立足起點(diǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

朱劍英

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，必須基于學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)。只有精準(zhǔn)立足學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，了解學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律以及學(xué)科特點(diǎn)，才能優(yōu)化教育教學(xué)方式方法，開展深度學(xué)習(xí)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同程度的發(fā)展。

一、不同方式了解起點(diǎn)，合理組織教學(xué)

一般有以下三種了解學(xué)生學(xué)情的方式。

一是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的確可以為教師快速方便地了解學(xué)生在某一時段知識或技能的儲備情況，這也是大多數(shù)教師常用的一種了解學(xué)情的方式。但隨著時代的發(fā)展，前一輪和后一輪的學(xué)生是有很大差異的，學(xué)生也在跟著時代的發(fā)展而變化。因此，這種方式有時候并不能真正掌握學(xué)情。

二是訪談。通過訪談交流可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，尤其是學(xué)生思維的發(fā)展程度。但這種方式也有局限，哪怕是抽取不同層次的學(xué)生進(jìn)行訪談，也不可能全面了解，畢竟不同的學(xué)生在不同的領(lǐng)域里掌握的層次是有差異的。

三是前測。通過對教學(xué)內(nèi)容的分析，教師設(shè)計一定的問題進(jìn)行課前前測，這是這幾年大家都比較認(rèn)可的一種了解學(xué)情的方式。特別是在大數(shù)據(jù)時代，解決了以前手工分析耗時費(fèi)力的問題之后，大大提高了教師對學(xué)情了解的速度和精準(zhǔn)度。

結(jié)合多種方式了解學(xué)情可以更加精準(zhǔn)高效。比如，在復(fù)習(xí)“周長”這一單元之前，為了了解學(xué)生掌握的情況，我不僅在以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上了解不規(guī)則圖形的周長計算是一大問題，還通過學(xué)生平時的作業(yè)情況進(jìn)一步了解是哪些圖形，最后還采用了前測來精準(zhǔn)確認(rèn)。如果還需要了解學(xué)生的思維過程存在哪些問題，可以調(diào)取學(xué)生的錯誤答題情況，進(jìn)行更加精準(zhǔn)地問診把脈，為提高復(fù)習(xí)效率提供依據(jù)。

二、不同環(huán)節(jié)立足起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)差異發(fā)展

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是教學(xué)的基礎(chǔ)，正因?yàn)閷W(xué)生的發(fā)展不同，同一知識的目標(biāo)達(dá)成也是不同的。也就是說，我們一節(jié)課的目標(biāo)要根據(jù)不同的學(xué)生來分層設(shè)計，讓不同的學(xué)生在自己的能力范圍內(nèi)得到最大的發(fā)展。

例如，“圖形的周長”復(fù)習(xí)課，根據(jù)學(xué)情，我定下了三個不同層次的教學(xué)目標(biāo)。低層目標(biāo)：運(yùn)用周長概念的本質(zhì)，會計算圖形的周長。中層目標(biāo)：運(yùn)用邊線的特征，優(yōu)化圖形周長計算的方法。高層目標(biāo)：運(yùn)用周長概念的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)周長變化的規(guī)律。有了目標(biāo)的方向指引，課中就要圍繞目標(biāo)，借助教學(xué)材料，設(shè)計不同的環(huán)節(jié)來有效落實(shí)目標(biāo)的達(dá)成。

【環(huán)節(jié)1】

出示圖1。

師：要想知道這個圖形的周長，需要知道什么？

生1：長和寬。

生2：每一條邊的長。

生3：所有的邊線長度。

師：你有什么辦法得到邊線的長度呢？

生：用尺子測量。

師：請你量出需要的邊線長度，保留整厘米數(shù)，再計算出圖形的周長。

師：誰上來匯報一下你量出的邊線長度，以及周長是怎么算的？（教師此刻要優(yōu)選學(xué)困生，落實(shí)低層目標(biāo)）

生1：

周長是：

25+15+15+10+5+7+5+8=90（厘米）

師：這位同學(xué)測量的數(shù)據(jù)有沒有問題？周長是90厘米對嗎？像這位同學(xué)把所有邊線測量之后再相加計算周長的同學(xué)舉舉手看。（教師要了解最低層的教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到）

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，教師要保證學(xué)生學(xué)會利用周長的最本質(zhì)特征來計算圖形的周長，同時借助測量，讓學(xué)生復(fù)習(xí)測量的方法以及提高觀察能力。

【環(huán)節(jié)2】

師：有沒有不一樣的測量方法和計算方法？

生1： 這兩條邊是一樣的，就不用測量了。

生2：

我只量了三條，因?yàn)橥ㄟ^平移，我可以把這個圖形變成長方形。這樣只要（25+15+5）×2=90（厘米）。

師：誰聽懂了這位同學(xué)的算法？

（讓多位學(xué)生進(jìn)行復(fù)述操作平移的過程，讓學(xué)生感受算法的優(yōu)化）

師小結(jié)：也就是說在一個圖形里面，根據(jù)邊線的特點(diǎn)，只需要知道其中幾條關(guān)鍵的邊線長度，我們就能夠計算出這個圖形的周長。

下面請你來試一試（出示圖2、圖3）。

設(shè)計意圖：通過追問，發(fā)現(xiàn)學(xué)生已優(yōu)化的算法，借助信息技術(shù)的拖動功能，讓學(xué)生在動態(tài)中明白優(yōu)化的簡便性，同時滲透化曲為直的轉(zhuǎn)化思想解決問題比較方便。通過這一環(huán)節(jié)，讓90%的學(xué)生能夠達(dá)到中層的目標(biāo)，包括一小部分學(xué)困生也能聽懂并嘗試運(yùn)用。

【環(huán)節(jié)3】

師：（出示一塊內(nèi)部分割并標(biāo)明序號的正方形，見圖4）在邊沿拿走一塊正方形，原周長變不變？請你舉例說明。

生1：不變，比如拿走1、4、13、16其中的一塊，通過平移還是原來的周長。

生2：如果拿走2、3、8、12、14、15、5、9中任意一塊，周長會變長。

師：拿走兩塊變不變？

（小組合作，完成研究單。匯報交流）

師：至少拿走幾塊周長會變少？怎么拿？

設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，讓部分學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)周長變化的規(guī)律，進(jìn)一步鞏固不規(guī)則圖形周長計算的方法，同時開放學(xué)生的思維，讓學(xué)有余力的學(xué)生在探究中體會數(shù)學(xué)的樂趣。

三、不同角度定位起點(diǎn)，促進(jìn)精準(zhǔn)教學(xué)

一是精準(zhǔn)定位起點(diǎn)，避免重漏雜。充分了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和能力起點(diǎn)，我們才能知道學(xué)生什么不需要學(xué)了，什么還不會，要學(xué)到什么程度，這節(jié)課我們先學(xué)什么，再學(xué)什么，可以盡量避免教學(xué)中的盲目、重復(fù)、雜亂和遺漏。有了前測，就如醫(yī)生開藥方之前的問診，只有找到病灶才能開出正確的藥方。

二是精準(zhǔn)定位起點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)方向。明確學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，根據(jù)教材的編排，我們就可以精準(zhǔn)定位教學(xué)的目標(biāo)。目標(biāo)的定位，下要保底，上不封頂，讓不同層次的學(xué)生都能在一節(jié)課中達(dá)成適合學(xué)生自己的發(fā)展目標(biāo)。有了上下限的范圍定位，我們在教學(xué)中就會隨時去關(guān)注學(xué)生是否達(dá)到了該生應(yīng)該達(dá)到的目標(biāo)，能夠及時進(jìn)行課堂調(diào)控，讓不同的學(xué)生都能得到不同程度的數(shù)學(xué)發(fā)展。

三是精準(zhǔn)定位起點(diǎn)，有效檢測目標(biāo)達(dá)成。有了起點(diǎn)，我們在課后才能對比了解，學(xué)生通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)之后，目標(biāo)的達(dá)成情況如何，為后續(xù)教學(xué)策略的改變與選擇提供依據(jù)。

（作者單位：浙江省義烏市繡湖小學(xué)教育集團(tuán)）

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