DBL視域下應用型本科院校數學創新課程STEM教學研究

秦玉鵬 范三妞

摘? 要：應用型本科院校數學創新課程是以提高學生數學創新能力和實踐應用能力為目的而開設的特色課程。本文以DBL和兩性一度的金課標準為指導理念，嘗試在數學創新課程中實施STEM教學。以圖論模塊中的TSP問題為教學案例，通過設計“如何做一名合格的河南工學院派遞員”的挑戰性問題或項目，深入闡述了實施的具體過程，并分析了STEM教學在應用型本科院校學生培養中的作用和影響。

關鍵詞：數學創新課程? 設計型學習? STEM? 創新能力? 實踐應用能力

中圖分類號：G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）11（c）-0210-04

Research on STEM for Mathematics Innovation Curriculum in Application Oriented Universities? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?from the Perspective of DBL

QIN Yupeng1*? FAN Sanniu1，2

（1.Henan Institute of Technology， Xinxiang， Henan Province， 453003 China; 2.Henan Normal University， Xinxiang， Henan Province， 453007 China）

Abstract： Mathematics innovation course in application-oriented universities is a characteristic course designed to improve students' mathematical innovation ability and practical application ability. In this paper， we try to implement STEM for mathematics innovation course based on DBL and "two features and one challenge" of the standard of golden curriculum. By taking the TSP problem in graph theory as one teaching case， and designing a challenging project named "How to be a qualified tour guide courier of Henan Institute of Technology"， we not only expound the specific process of implementation in depth， but also analyze the role and influence of STEM in the cultivation of application-oriented undergraduate students.

Key Words： Mathematics innovation curriculum; DBL; STEM; Innovation ability; Practical application ability

在“十三五”重要發展時期，無論是“中國制造2025”還是“一帶一路”倡議等戰略的實施，都對我國人才培養結構優化提出了迫切要求。實施培養創新型與復合型人才的發展戰略，培養學生的創新能力和實踐應用能力是教育改革的重點。

數學作為我國各階段教育的基礎學科，具有嚴謹的邏輯性和高度的抽象性，目前大學數學各相關學科仍以講授式教學為主。其劣勢包括：（1）一定程度上抑制了學生學習的主動性和創新性;（2）容易出現教學與實踐脫節的狀況。

針對新工科類應用型本科院校數學創新課程如何建設的問題，為克服上述傳統講授式教學的缺陷，本文以河南工學院數學創新課程建設為例，統籌其全面提高學生數學創新能力、問題解決能力以及動手設計能力的培養目標，以設計型學習（Design-Based Learning，簡稱DBL）和兩性一度（高階性、創新性、挑戰度）的金課標準為指導理念，嘗試在數學創新課程中探索一個可操作的STEM教學模式并實施STEM教學，以便更好地迎合新工科類應用型本科院校的發展，最大限度地發揚工科院校優勢，提高學生創新能力、動手實踐能力和高階思維能力。這里，DBL是一種新的基于項目的學習范式[1-2]，將問題轉化為一個“從未見過的挑戰”，并以解決實際問題（挑戰性問題）為導向，學生作為學習的主體，在“探索”與“設計”的循環中實現知識與技能的螺旋式上升和提高。STEM是科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）和數學（Mathematics）四門學科的簡稱[3]。

本文結構如下：第一部分通過結合DBL特點和金課標準，設計了STEM教學的可操作模式。第二部分以圖論模塊中的TSP問題為教學案例，通過設計“如何做一名合格的河南工學院派遞員”為挑戰性問題或項目，深度闡述了具體的實施過程。第三部分通過分析STEM教學的效果，討論了STEM教學在應用型本科院校學生培養中的作用和影響。

1? 數學創新課程STEM教學模式建構

本部分我們將深度分析DBL、金課、STEM的特點和內在聯系，建構一個可操作的數學創新課程STEM教學模式。

首先，DBL，顧名思義是基于設計的學習。它是以設計為核心的學習范式，滲透了杜威的做中學理念和以皮亞杰等人為代表的建構主義理念。基于產品的設計和基于過程的設計是DBL的兩大核心特征，不僅注重最終設計的產品或制品的重要性，而且注重過程設計的重要性。其中，Doreen Nelson的逆向思維學習的過程模型和Janet L. Kolonder的基于設計的科學探究式循環模型是兩個著名的DBL可操作模型。其次，所謂金課，即一流課程，是指教育部實施一流課程“雙萬計劃”建設的1萬門左右國家級和1萬門左右省級一流課程。它旨在淘汰水課的同時打造高質量課程。金課的質量標準有三個，分別是高階性、創新性和挑戰度。最后，STEM教育具有天然的跨學科特點[4-6]，但并不是科學、技術、工程、數學四門學科的簡單疊加，而是強調多學科的交叉融合，目的是將四門學科內容深度融合成有機整體，以更好地培養學生的創新精神與實踐能力，同時兼顧趣味性、體驗性、情境性、協作性、設計性、藝術性、實證性等。

綜上分析，本文在Doreen Nelson的逆向思維學習的過程模型的基礎上，建立了如圖1所示的可操作的“數學創新課程STEM教學模式”。我們指出在下面STEM教學具體實施中，其建設要為“新工科”全局建設服務（跨學科），應圍繞培養學生的創新能力這一核心問題，向學生提出挑戰性項目問題（DBL和金課特點），通過STEM教學注重培養學生的動手實踐能力（設計性）、團隊協作能力（協作性）、親自解決生活中或生產中的實際問題（體驗性、情境性）的能力，在學中做、做中學，并且能夠設計出對應的產品（實證性），進而使學生對數學產生濃厚的興趣（趣味性），及時學習并掌握應用所需的知識和技能。

2? 數學創新課程STEM教學模式應用

本部分致力于將建構的“數學創新課程STEM教學模式”應用于教學實踐中，以河南工學院數學創新課程圖論模塊中的TSP問題為教學案例進行詳細說明。

2.1 課前階段

根據TSP問題這個教學內容，教師設計了“如何做一名合格的河南工學院派遞員”這一總項目，為達成這一總目標，又分別設計了派送“理學部數學建模證書”（子項目1）和“宣傳部文明校園創建材料”（子項目2）到各部門或院系為兩個子項目。子項目1和子項目2是以學校實際問題作為項目的問題，深層次踐行數學跨學科發展、切實服務學校新工科建設，以設計“河南工學院派送線路圖”為產品導向，高度融合我校應用型本科及學生愛動手的特點，設計的挑戰性任務分別為“假如你是我校理學部學生助理秘書，現在該部門有一份關于數學建模的獲獎證書，需要你從理學部（創新樓11樓）出發，將該文件逐一送到學校其他部門，配送部門如下所示：機械工程學院、材料科學與工程學院、車輛與交通工程學院、電氣工程與自動化學院、電纜工程學院、電子信息工程學院、計算機科學與技術學院、經濟學院、管理學院、教務處。要求每個部門到達一次且僅一次后，回到原部門繼續值班。請結合學校地圖，按照如下步驟記錄自己的行走路線”和“假如你是我校宣傳部學生助理秘書，現在該部門有一份關于文明校園創建的材料，需要你從宣傳部（辦公樓9樓）出發，將該文件逐一送到學校其他部門，配送部門如下所示：理學部、機械工程學院、材料科學與工程學院、車輛與交通工程學院、電氣工程與自動化學院、電纜工程學院、電子信息工程學院、計算機科學與技術學院、經濟學院、體育部。要求每個部門到達一次且僅一次后，回到原部門繼續值班。請結合學校地圖，按照如下步驟記錄自己的行走路線”，學生以小組形式，有拍照攝像員、實際派送員、表格記錄員等，借助自選的計步方式（如：微信、QQ、支付寶、悅跑圈）等，在任務書上填寫了各部門之間的步數（相當于距離），并記錄了每組用到的假設，以及待解決的問題等等，最后在上課前向教師反饋或提交自制的“河南工學院派送線路圖”，如圖2所示。

2.2 課上階段

學生分享自己的作品，教師和學生一起點評，并發現問題。實際上，學生展示的方案非常多，比如在派送過程中，學生們走的路線也很多，有的甚至走的小路，記錄的步數等都是不一樣的。因此，針對不同小組，大家呈現的問題是不一樣的，各個小組在互相評價和欣賞中會發現自己和他人的問題，并會討論其中的原因和解決方案，學生參與度高，課堂氣氛十分活躍，大家討論的聲音此起彼伏。展示、分享、討論之后，教師教授指導傳統性指導課程，對所有的問題進行匯總和解釋，并將大家探索的原理加以歸納總結，注意這里的授課是在學生自主探究之后進行的，這與傳統講授式教學是完全不同的。需要注意的是，對于派送問題，如何驗證自己的路線是否最優，教師還需講授TSP問題的Lingo編程，傳統講授式階段學生對編程往往是排斥的，不愿意去學習，而在自主探究之后，學生為了之后上機實驗驗證自己的方案是否最優，也是充滿了好奇，并想得到肯定的答案，因此教師在講授相對枯燥的Lingo編程環節時，學生亦表現出積極的態度，進而更好地完成上機操作，在不斷的發現、討論、解決問題中，對自己的模型進行肯定或修正或重新建模。最后，歸納總結知識內容。

2.3 課后階段

學生根據自己課上所學知識，對作品進行最后的整合和修訂，總結問題的解決方案，最后完成本項目的實驗報告，提交自己的產品和作業。

3? STEM教學效果分析

（1）提高了學生學習創新性和高階性，鍛煉了動手實踐能力，實現了師生深層次融合。

學生與老師可以通過設計產品這一環節，加強交流和溝通，實現深層次融合，教師變成學生的導師，而不是單純的教授者，學生存在的問題會及時通過主動求助或被動提交產品而暴露出來，這有助于老師發現問題的痛點，進而迫使教師對課程內容重點進行實時糾正，學生不會的，學生關心的，就是學生感興趣的，也正是創新所在之處，教師把握好這個地方也就真正把握住了學生的興趣，并能通過解決該問題切實提高學生的高階思維能力。學生主動地學，教師針對地教，師生的核心素養也在實踐中教學共相長，課程教學質量顯著提高。

（2）增強了學生學習興趣和主動性：課前愿意做，課上愿意學，課后愿意查漏補缺。

STEM教學切實提高了學生的數學及所跨學科的學習興趣及自身創新能力。課前學生因為喜歡動手，對設計產品很感興趣，可以讓他們課前自行設計出產品。上課時通過學生的產品為例子，正是由于例子是學生自己的產品，上課必然產生聽課的興趣，想知道自己產品的不足，從而掌握知識，進而學生必然會主動在之后對產品進行改良和修正。

4? 結語

本文針對應用型本科院校數學創新課程的建設，為切實提高學生的創新能力和動手實踐能力，通過深度分析DBL、金課、STEM的特點，建構了一個可操作的數學創新課程STEM教學模式，并以圖論模塊中的TSP問題為例對該教學模式進行了實證研究。結果表明，STEM教學不僅提升了學生的數學創新能力和實踐應用能力，而且也增強了學生之間的合作意識和學生個人的學習興趣。STEM教學為數學創新課程提供了一個新的可行的建設思路。

參考文獻

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