滲透轉化思想 提升學生思維能力

吳盤水

【摘要】轉化思想在數學學習中的應用比較廣泛，比較常見的轉化思想可以歸納為化繁為簡，化難為易、化零為整三類.學生在數學探究學習中習慣運用轉化思想，可以活躍思維，提升能力，在學習中達到事半功倍的效果.

【關鍵詞】小學數學;轉化思想;思維能力

小學數學知識的學習是由淺入深的過程，各知識點之間存在著必然的聯系，數學教學就是要幫助學生發現和掌握其內在的聯系和規律，引導學生建構知識框架，將知識納入自我認知體系中.轉化思想是小學數學的重要思想，它能幫助學生將新知轉化為舊知，讓學生更好地理解和掌握新知，并實現知識的整合.在轉化過程中，學生的思維得到充分鍛煉，思維能力得到進一步提升，將單一知識納入整體框架中，從而使學習由感性認知升華為理性思維.

一、化繁為簡，彰顯思維活力

“大道至簡，衍化至繁”.數學教學就是要讓學生通過思維來發現知識之間的內在規律，從而利用規律解決更多的問題.化繁為簡就是學生在對問題進行復雜性思考后的簡單呈現，而這個復雜性思考其實就是將問題通過層層剝離，去除多余部分，從而轉化為“已知”，回歸到起點，呈現出本質.在這個過程中，學生的思維活力得以彰顯，學生真正成為課堂的主人.學生在參與問題的探究過程中，可以體驗到成功的喜悅，感受到數學學習的樂趣.

如，在教學“小數除法”時，教師可以給出一個除法算式，讓學生進行探究，并說出自己計算的方法.如10÷2.5，有的學生將問題放到了具體的情境中，設定情境為每支圓珠筆2.5元，10元可以買幾支？在計算時學生自然會將2.5元轉化為25角，10元則為100角，這樣就可以將帶有小數的除法運算轉化為整數的除法運算，得出結果為4支.然后比較兩個算式：10÷2.5和100÷25結果相同，而被除數和除數都發生了變化，那么這個變化有什么規律呢？學生通過小組交流，就可以發現，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變.在此基礎上，學生就能將除數為小數的除法運算轉化為除數為整數的除法運算，從而化繁為簡，將新舊知識有效結合起來.學生在掌握算法的同時理解其內在的規律，從中感悟出小數除法的算理.

二、化難為易，展現思維魅力

在課堂教學中，教師要為學生多創設一些具有思維含量的問題，以此培養學生的思維能力.而一些難度較大的問題其共性是綜合性較強，考查學生分析、解決問題能力較全面.教師要在學生自主探究與合作交流的基礎上進行有效的點撥與引導，讓學生學會化難為易、化整為零，從中找出轉化的契合點，這樣就能將整個問題分解成一個個小問題，逐個擊破，實現問題的完美解決[1].在轉化過程中，學生的學習可以達到舉一反三的目的，最大化提高學習效率.

如，在教學“圖形的面積”時，對組合圖形的面積，教師可以引導學生用不同的方法進行解決.如一張沙發的左視圖，有的同學會將其分成上下兩部分，用分割法求出其面積;有的同學會用補全法，先把其補成一個長方形，再減去多余部分的面積.這樣就可以將一個整體問題分解成部分問題，在轉化中正確求解.由此，在教學“不規則物體的體積”時，教師可以引導學生探究求解的方法，學生受此影響也會想到分割法和補全法，但是要求一塊鵝卵石的體積呢？這就沒法進行分割或補全了，由此學生就會進行新的探究.通過探究，學生就會提出新的方法——排水法，將物體放到長方體或圓柱體的容器中，將其完全浸沒后，看水面上升的高度，用底面積乘水面上升的高度，就可以求出物體的體積.這樣將不規則轉化為規則，化難為易，順利解決疑難問題，其中也展現出學生思維無止境.

三、化零為整，激活思維潛力

數學教學的重點在于讓學生將零散的知識整合成一個完整的知識體系，將知識點變成知識鏈，再到形成知識體.在課堂教學中，教師要引導學生找出某一知識點與其他知識縱橫之間的聯系，在學習一個新知識時，可以通過知識之間的轉化將單一知識點納入一個完整的知識體系中.這樣的探究活動，可以激活學生的思維潛力，培養學生自主發現知識內在聯系的習慣，從而化零為整，使知識體系在學習與思維中不斷壯大、不斷完善.

如，在教學“比的認識”時，教師可以先從比號上做文章，將比號與除號、分數線放到一起，讓學生觀察，學生可以發現，除號去掉中間的橫線就是比號，除號去掉上下兩點就是分數線，這樣就可以將三者之間聯系在一起，找出它們的本質相同點.在接下來學習比的基本性質時，學生自然可以類比除法的商不變規律和分數的基本性質進行探究，將比的學習轉化為對已有除法和分數的回憶.這樣就可以將單純比的內容與除法、分數整合在一起，使數學知識體系在不斷整合中更加充實.教師還需要引導學生在找出相同點時發現其不同，例如，比表示兩個量的關系，除法是一種運算，分數是一個實際的數等.這樣活躍學生思維，讓學生更好地把握知識本質.

總之，在課堂教學中，教師要認識到轉化思想的重要性，并不斷向學生滲透轉化思想，可以使學生在學習一個新知識時自然想象與此有關聯的已學知識，在遇到一個新的復雜問題時想到將其轉化為已經解決的簡單問題.從而提高學生的思維能力和知識遷移能力，使數學學習變得更加輕松.

【參考文獻】

[1]謝愛萍.核心素養在課堂?數學思維看得見[J].名師在線，2019（8）：12-13.