網絡環境下數學學科探究式教學的實踐

葛毓

摘 要：網絡技術在數學教學中的應用，可以把網絡與探究式教學方法結合起來，讓學生充分經歷探究過程，其中包含一些跨時空現象的體會，這樣學生會加深數學學習體會，培養學習能力。文章分別從探究式學習的概念、網絡環境下高職數學教學的優勢和網絡環境下高職數學探究式學習活動設計與實踐等方面進行了論述。

關鍵詞：網絡環境;數學探究式活動;設計

中圖分類號：G434;G712 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-07-02 文章編號：1674-120X（2020）35-0024-02

隨著國家對教育的投入加大，許多學校開始具備網絡教學的條件。在傳統的數學教學中，學生認為學習難度大，學習興趣也不濃，潛能不能得到充分釋放，導致教學效果不佳。在高職3+2培養模式下，由于學生本身數學基礎差，缺乏學習方法，增加了數學教學的難度。網絡環境下的高職數學探究式教學，能夠讓學生從課前預習、自主探究以及合作討論中受益，進而促使學生有效掌握數學知識，培養數學學習能力和數學核心素養。

一、探究式教學的概念

探究式教學并不是新的理念，但是這種理念具有其本身的優勢，是值得應用與創新的。其能讓學生親身經歷科學探究過程，在一定程度上能夠提升學生的綜合能力。在網絡環境下，探究式學習得到進一步發展。網絡環境下的數學探究學習是指在數學學習過程中，學生恰當運用數學實驗在典型的實驗環境中或特定的實驗條件下開展數學探索活動。這樣的活動促使學生主動參與實踐、主動探索、合作交流，進而發現問題、分析問題、解決問題。這樣的學習活動，使得數學課堂教學不斷向縱深推進，這樣就能保證探究質量。

二、網絡環境下數學教學的優勢

（一）創新數學教學模式

當前是信息化發展的時代，網絡技術的應用為課堂教學注入了活力。傳統的高職數學教學無法滿足學生學習的需求，網絡環境下的探究式教學方式是一種新的互聯網教學模式，學生除了能夠在課堂中學習，還能在課外利用網絡進行學習，拓展學習深度，這樣就能滿足學生的個性化學習需求，培養學生的數學核心素養。

（二）提高學生的學習能力

網絡環境下的高職數學課堂教學，使學生的主體地位得到體現，尊重學生，符合課標要求，同時鼓勵學生利用網絡平臺采用靈活的學習方式開展自主學習，這樣學生的學習空間得到拓展，學習興趣得到激發，自主學習能力得到培養。另外，網絡環境也有利于師生在課堂上進行交流，同時在課外，生生、師生也能充分交流，學生可以利用微信、QQ、網絡論壇、學習網站等與教師、同學進行數學學習方面的交流，這讓學生的數學思維得到激發，提升了學生的學習能力，拓展了學生的數學思維。

（三）整合教育教學資源

網絡環境下的高職數學教學，教師和學生可以通過網絡平臺進行資源的共享、相互交流學習。這樣就能對封閉的教學資源進行整合，比如可以把自己的解題思路呈現出來，還可以把自己找到的學習資源分享到學習平臺，大家都可以利用。特別是教師制作的微課和課件，學生在課堂中可以觀看，也可以在課后播放和學習，學生的學習不再受時空限制。

三、網絡環境下數學探究式教學的實踐

（一）微課現行，預知新識

教師在設計課前學案時，要體現以生為本的教學理念，采取不同的教學方式，讓學生學習、思考和探究，并考慮到知識之間的聯系，使學案符合學生的思維規律，按照數學知識的主線、內容、探究以及互動等方面進行確定，同時還要圍繞微課視頻進行。

在教學“指數函數與對數函數”時，教師給學生設計的學案應發到班級微信群，讓學生提前獲取學習任務，為上課做好準備。教學案設計，第一步，讓學生從生活中體會一元二次函數的作用，思考“如果上網x小時以后，移動和電信需要收費多少錢？用什么樣的數列？表達式怎么寫？如果可以確定電信比移動便宜，不等式是什么？”第二步：探究合作，已知x1和x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0）的兩個根，請繪制三種不同的圖像，并進行解釋。第三步：練一練，嘗試解出一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0），Δ=b2-4ac的解集。這節課是一元二次不等式的學習，讓學生在課前利用一元二次函數圖像進行分析，可以為新課的開展奠定基礎。

（二）形成問題鏈，構成概念

在數學知識的教學過程中，教師可以利用問題鏈促使學生探究知識，同時還可以利用問題鏈進行舊知識的回顧，并引入新課的學習。問題鏈是按照遞進的關系設計的，逐步引入將要學習的內容，這樣才能突出關鍵問題。對問題設計，教師可以課前從數學網絡題庫中進行篩選，然后做出幻燈片，再呈現給學生。幻燈片中的問題可以創設情境，比如語言讀題、背景音樂。其目的就是吸引學生的注意力，促進學生思考，進而提升學習效果。

例如，在教學時從網絡題庫中選出三個函數問題讓學生思考：

（1）某種動物孕育時，一次只能生下兩個崽，如果動物園動物的數量為 y，孕育次數為 x，第一次孕育2個，第二次2個變為4個，這樣推下去，能夠找出x和y之間的關系式嗎？ y是 x的函數嗎？

（2）《莊子》中講到，一根一尺長的木樁，每天鋸下一半，一萬年也不會鋸完。如果設截取的次數為x，木樁的長度為y，寫出x和 y之間的關系式，y是關于x的函數嗎？

（3）有一個對數函數y=log2x ，y是x的函數嗎？

這三個問題就組成一個問題鏈，有利于學生鞏固舊知。這里面包含了函數的定義、函數的變量關系，然后教師再引導學生學習指數、對數的轉化，這樣就為學生學習指數、對數奠定了基礎，學生能通過類比的方法研究函數關系。問題鏈的設置，讓學生更加牢固地掌握函數的概念，促使其探究過程更加深入，三個問題的連接就實現了舊知過渡到新知的效果。

（三）數形結合，遷移拓展

知識的遷移是為了讓學生探索數學中涉及的知識點，這能讓學生進行深度的探索，把舊知識的情景遷移到新知識上來，促進學生對新知識的感悟和理解。而對函數知識的教學，主要是利用數形結合的方式，拓展學生的思維，將抽象思維與形象思維結合起來，促進學生理解與分析。教師可以利用畫圖軟件呈現函數圖形，讓學生觀察圖形，進而了解函數的含義，在此基礎上，還可以讓學生畫一畫加深體驗，然后通過討論和交流以及教師的指導得出結論。

例如，教師在教學指數時把知識遷移到函數上來，并結合數形聯系的方式，進行對比分析。然后利用電腦軟件中的幾何畫板畫出函數圖形，讓學生觀圖對比分析。如下圖：

首先讓學生對這兩個函數圖像進行觀察，其目的是將一般形式的指數函數圖像延伸到對數函數數值上，對兩種函數的關系進行分析，繼而通過一般關系對結論進行推導，研究指數函數 y=ax 與對數函數y=log2x之間的聯系，讓學生進行討論和交流，發表自己的看法，提高學生的學習積極性，最終讓其得出正確的結論。教師在引導學生學習的過程中，可以幫助其總結和歸納。其次，就是讓知識得到遷移。因為指數函數與對數函數是反函數的表現形式，教師要把學生向這一方向引導，讓兩者的關系在理論方面上升到抽象方面，鼓勵學生利用這一方法認識反函數。知識的拓展遷移需要教師引導學生把具體的知識點變得更抽象，或者把抽象的知識點變得更具體，再進一步對知識進行歸納，進而厘清知識之間的關系，同時也讓學生與知識的距離更近。

（四）設置情境，指向深處

數學涉及許多抽象、復雜的知識點，設置情境，能夠讓學生從具體的情境中受到啟發，并展開探究活動。網絡環境下的數學課堂教學，教師可以根據教學需要，找到與教學內容相關的實際生活場景、故事，以視頻或微課的形式呈現，創設出生活情境或故事情境，并將問題滲透其中，引導學生主動深入探究，進而實現思維突破，使學生構建新知識。

例如，教師利用微課給學生播放一段故事情境，其內容是一個“租房子”的情境：一對年輕的父母帶著年齡很小的孩子來到城市生活，他們準備租房子住，但是一直找不到合適的房子，主要是因為孩子小，怕弄壞家具和弄臟房屋。他們找了很久，才找到了一個大小合適、位置合適的房子，但是又因有孩子而被房東拒絕，父母很傷心，但也沒有辦法。只見這時孩子走到房東的面前，說：“阿姨，我沒有孩子，但是我有兩個大人，您把房子租給我嗎？”這句話打動了房東，房東就把房子租給了他們。然后，教師讓學生聯系指數函數與對數函數的關系進行思考。學生思考和討論后得出：對數函數與指數函數互為反函數，它們的定義域、值域互換，圖象關于直線y=x對稱，這樣就得出兩種不同的思維方式。這樣學生就理解了故事內涵，也理解和消化了今天學習的知識。利用微課創設的故事情境，更易于學生探究，并讓其聯系已有知識，融會貫通，學生真正明白了指數函數與對數函數的關系。

總之，網絡環境下的高職數學探究式教學具有明顯的優勢，其能豐富教學內容、優化學習方式等，促進學生更好地掌握和理解數學知識，還能培養學生的動手實踐能力、合作能力和創新能力等。

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