城市首位度空間關聯性分析
——基于2003～2017 年中國各省域數據的研究

孫 雨

一、 引言

在高質量發展新時代，城市首位度除了傳統的人口維度以外，又引入了很多新的衡量維度如經濟、創新、人才、開放、交通等，這種變化是為了突出表現中心城市集聚優勢、功能優勢、拉動優勢以及聯動整合區域資源的能力。 傳統經濟增長理論認為增長取決于要素累積、技術進步和制度變遷等因素，隨著各區域空間聯系的增強，經濟增長也受到要素空間結構分布狀況的影響。 因此，在研究區域經濟增長時，應該考慮要素的空間分布狀況。 在衡量一個地區的各種經濟要素特別是人口因素的空間分布狀況時，城市首位度是非常適合的指標。 因此，城市首位度的空間關聯性是一個值得深入研究的主題。

城市首位度的概念是由Jefferson 首先提出來的，他認為一個國家中人口最多的城市是首位城市，首位城市與排在第二位城市的人口規模的比值就是城市首位度。 Ades 和Glaeser 在研究首位城市形成的原因時，認為相對于經濟因素而言，一個國家的政治因素對城市首位度的影響更大一些。Luisitobertinelli 和Eric Strobl 分析了39 個發展中國家的城市化水平，這些國家1999 年的城市化平均水平是39.1%，城市首位度大多在0.20 至0.45 之間，且從1960 年到1990 年基本上處于遞增趨勢。

國內學者對于城市首位度的研究起步較晚，開始于20世紀80 年代，且延續了國外學者研究的主流方向，嚴重敏、寧越敏(1981) 第一次在國內引入了城市首位度的概念，分析了中國各省域新中國成立后到改革開放前這個時間段的城市首位度，論述了各行政中心城市人口發展情況并且找到了人口發展較快的原因；顧朝林(1992) 統計了我國各省域區城市首位度的指數，根據指數大小把中國的城鎮體系劃分成三種類型：雙極型、均衡型和極核型，而后分析了不同類型的城鎮與相對應的經濟發展水平的關系；徐長生，周志鵬(2014)研究了中國各省域城市首位度與經濟增長之間不存在非線性關系，本區域城市首位度的提高對本區域和相鄰區域的經濟增長具有顯著正向作用，且證實區域之間的經濟增長存在著顯著的空間溢出效應。 王家庭(2012)在研究中所采用的是24 個省區面板數據，通過對數據的非線性回歸發現了中國各省域城市首位度與經濟增長存在反向的關系。白經天，劉溢海(2013)研究發現城市經濟首位度與經濟發展水平之間的負相關性很強，且當省內人均GDP 最高城市為省會城市時這種負相關性更為顯著。

基于以上國內外文獻的分析，有理由認為在對城市首位度的研究過程中，以往都是把區域進行了分割，研究時單獨看待一個區域，忽略了不同區域之間存在著空間聯系，進而忽視城市首位度也存在著空間關聯性，本區域城市首位度的變化不僅對本區域經濟發展產生影響，同時會對相鄰地區經濟發展產生一定的作用。 根據以上原因，本文以29 個省域為研究尺度，從空間和時間視角研究城市首位度的空間關聯性。

二、 城市首位度的空間與時間特征

(一)城市首位度形成原因及其測算

本區域的經濟發展、政治地位、自然區位、歷史政策等因素是城市首位度形成的原因。 關聯性最強的是經濟發展水平。 即使在交通條件日益發達的今天，從事經濟活動仍然是存在一定區域范圍的，這個范圍就是經濟區域。 在發達的經濟區域內，有較多的城市來支撐中心的首位城市的發展，各種經濟要素雖然數量和種類多，但是相對來說比較分散，集中度不高，所以在發達的經濟區域較少出現很高的城市首位度；相比較來說，在欠發達的經濟區域內，中心城市能夠達到較高等級的城市首位度，各種經濟要素相對集中，中心的首位城市很可能是區域范圍內的唯一的經濟戰略點，中心的首位城市更有優勢，吸引著區域內其他欠發達地區的各種經濟要素向該城市集中，進而推動中心城市的首位度不斷提高。政治地位緊隨其后，有些學者認為政治因素比經濟發展對城市首位度的影響更大。 這些學者的解釋是，決定首位度高低的重要因素是一個國家或地區的政府控制能力和政治穩定性。 一般來說，中央集權程度高，且政治不穩定的國家或者地區往往具有很高的首位度。 這主要是從國家層次來解釋城市首位成因的，在我國，政治因素主要體現在各省域的行政中心和直轄市的人口集聚效應。 第三是自然區位。 自然區位有優勢的城市一般伴隨著自然資源和社會資源的優勢，這些城市的自然稟賦、城市交通體系具有優勢，使得大量的勞動力集聚，這就具備了地區生產的專業化分工和綜合發展的必備要素。 最后是歷史政策。 政策的變化影響著人口的變遷，進而影響城市的發展，因為城市發展的變化離不開人口的變遷。

當研究的空間單元是省域時，省域的城市首位度就是省域范圍內城市人口數量第一位的城市與第二位城市之比。基于數據的可得性：選取年限為2003 年至2017 年。 由于青海和西藏的個別年份數據缺失，所以在進行實證研究時做了剔除處理。 同時，借鑒2006 年郭松處理方法，把北京市、上海市、天津市、重慶四個直轄市的城市首位度設為1。

(二)中國城市首位度的空間分布

考察全國2002～2017 年省域的城市首位度空間位置分布變動情況，將29 個樣本歷年城市首位按照數值大小分為三個層次，分別是無首位度、中度首位度和高度首位度，這是基于Marshall 的理論，他對杰斐遜提出城市首位度的概念進行了具體的量化，城市首位度指數是2 被認為是較為合理的，城市首位度指數大于2 的城市能被稱為首位城市，介于2和4 之間的是中度首位分布，大于4 的是高度首位分布。 下面選擇2003 年、2008 年、2013 年和2017 年四個時間點進行分析討論(圖1)，圖1 未顯示城市首位度始終為1 的四個直轄市。

圖1 2003，2008，2013，2017 年中國城市首位度空間分布變化

其基本特征為：絕大部分的省份的最大人口數的城市都是省會城市。 新疆維吾爾自治區、陜西省、湖北省、海南省、云南省、貴州省、四川省、黑龍江省在考察的時間點上均是介于2 和4 之間的中首位度省域，這些省域都集中在中西部地區，呈現出明顯的中西部城市首位度相對值高于東部相對值，不同地區城市首位度有空間依賴的特征，有相對集中地特點，但是縱觀這四個時間點，我們可以看出城市首位度的排序有一定的延續性，全國城市首位度空間相對分布整體穩定。 從圖1 中可以看到我國各省域首位度指數與區域經濟發展水平存在一定的負相關性，高首位度的省域多數位于我國的西部地區，而低首位度的省域多數位于我國的東部地區。 究其原因在于，我國經濟較發達的東部地區在經濟發展過程中需要大量的大城市，這些城市起到的作用是不同的，有的是制造業中心，有的是滿足大量人口需求的各種消費品和服務業的集中分布地點。 因為東部地區的省域范圍中支撐著許多城市同時發展，而不是一個城市獨立發展，所以東部地區的省域出現很高的城市首位度值的可能性很小。 在經濟較發達的東部地區，經濟的增長是擴散的過程，增長總是遍布于整個區域，區域中的城市都帶動發展起來。 而經濟欠發達的西部地區與東部地區的情況相反，是所有的經濟要素向單個城市集中、單個城市的經濟高度集中增長，導致區域城市首位度不斷提高，形成集中、增長、繼續集中循環的結果。 中國七十年來人口進行了幾次大的流動，以改革開放為時間點，改革開放前主要是政府主導或者是控制的人口流動，改革開放后，中國特色的社會主義市場經濟條件下，相對自由的政策，人口出現趨利性的流動過程，如東部地區經濟發展吸引大量勞動力，歷史政策的因素推動區域人口的聚集，促進了經濟發達區域城市首位度的提高，受政策惠利影響程度不同是各地區城市首位度相對變化的主要原因。

(三)中國城市首位度的時間分布

考察全國2002～2017 年省域城市首位度時間變動情況，我們將29 個樣本歷年城市首位值相對的分為八個經濟區進行考察，分別是東北經濟區、北部沿海經濟區、東部沿海經濟區、南部沿海經濟區、黃河中游經濟區、長江中游經濟區、西南經濟區、大西北經濟區。 依據中國八大經濟區的劃分，比較各個區域中各省域城市首位度隨時間變化程度(圖2)。

圖2 八大經濟區城市首位度時間分布(2003～2017 年)

八大經濟區城市首位度的時間基本特征：第一，全國各區域城市首位度絕對值整體下降，特別是受政策影響的地區下降最明顯；第二，部分省域存在城市首位度某些年份計算值發生跳躍性變化；最后，八大經濟區是依據經濟發展水平進行劃分的，各區域內的省域城市首位度值較接近。

隨著時間變化城市首位度絕對值整體下降，政策優惠常常成為地方城市建設的主要推動力，同時中國各省域的城市發展戰略基本上是一致的，都是遵循先發展中心城市然后發展區域內中心城市周邊的戰略，先采用增長極的城市化發展戰略，在發展達到某一階段后，然后采用均衡發展模式，所以在圖2 中可以看到全國整體的城市首位度下降的過程；很多城市受到行政區劃調整的影響，在圖2 中可以看到某些省域的城市首位度一些年份發生跳躍性變化。

三、 城市首位度的空間相關性

進行空間相關性檢驗，以證明區域之間存在空間上的依賴性，然后再進行空間自相關測度。 因為空間自相關研究的復雜性，研究學者都提出了不同的度量空間自相關的方法，本文采用的是使用較為廣泛的“莫蘭指數I”(Moran'I)(Moran，1950)來度量變量之間的空間自相關程度。 莫蘭指數的值在-1 和1 之間。 大于0 表示空間存在正自相關的關系，表現為高值與高值相鄰，低值與低值相鄰；小于0 表示空間存在負相關的關系，表現為高值與低值相鄰。 莫蘭指數I可以看作是觀測值和其空間滯后的相關系數。

式(1)表示了莫蘭指數的計算公式，其中s2為樣本方差，代表空間權重矩陣(i，j)元素，以用來度量兩個區域i與區域j之間的距離。 空間權重矩陣定義為W，是用以描述區域之間的地理特征與空間關系的對稱矩陣，如式(2)。

關于空間權重矩陣設立原則通常有鄰接標準，地理距離標準兩種。 第一種相鄰標準，根據相鄰標準建立一階相鄰函數矩陣：記作W＝wij{ }，wij表示城市i與城市j的空間關系，i＝1，…，n，j＝1，…，n。wij＝1，當城市i與城市j相鄰時；wij＝0，當城市i與城市j不相鄰時。 第二種地理距離標準是基于區域間的距離，記城市i與城市j的距離為dij，可定義空間權重：wij＝1，當dij＜d時；wij＝0，當dij＞d時。 其中，d為事先給定的距離臨界值，本文以兩地之間的地理距離倒數作為空間權重本文選用的是第二種地理距離進行測算城市首位度的莫蘭指數I。

表1 報告了城市首位度的Moran’I 指數統計值。 結果顯示2003～2017 年間各年份Moran’I 指數均顯著為負，表明城市首位度存在負的自相關關系。 負的空間自相關表明空間區域單元的屬性值存在趨異集聚，表現為高值和低值的相鄰，即相似觀測值之間呈分散的空間分布，高值分散分布，低值也分散分布的特征。

表1 2003～2017 年城市首位度空間依賴性Moran’I 指數檢驗結果

四、 結論與啟示

根據城市首位度的時間和空間分布以及空間莫蘭指數的分析，各省域城市首位度的差異性是和省域的經濟發展水平和經濟增長速度的差異性相關聯，且呈現反向的關系。 介于2 和4 之間的和大于4 的中高城市首位度的省域，大都集中在中西部地區，呈現出明顯的中西部城市首位度相對值高于東部相對值，不同地區城市首位度有空間依賴的特征，有相對集中地特點，城市首位度的排序有一定的延續性，全國城市首位度空間相對分布整體穩定。 省域城市首位度絕對值整體下降；部分省域存在城市首位度某些年份計算值發生跳躍性變化；八大經濟區是依據經濟發展水平進行劃分的，各區域內的省域城市首位度值較接近。 針對實證分析的結果，為推動各省域經濟增長，從城市首位度角度切入提出以下政策建議。

第一，從東北經濟區、北部沿海經濟區、東部沿海經濟區、南部沿海經濟區、長江中游經濟區等集中在東部發達地區，這五個經濟區內部已經形成了一批發達城市和成熟的城市群、城市帶，每個省域都存在不止一個經濟高度發達的中心城市，并且在這些中心城市的周邊城市，因為受到中心城市的帶動作用和示范作用，也達到了比較高的經濟發展水平。

在目前，這些經濟區就不能夠過度追求中心的首位城市的發展，而是應該轉變戰略，發揮中心的首位城市的帶動作用，形成資源的雙向良性流動。 有周邊及其他城市對于中心的首位城市的資源集中流動，更重要的是，中心的首位城市利用已有的先進技術，優秀的人力資源等流向經濟欠發達的城市帶動其經濟發展。 政府此時應制定獎勵制度，使這些經濟區內更多的城市得到發展需要的經濟資源，使得中心的首位城市的聚集經濟和規模經濟有更大程度的發揮，進而對欠發達城市的擴散經濟效應得以產生并且發揮作用，從而帶動這些經濟區整體更高質量的經濟發展。

第二，黃河中游經濟區和西南經濟區大部分省域進入了城市首位度與經濟增長是反向作用的階段，但是這些經濟區也面臨不少嚴重突出的問題：如技術水平較低的重工業，城市體系不健全、人力資本的質量較低，中心的首位城市沒有凸顯應有的作用等，這些問題的存在使得經濟區經濟發展速度相對其他經濟區來說較為緩慢。 對于兩大經濟區而言，第一要繼續推動首位度最高的中心城市的經濟發展，在發展取得優勢進一步發揮出來，如引進先進技術，重視人力資源的培養，特別是改變單純利用自然資源發展的方式，利用好周邊及其他城市的資源向中心的流動，同時也不能忽視對周圍經濟腹地的輻射作用，強調經濟區內均衡地發展，單純地強調中心的首位城市的發展而忽視了周邊城市的發展。 周邊城市在對中心的首位城市的適度資源集中流動以外，要給本地區發展留有足夠經濟資源，同時學習先進技術，招攬人才，轉變經濟增長方式。

第三，大西北經濟區處在我國經濟發展最不發達的西部地區，上述的實證結果證明，該經濟區的城市首位度與區域經濟的發展是反向作用的，但是大西北地區與其他七個經濟區的情況存在很大的差別，中心的首位城市自身發展存在嚴重不足，不能作為該區域發展的增長極，更是做不到對周邊城市的帶動。 根據這種情況大西北經濟區要培育和發展區域核心發展優勢，集聚生產要素，學習先進技術，招攬人才，尋找優勢產業，促進中心的首位城市經濟的快速發展。 在這個階段就是要借助各種政策的傾斜，吸引其他經濟區資金、技術和人才的流入，中心的首位城市得到更好的發展，在發展過程中帶動周邊城市的發展。

第四，經濟區之間應該加強區際交流，把中心的首位城市建成要素流動的重要增長極，實現各種經濟要素的流動。不只是自然資源和勞動力的流動，也有利于欠發達經濟區利用其他經濟區的資本、技術和人才，帶動全國經濟的整體高質量發展。 所以從空間關聯性的角度來看，應當合理布局城市空間發展戰略，從短期看來，發揮中心的首位城市在集聚優勢上的帶動作用，從長期來看，解決各種阻礙要素流動的體制機制障礙，增強各地區的合作。 各地區本質上是相互關聯、相互依賴的，只有減少阻礙要素流動和市場分割的不利因素，增強不同地區的空間互動依賴關系，才能正向發揮地區競爭的機制，促進各地經濟水平共同提高。