基于FOA優(yōu)化ARMA預測模型研究

龔瑞昆 曹一凡

摘 要：為了對樓宇內的消防供水節(jié)點的壓力值進行預測并達到較高的精準度，提出運用果蠅優(yōu)化算法和適用于預測時間變化序列的模型ARMA相結合的方法，使得對消防系統(tǒng)的水壓預測更為精確。該方法以ARMA為基礎建立預測模型，通過果蠅優(yōu)化算法對ARMA的模型階數(shù)進行優(yōu)化，提高整體消系統(tǒng)部署的應急精準性，并且通過不同模型的預測結果對比可知，初始模型的預測相對誤差為4.38%，改進后模型的預測相對誤差為3.11%，說明運用此改進方法能有效地提高樓宇水壓預測的精準度。

關鍵詞：果蠅優(yōu)化算法;ARMA模型;水壓預測;優(yōu)化

由于樓宇內的消防水壓監(jiān)測方面存在著許多缺陷，導致了在相關消防問題突發(fā)時，供水節(jié)點無法保障正常的工作水壓，這就延緩了問題處理的及時性。此外，在日常使用與維護中，對于未來時間節(jié)點水壓的預測并未普及，且精準度欠缺，這就大大降低了樓宇整體系統(tǒng)的智能性，因此，研究并建立高精確度的節(jié)點水壓預測模型是具有實際意義的。

1.ARMA模型的建立

ARMA模型能夠對基于時間變化的一系列的數(shù)據(jù)進行預測，符合這一特點的數(shù)據(jù)為時間序列數(shù)據(jù)，樓宇內的節(jié)點檢測的水壓數(shù)據(jù)集，由于其特性與測量方法，符合時間序列的條件，因此能夠被用于模型內進行數(shù)據(jù)處理。在取得樣本數(shù)據(jù)后，首先需要確定樣本數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，若數(shù)據(jù)平穩(wěn)則直接代用，若數(shù)據(jù)為不平穩(wěn)，可借由MATLAB軟件進行差分處理后得到平穩(wěn)可用數(shù)據(jù)。在ARMA模型中，模型的階數(shù)決定了模型的性能，階數(shù)是否接近最優(yōu)直接影響了后續(xù)整體模型的預測精準度，但是大多情況下階數(shù)的確定都是基于AIC準則或者大量的人為試探，這就導致預測效率低，預測結果精準度不高等問題。因此提出將果蠅優(yōu)化算法的尋優(yōu)結果帶入到ARMA模型的定階步驟中得到FOA-ARMA模型。

2.果蠅優(yōu)化算法

果蠅算法（FOA）是一種新型的群智能算法，意在的到特定的全局的最優(yōu)目標，其開及應用靈感來源于自然界果蠅的覓食習性。果蠅算法的最終結果是得到種群中最優(yōu)的個體的所在位置，位置信息更新以及確定有以下步驟完成：

a.首先在算法的初始化過程中，最大迭代次數(shù)、種群數(shù)量、起始濃度值、每只個體的隨機位置哦度得到給定值。

b.每只果蠅個體通過模擬的嗅覺參數(shù)進行隨機方向與隨機距離的搜索。并根據(jù)式（1）來進行位置更新。

randomvalue代表的是每一只果蠅個體在每一支線的隨機搜索距離。

c.由于在尋優(yōu)（搜索食物）的過程中并未明確具體坐標，因此先根據(jù)歐氏距離公式來大致計算每只果蠅個體到原點的距離。歐氏距離表達式如（2）。

（2），繼而用歐式距離表達式的倒數(shù)來表示濃度的判別數(shù)值Si，如式（3）。

d.果蠅個體的“判斷力”通過目標函數(shù)實現(xiàn)，將濃度判別值Si作為變量帶入到目標函數(shù)中，通過計算的到濃度值smelli，表達式如下，

e.通過對比群體中每只果蠅個體的適應度值來確定群體中的最優(yōu)位置個體，如表達式所示，

f.保存并標出最優(yōu)濃度個體坐標，得到其x，y值，群體中其余個體向對應位置進行尋優(yōu)，

g.重讀執(zhí)行步驟b-f直到循環(huán)次數(shù)達到設置的最大迭代次數(shù)，若達到最大迭代次數(shù)則輸出最優(yōu)個體位置參數(shù)。

3.優(yōu)化模型參數(shù)

在模型最終的預測結果的精確度上，相對誤差RE是最佳體現(xiàn)數(shù)值，由于果蠅算法的尋優(yōu)過程是一個取極小值的過程，因此取F（x）=RE為目標函數(shù)即相對誤差取到最小為優(yōu)。首先設定最大迭代次數(shù)為，K=100，種群數(shù)量為N=50，初始濃度為0.5并隨機初始化果蠅個體的位置，而后經(jīng)上述算法循環(huán)步驟加以仿真后，根據(jù)ARMA模型其他給定參數(shù)，得到果蠅最優(yōu)個體位置坐標可用于模型的最優(yōu)階數(shù)為（25，7）。通過用改進后的模型對未來時間內100條水壓數(shù)據(jù)進行預測并與AIC準則一起和真實測量的數(shù)據(jù)進行對比，通過MATLAB仿真得到AIC-ARMA模型預測值得相對誤差為4.38%，基于果蠅算法改進的ARMA模型的預測相對誤差為3.11%，預測圖如下圖1所示：

4.結論

基于果蠅優(yōu)化算法與ARMA模型各自的特點，將果蠅優(yōu)化算法的尋優(yōu)過程應用在ARMA模型階數(shù)確定的步驟中組成一個更加完整、精確的模型，使其更加符合安全、即時的使用環(huán)境，從結果來看，預測值相對誤差明顯減少，符合研究初衷及目的。

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（作者單位：華北理工大學 電氣工程學院）