小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用

田曉樂(lè)

【摘要】出錯(cuò)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)的一種非常普遍的現(xiàn)象，大部分小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中常常會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知偏差，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效修正，使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握更加扎實(shí).針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的錯(cuò)誤資源，教師不應(yīng)該排斥回避，而應(yīng)該有效利用，這樣才能更好地掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，使教學(xué)更具針對(duì)性，發(fā)揮教學(xué)的價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;問(wèn)題;對(duì)策

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)漸變的過(guò)程.對(duì)于小學(xué)生而言，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生很多新的認(rèn)知，同時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤資源.在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師如果一味地回避學(xué)生的錯(cuò)誤，或?qū)λ麄冞M(jìn)行簡(jiǎn)單的批評(píng)或指責(zé)，不但會(huì)打擊學(xué)生的自信心，還容易忽視學(xué)生的思維漏洞.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師必須要善于變廢為寶，從錯(cuò)誤資源入手引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)步.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源的基本分類

隨著立德樹(shù)人理念的深入推進(jìn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可適當(dāng)開(kāi)發(fā)和利用各類課程資源，推進(jìn)課堂錯(cuò)誤資源的有效利用.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程實(shí)際上是教師圍繞教學(xué)目標(biāo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效啟發(fā)、引導(dǎo)、捕捉、利用，使學(xué)生能夠運(yùn)用各種資源實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的過(guò)程.錯(cuò)誤是伴隨學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生的一個(gè)基本產(chǎn)物，錯(cuò)誤資源的產(chǎn)生恰是學(xué)生在課堂真實(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)的體現(xiàn)，因此，在課堂推進(jìn)的過(guò)程中，教師必須重視對(duì)錯(cuò)誤資源的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用，從而使課堂變得真實(shí)而有活力.在小學(xué)數(shù)學(xué)課程推進(jìn)中，錯(cuò)誤資源可以大致劃分為以下幾類：

1.認(rèn)知性錯(cuò)誤

認(rèn)知性錯(cuò)誤是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中因思維傾向而產(chǎn)生的一些認(rèn)知障礙.這類錯(cuò)誤資源的產(chǎn)生常見(jiàn)于以下兩種狀況：第一種情況是學(xué)生認(rèn)知慣性.隨著課程學(xué)習(xí)的推進(jìn)，學(xué)生需要不斷學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，但是在為新的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)的情境下，學(xué)生依然習(xí)慣運(yùn)用原有的思維來(lái)解題，就會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知慣性錯(cuò)誤.第二種情況是學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的一些個(gè)性偏好.小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)思考過(guò)程中存在自己的思維偏好，學(xué)生采用的解題方法、選擇的解題思路帶有明顯的個(gè)性傾向性，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)和思考的過(guò)程中常會(huì)困囿自身思維中，對(duì)于其他形式缺乏嘗試，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在解題的過(guò)程中會(huì)忽略一些要素，進(jìn)而出現(xiàn)一些帶有個(gè)性偏好的錯(cuò)誤.

2.經(jīng)驗(yàn)性錯(cuò)誤

經(jīng)驗(yàn)性錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系的重要體現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很多問(wèn)題都與生活聯(lián)系非常緊密，小學(xué)生也常常會(huì)聯(lián)系生活去理解其中的一些專業(yè)術(shù)語(yǔ).在這個(gè)過(guò)程中，由于學(xué)生自身生活經(jīng)驗(yàn)不是很充足，并且學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的一些概念和內(nèi)容理解不夠規(guī)范透徹，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的感知不夠全面，進(jìn)而出現(xiàn)一些經(jīng)驗(yàn)性錯(cuò)誤.經(jīng)驗(yàn)性錯(cuò)誤的出現(xiàn)，是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要體現(xiàn)，在教學(xué)中教師要好好保護(hù)學(xué)生的這一意識(shí)，進(jìn)行有效的引導(dǎo).

3.預(yù)設(shè)性錯(cuò)誤

預(yù)設(shè)性錯(cuò)誤是教師對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行有效干預(yù)的一個(gè)體現(xiàn)，通常是指在教學(xué)的過(guò)程中，教師為了突顯某些教學(xué)內(nèi)容或某種教學(xué)方法而故意出示一些錯(cuò)誤答案，為學(xué)生設(shè)計(jì)陷阱，讓學(xué)生出現(xiàn)一些預(yù)設(shè)性錯(cuò)誤.教師再結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行有效的引導(dǎo)和分析，從而可以更好地完善教學(xué)過(guò)程.教師在課堂上為學(xué)生設(shè)計(jì)預(yù)設(shè)性錯(cuò)誤，對(duì)于完善學(xué)生的思維和認(rèn)知有推動(dòng)作用.

4.概念性錯(cuò)誤

概念性錯(cuò)誤是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于數(shù)學(xué)的一些語(yǔ)言理解不夠全面，進(jìn)而使學(xué)生在概念理解及運(yùn)用概念的過(guò)程中常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這是由數(shù)學(xué)本身語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性和知識(shí)的抽象性所決定的.在教學(xué)推進(jìn)的過(guò)程中，概念性錯(cuò)誤出現(xiàn)的概率非常高.教師在教學(xué)中有效結(jié)合概念性錯(cuò)誤可以更好地發(fā)展學(xué)生的抽象思維，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)之美.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤的特點(diǎn)分析

錯(cuò)誤是伴隨學(xué)習(xí)過(guò)程而產(chǎn)生的一類重要學(xué)習(xí)資源，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤的產(chǎn)生具有以下幾個(gè)特點(diǎn).

1.動(dòng)態(tài)性

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是教師的教與學(xué)生的學(xué)動(dòng)態(tài)互動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，學(xué)生作為鮮活的個(gè)體，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是多種多樣的，因此課堂中的錯(cuò)誤資源是處于動(dòng)態(tài)變化中的，它極易受到各種因素的影響，導(dǎo)致多種錯(cuò)誤可能交替出現(xiàn)，也可能同時(shí)出現(xiàn)，且產(chǎn)生的時(shí)間及數(shù)量都帶有極大的不確定性.

2.真實(shí)性

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤的產(chǎn)生是學(xué)生學(xué)習(xí)智慧的有效彰顯，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)出錯(cuò)，是學(xué)生學(xué)習(xí)思維的真實(shí)反應(yīng).教師通過(guò)錯(cuò)誤可以更好地掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解情況，化解新舊知識(shí)的沖突，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，使其更好地學(xué)習(xí)，同時(shí)有助于推動(dòng)師生互動(dòng)的展開(kāi).

3.隱秘性

小學(xué)階段學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤都是動(dòng)態(tài)的，有的錯(cuò)誤教師可以隨時(shí)發(fā)現(xiàn)，還有一些錯(cuò)誤則被隱藏了起來(lái).同時(shí)，一些表面錯(cuò)誤的背后也隱藏著多種原因，教師要有效挖掘錯(cuò)誤的隱秘性資源，更好地突顯教學(xué)針對(duì)性，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)可以形成動(dòng)態(tài)認(rèn)知.

4.代表性

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中本身具有差異性，他們?cè)谡J(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等多個(gè)方面都有著明顯的不同，所以學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤也具有多元化的特征.但是在每個(gè)學(xué)生出錯(cuò)不同的前提下，還有一些錯(cuò)誤本身非常具有代表性，教師對(duì)這一部分錯(cuò)誤資源進(jìn)行有效挖掘和分析，可以更好地掌握一類學(xué)生的學(xué)習(xí)共性，推動(dòng)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，避免重復(fù)犯錯(cuò).

三、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源有效運(yùn)用的積極對(duì)策

1.樹(shù)立正確的錯(cuò)誤資源運(yùn)用觀

（1）教師自身要改變對(duì)學(xué)生犯錯(cuò)的態(tài)度

小學(xué)階段學(xué)生犯錯(cuò)是不可避免的，這是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要組成部分.面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不能以消極的態(tài)度對(duì)待他們，單純從成績(jī)的層面衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，也不要過(guò)度去責(zé)備學(xué)生，這樣會(huì)使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的興趣和積極性.教師要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤持有包容的態(tài)度，從錯(cuò)誤出發(fā)對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極有效的引導(dǎo)，保護(hù)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓他們可以大膽嘗試，積極探索.教師首先要有容錯(cuò)的態(tài)度，這樣才能夠給予學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，學(xué)生一旦出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生正視問(wèn)題，通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤資源的有效分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有效的思考、質(zhì)疑和領(lǐng)悟，更好地推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維逐步完善.

（2）教師要能夠引導(dǎo)學(xué)生正確對(duì)待錯(cuò)誤

傳統(tǒng)思維之下，人們對(duì)錯(cuò)誤持有一種消極心理，這就使得很多學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，害怕被嘲笑，而畏懼犯錯(cuò)，不敢向教師表達(dá)自己的認(rèn)知.該現(xiàn)象不但不能幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，還容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中畏首畏尾.因此，在教學(xué)中，教師要指引學(xué)生正確對(duì)待錯(cuò)誤.在學(xué)生日常答題的過(guò)程中，教師應(yīng)允許學(xué)生出錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤并糾正錯(cuò)誤，對(duì)作答不完整的學(xué)生，可以讓其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充.同時(shí)，對(duì)于一個(gè)學(xué)生做出的答案，教師要問(wèn)一問(wèn)其他學(xué)生是否有疑義，主動(dòng)為學(xué)生營(yíng)造開(kāi)放和諧的課堂氛圍，這樣可以很好地降低學(xué)生對(duì)犯錯(cuò)的恐懼心理.學(xué)生不再害怕犯錯(cuò)，才能夠更好地投入學(xué)習(xí)，積極思考問(wèn)題，充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

2.對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行有效的分析

在教學(xué)推進(jìn)的過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的頻率非常高，針對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的地方，教師若簡(jiǎn)單直接地指出錯(cuò)誤，并告知正確答案，而忽視對(duì)學(xué)生思維的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知不夠深刻，或者單純地歸咎于自己過(guò)于粗心，而不明白真正出錯(cuò)的原因所在.因此，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要幫助他們進(jìn)行有效分析，深究錯(cuò)誤背后隱藏的問(wèn)題，讓學(xué)生明白“錯(cuò)在哪里”和“為何出錯(cuò)”，這是錯(cuò)誤分析的兩個(gè)重要切入點(diǎn).“錯(cuò)在哪里”是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思維的過(guò)程進(jìn)行有效反思，以更好地找到病灶所在;而“為何出錯(cuò)”則反映了學(xué)生自我學(xué)習(xí)的一個(gè)過(guò)程，也就是找尋病因所在，只有找準(zhǔn)病因，才能更好地對(duì)癥下藥.以計(jì)算出錯(cuò)為例，可能有多個(gè)原因，如書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，沒(méi)有理清數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算的順序顛倒，本身計(jì)算能力不過(guò)關(guān)，沒(méi)有看清題意就急于答題等.針對(duì)不同的錯(cuò)誤原因進(jìn)行詳細(xì)分析，才能夠有針對(duì)性地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題.

3.利用錯(cuò)誤進(jìn)行有效引導(dǎo)

（1）學(xué)生自主反思重塑認(rèn)知結(jié)構(gòu)

錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)課堂上的寶貴教育資源，錯(cuò)誤出現(xiàn)之后，教師除了要幫助學(xué)生分析原因之外，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，幫助學(xué)生重塑知識(shí)結(jié)構(gòu).圍繞課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源，教師還可以借助同學(xué)互動(dòng)、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探索的熱情.在課堂上，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，有效交流，這樣才能夠幫助學(xué)生打破原有認(rèn)知，重塑新思維.學(xué)生之間的辯論、交流、碰撞往往可以擦出更多智慧火花，使學(xué)生跳出認(rèn)知陷阱，完善思維.

（2）立足錯(cuò)誤進(jìn)行變式訓(xùn)練

小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展尚不完善，具有很強(qiáng)的拓展空間.因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師不要單純揪著錯(cuò)誤不放，而要根據(jù)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的變形延伸，以幫助學(xué)生拓展思維，使學(xué)生的思維更加靈活，為以后的創(chuàng)新學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).例如，在每次考試之后，教師不要著急為學(xué)生講評(píng)試卷，可以先讓學(xué)生自己分析錯(cuò)題，在學(xué)生知道問(wèn)題出在哪里后，教師可針對(duì)出錯(cuò)的點(diǎn)設(shè)計(jì)一些變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力.

（3）梳理統(tǒng)計(jì)建立錯(cuò)題資源庫(kù)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生出錯(cuò)的頻率非常高，針對(duì)這類出錯(cuò)率高的錯(cuò)誤，教師應(yīng)當(dāng)堂進(jìn)行分析，并有效進(jìn)行講解，幫助學(xué)生有效鞏固.但是一段時(shí)間之后，如果學(xué)生不能有效回顧，很快就會(huì)對(duì)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)遺忘，出現(xiàn)一錯(cuò)再錯(cuò)的現(xiàn)象.因此，對(duì)于學(xué)生出錯(cuò)的部分，教師不要單純地糾正錯(cuò)誤，而是要與學(xué)生一起建立錯(cuò)題資源庫(kù)，輔助學(xué)生加強(qiáng)鞏固和強(qiáng)化，并將學(xué)生的變式練習(xí)也一并納入資源庫(kù)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有效對(duì)比和分析，幫助學(xué)生從多角度認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，系統(tǒng)化地改正錯(cuò)誤，顯著提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

總之，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生是課堂的主體，教師是課堂教學(xué)的推動(dòng)者.教師要注重對(duì)錯(cuò)誤資源的重視和有效利用.學(xué)生要在教師的點(diǎn)撥和指引下積極與之互動(dòng)，表達(dá)自己的認(rèn)知，教師要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，幫助學(xué)生調(diào)整思維，使學(xué)生的回答逐漸接近正確答案.錯(cuò)誤是教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，教師只有認(rèn)真聆聽(tīng)，才能夠幫助學(xué)生更好地解決問(wèn)題.

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