā)生活元素，促進感知生成

生活是孩子們感知數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要源泉，也是讓數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷生活化的根本所在。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)善于聯(lián)系生活，遴選適合教學(xué)的學(xué)習(xí)素材，組成有效的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生去觀察長方形、正方形等，進而感知圖形的表象，形成豐厚的學(xué)習(xí)積累，為深入探究長方形、正方形的特征奠定基礎(chǔ)。

師：這是我們非常熟悉的場所——教室。你能把自己對它的了解說出來，與大家分享一下嗎？

生：好的！

生：我們用的數(shù)學(xué)書、語文書，它們的面子都是長方形的。

生：我的手帕是正方形的。

生：小積木的一個面是正方形的。

……

師：小朋友們的觀察真細致，總結(jié)分析也很到位。下面請大家繼續(xù)觀察這些列舉出的不同的面，學(xué)著從數(shù)學(xué)的角度去解讀它們，說說它們，可以嗎？

生：像課桌的面、文具盒的表面、窗戶的玻璃等都是長方形的。

生：鐘面是圓形的。

生：三角板是三角形的。

……

師：真不錯！如果老師把手中的這些圖形都放入這個黑色的袋中，請你去摸一摸，會出現(xiàn)怎樣的情況呢？同伴交流一下自己的思考。

學(xué)生們根據(jù)自己的思考和猜測，進行著猜想。同時，也在一邊摸圖形，一邊敘說中進行學(xué)習(xí)交流與思考。

……

思考：用教室這個“家”為媒介，讓學(xué)生在看中獲得豐富的表象，在比中獲得豐富的表象。同時，設(shè)計系列問題，促進學(xué)習(xí)目的的轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生把觀察的重點逐步轉(zhuǎn)移到審視物體的表面或平面圖形的形狀，從而為長方形和正方形的集中學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗支持，提供思維保障。

以利用學(xué)生的生活經(jīng)驗為依托，創(chuàng)設(shè)一邊摸圖形、一邊說圖形的活動，使得學(xué)生的實踐與思考有一個結(jié)合點，從而為他們更科學(xué)地提煉長方形、正方形的表象提供了最為基本的學(xué)習(xí)資源，也能夠誘使學(xué)生自覺地步入那種思辨的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)習(xí)實效倍增。

設(shè)計摸一摸、猜一猜圖形的活動，為學(xué)生后續(xù)正確地把握長方形、正方形圖形特征提供了認知視角的拓展，也促使學(xué)生去反思為什么自己的感覺是那么的不科學(xué)，主要問題在哪兒？促使其去思考長方形、正方形的特征到底是什么？通過鋪墊，也使學(xué)生初步感悟到要正確地識別長方形、正方形就得從邊和角兩個方面入手，使得學(xué)習(xí)活動更加理性，更加高效。

■二、猜想體驗融合，促進感知深入

猜想是幫助學(xué)生打開數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)智慧之門的金鑰匙，也是誘發(fā)自主學(xué)習(xí)活力的重要舉措之一。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者設(shè)計了初步體驗學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在真切觀察、觸摸等體驗中獲得感知，形成感悟。

同時，引導(dǎo)學(xué)生把自己的所做所思與猜想融合起來，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)關(guān)注度有大幅度提升，也使得他們學(xué)習(xí)思維的活性有所增強，最終能讓他們信心飽滿地投入學(xué)習(xí)，使得學(xué)習(xí)感知積累變得更豐富，學(xué)習(xí)感悟變得更厚實，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到最基本的培養(yǎng)。

師：請拿出課前準備好的長方形硬紙片，并用細紅線把它圍一圍，看看你會有什么樣的新發(fā)現(xiàn)。

生：圍好4邊，2個長一點兒，2個短一點兒。

生：還圍成了4個角。

……

師：真了不起！那是不是所有的長方形都具有這樣的特征呢？

生：是的！我們的課桌也有4條邊、4個直角。

生：《新華字典》的面也是長方形的，也有這一特征。

……

師：真的很棒！那繼續(xù)研究教室的四個面……

生：正方形。

生：是由4條邊、4個角圍成的。

師：我們的學(xué)習(xí)研究很有價值，通過這些學(xué)習(xí)，你認為要研究好長方形、正方形，我們應(yīng)該從哪些方面去思考呢？

生：兩個方面，一是邊，二是角。

師：很好！那就把自己對長方形和正方形的特點理解寫出來，并把它分享給小伙伴們。

生1：我們研究的長方形中，都有4個角，而且它們都是直角。

生2：長方形還有四條邊，一條長一些，一條短一些。

生3：正方形和長方形一樣也有四個直角。

生4：正方形也是有四條邊的，不過它們都是相等的，這個與長方形的邊是有不同的。

……

師：你打算用怎樣的方法來驗證這些猜想呢？

思考：案例中，筆者首先創(chuàng)設(shè)了一個別具一格的學(xué)習(xí)體驗環(huán)節(jié)，用圍硬紙板活動，替代了常規(guī)的觸摸活動。這樣，孩子們在圍釘子板的過程中會不自覺地發(fā)現(xiàn)，要構(gòu)成一個完整的長方形，就順次地圍好4條邊，從而幫助學(xué)生們建立4條邊的初步感知，積累4條邊構(gòu)成長方形的表象。當這些感性經(jīng)驗、感性表象，經(jīng)歷比較、分析、思考、辨析等研究學(xué)習(xí)之后，長方形的特征就會躍然紙上。同樣，這樣的學(xué)習(xí)體驗活動，還能幫助孩子們科學(xué)建構(gòu)長方形的表象，為深刻領(lǐng)悟長方形的特征打下堅實的基礎(chǔ)。

其次，教師還時刻引導(dǎo)學(xué)生進行相應(yīng)的合情猜想。其間，不只是和孩子們?nèi)プ鰯?shù)學(xué)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生通過猜想，把做與思有機地融合在一起，從而為他們更好地感悟長方形、正方形特征，把握好它們之間的聯(lián)系與區(qū)別等提供豐厚的感性積累與經(jīng)驗支持。更為重要的是，讓孩子們意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是玩數(shù)學(xué)，更要學(xué)會思考數(shù)學(xué)，這樣才會學(xué)得有趣，學(xué)得有味，才會學(xué)得更扎實、更有效。

■三、引導(dǎo)實踐探究，促進感悟生成

引導(dǎo)有效觀察，是打造活力學(xué)習(xí)的第一步，但是要讓學(xué)生真正感悟知識、理解知識等，還需要學(xué)生們在具體的實踐探究中探秘到知識的本質(zhì)，從內(nèi)核層面解讀數(shù)學(xué)現(xiàn)象，吃透數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的實際奧秘。因此，在長方形、正方形的認識教學(xué)活動中，教師要充分思考，把學(xué)生真正置于長方形、正方形特征等知識探究學(xué)習(xí)之中。同時，還得關(guān)注具體實踐活動方法的指導(dǎo)與引領(lǐng)，讓學(xué)生知曉操作的原理與具體過程等，從而促進他們學(xué)習(xí)探索的深入，使得各種猜想在驗證中獲得理解，在理解中形成有效積累與建構(gòu)。

生1：我們小組，先數(shù)了長方形、正方形的角，再通過重合、折疊，發(fā)現(xiàn)8個角是一樣的，都是直角。

生2：我們小組測量得到課桌表面的4條邊分別是60厘米、40厘米、60厘米、40厘米，發(fā)現(xiàn)長邊是一樣長的，寬邊也是同樣長的。

生3：像這樣把正方形對折2次，最終發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊是相等的。

生4：折疊長方形，發(fā)現(xiàn)相對的邊是相等的。

師：同學(xué)們的研究很認真，也很細致。像長方形中這樣面對面的2條邊我們叫作一組對邊，指一指長方形、正方形的對邊。學(xué)著用一句話來歸納自己的發(fā)現(xiàn)。

生：長方形對邊相等。

師：那正方形呢？

生：對邊相等。

生：四條邊都相等。

師：這兩句話，哪一句更貼切些呢？

學(xué)生們思考后認為：四條邊都相等，是更好的。

師：通過大家的數(shù)一數(shù)、量一量、比一比、折一折，我們從邊和角兩個方面找到了長方形的特點，分別是什么呢？

生：長方形和正方形都有4條邊，也有4個直角。

生：長方形對邊相等。

生：正方形四條邊都相等。

……

思考：案例中，筆者采用了小組活動的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、實踐、交流與分享等學(xué)習(xí)體驗活動，這不僅能喚醒他們自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)奧秘的激情，更能激發(fā)學(xué)習(xí)個性，促進小組合作學(xué)習(xí)的締造，從而打造一節(jié)節(jié)富有意蘊、洋溢著溫馨與智慧的數(shù)學(xué)課堂，讓孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿快樂，流淌著童真。

把研究、探索等活動的話語權(quán)交給學(xué)生，是最明智的抉擇，它會讓孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錦上添花。教師對對邊的引領(lǐng)，就是必需的一筆，它不僅使知識呈現(xiàn)更為科學(xué)，也會讓學(xué)生的認知建構(gòu)更加科學(xué)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)謹記“兒童的智慧來自指尖”這一理念。并以此觀念，努力創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，引領(lǐng)學(xué)生親歷一些學(xué)習(xí)體驗活動，由此他們對知識學(xué)習(xí)的關(guān)注度會有所提增，也會把更多的注意力、精力等投放在問題研究、問題探討之中。同樣，組織以小組為單位的學(xué)習(xí)研究活動，勢必會讓學(xué)習(xí)活力倍增，也讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧閃爍。