21世紀(jì)以來我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究回顧與展望

吳立寶，夏馬成，許亞桃

合作學(xué)習(xí)自20世紀(jì)70年代初在美國(guó)興起以來，表現(xiàn)出迅速發(fā)展的態(tài)勢(shì)，成為當(dāng)代教學(xué)改革成功的典范之一。所謂合作學(xué)習(xí)，就是指以異質(zhì)學(xué)習(xí)小組為基本形式，系統(tǒng)利用教學(xué)動(dòng)態(tài)因素之間的互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，以團(tuán)體成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)。[1]2001年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中提到的“鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流”[2]一經(jīng)首倡，便受到了一線教師和數(shù)學(xué)教育研究者的廣泛關(guān)注。目前“協(xié)同創(chuàng)新”已成為當(dāng)今社會(huì)創(chuàng)新的主要形式，實(shí)現(xiàn)從個(gè)體學(xué)習(xí)到合作學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)中小學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，對(duì)我國(guó)基礎(chǔ)教育和學(xué)生個(gè)性發(fā)展都有特殊的意義。[3]研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)在合作學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究已取得較為豐碩的成果，但結(jié)合具體學(xué)科的研究還不夠系統(tǒng)，學(xué)術(shù)界也鮮見對(duì)該領(lǐng)域的研究?jī)?nèi)容進(jìn)行回顧總結(jié)。因此，本文試圖回顧21世紀(jì)以來我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究的主要內(nèi)容，作出反思與展望，為后續(xù)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究和探索提供參考。

一、研究方法

以中國(guó)知網(wǎng)作為數(shù)據(jù)來源，在高級(jí)檢索條件下，以“數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)”為“篇關(guān)摘”或主題，對(duì)2000年至2019年的核心期刊及CSSCI進(jìn)行檢索。根據(jù)標(biāo)題與內(nèi)容篩選文獻(xiàn)樣本，得到75篇有效分析文獻(xiàn)。采用文獻(xiàn)計(jì)量法和內(nèi)容分析法，借助CiteSpace5.6.R3軟件，從文獻(xiàn)年度分布、作者及機(jī)構(gòu)情況、研究方法、關(guān)鍵詞分布、研究?jī)?nèi)容等方面進(jìn)行多維度分析。

二、研究結(jié)果與討論

(一)文獻(xiàn)年度分布

文獻(xiàn)的年度分布情況具有重要的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，從中可以獲知某一課題研究的主要內(nèi)容及動(dòng)態(tài)發(fā)展進(jìn)程。圖1為我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究論文發(fā)表年度分布圖。總體而言，其研究歷程可分為三個(gè)時(shí)期，依次為理論探索期(2000—2003年)、實(shí)踐井噴期(2004—2007年)、研究平緩期(2008年至今)。在2003年以前相關(guān)研究便已初現(xiàn)眉目，多表現(xiàn)為數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)方式的介紹與反思。在此之后論文發(fā)表數(shù)量開始逐年上升，并于2007年達(dá)到高峰12篇，這一階段是該領(lǐng)域研究的井噴期，原因可能是2001年國(guó)務(wù)院《關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》和《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》分別提出“鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)”“鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和合作交流”，在前期理論探索的基礎(chǔ)上，合作學(xué)習(xí)借著基礎(chǔ)教育新課程改革的東風(fēng)出現(xiàn)在中小學(xué)教師面前。[4]伴隨課改的不斷推進(jìn)，研究開始逐步關(guān)注微觀視角，包括教師、學(xué)生、模式應(yīng)用及評(píng)價(jià)方式等。2008年至今為平緩期，主要集中于數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的模式探索與革新，整體表現(xiàn)為持續(xù)關(guān)注的狀態(tài)?？梢哉f，自21世紀(jì)初新課改啟動(dòng)以來，我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究呈現(xiàn)出平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢(shì)，并隨著新課程改革的興起和新課標(biāo)的修訂頒布，呈現(xiàn)輔車相依的狀態(tài)。伴隨人才培養(yǎng)的需求及教育理念、技術(shù)的不斷突破，可以推斷在未來課改進(jìn)程中該領(lǐng)域很可能會(huì)出現(xiàn)研究高潮。

圖1 論文發(fā)表年度分布

(二)作者及機(jī)構(gòu)情況

1.作者情況

對(duì)文獻(xiàn)作者分析發(fā)現(xiàn)，發(fā)文量?jī)善陨系膬H有4人。就第一作者而言，發(fā)文量最多的是蔣波，共4篇；其次是譚頂良、程華、曹一鳴，各為2篇?？梢娫跀?shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究領(lǐng)域，單個(gè)作者發(fā)文量偏低，缺乏有針對(duì)性、持續(xù)性的深入研究。此外，對(duì)合著情況統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立發(fā)文的作者占比62.7%，而兩名及以上作者合作的文章僅占37.3%，可見其研究合力較弱。在28篇合作研究的文獻(xiàn)中，高校教師團(tuán)隊(duì)合作、中小學(xué)教師合作的文獻(xiàn)均有12篇(42.9%)，高校教師與中小學(xué)教師合作的文獻(xiàn)只有4篇(14.3%)。不難發(fā)現(xiàn)，我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究以高校或中小學(xué)校單位內(nèi)合作為主，高校與中小學(xué)校單位間的合作寥寥無幾。

2.機(jī)構(gòu)分布

對(duì)第一作者單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(見表1)，發(fā)現(xiàn)中小學(xué)校的發(fā)文量最多，共31篇，高等院校則緊隨其后，有27篇。合作學(xué)習(xí)作為一種課堂教學(xué)組織形式，便于在數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中開展，因而一線教師相較而言擁有更多機(jī)會(huì)結(jié)合實(shí)際教學(xué)進(jìn)行研究，但相關(guān)研究多是點(diǎn)到為止，不夠深入。

表1 數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究機(jī)構(gòu)分布

使用CiteSpace繪制機(jī)構(gòu)來源圖譜發(fā)現(xiàn)，發(fā)文量最高的前三所機(jī)構(gòu)分別為南京師范大學(xué)、北京師范大學(xué)和咸陽師范學(xué)院。機(jī)構(gòu)間最大的合作網(wǎng)絡(luò)以南京師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院為中心，聯(lián)合周邊中學(xué)共同開展研究?？傮w來看，研究機(jī)構(gòu)主要集中于高校、中小學(xué)及教研工作室，而高校研究成果明顯高于后兩者。

(三)研究方法分析

參考牛偉強(qiáng)[5]等人觀點(diǎn)，將研究方法分為思辨研究、實(shí)證研究和案例研究。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，有52篇(69.3%)文獻(xiàn)主要使用思辨研究，采用實(shí)證研究的文獻(xiàn)僅有12篇(16.0%)。可見，我國(guó)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究以思辨研究為主，采用實(shí)證研究的文獻(xiàn)比例較小，實(shí)際表現(xiàn)多為教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及策略的反思與總結(jié)，方法類型較為單一，缺乏多樣化的、混合的研究方法。

(四)關(guān)鍵詞分布

關(guān)鍵詞在學(xué)術(shù)論文中出現(xiàn)的頻次，能在一定程度上反映出研究熱點(diǎn)。利用CiteSpace軟件繪制關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜后發(fā)現(xiàn)，重點(diǎn)圍繞合作學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)、實(shí)效性、合作技能、學(xué)生自學(xué)等展開。

導(dǎo)出并整合頻次排名前10位的關(guān)鍵詞列表(見表2)，可以看出“小組合作學(xué)習(xí)”和“合作學(xué)習(xí)”均以21次居于頻次排名首位。從學(xué)段來看，“小學(xué)數(shù)學(xué)”和“初中數(shù)學(xué)”頻次較高,說明學(xué)術(shù)界十分重視對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)理念的培養(yǎng)和探討，高中學(xué)段的研究相對(duì)較少。在中心性方面，關(guān)鍵詞“小組合作學(xué)習(xí)”的值最大，達(dá)0.49，其次為“合作學(xué)習(xí)”“數(shù)學(xué)教學(xué)”“初中數(shù)學(xué)”等。由此可見，研究重心聚焦在數(shù)學(xué)課堂的小組合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)上，這與該學(xué)習(xí)方式易于實(shí)施的特點(diǎn)是相符的。

表2 頻次排名前10位的關(guān)鍵詞

(五)研究?jī)?nèi)容分析

深入研讀文獻(xiàn)，結(jié)合關(guān)鍵詞分布，總結(jié)發(fā)現(xiàn)21世紀(jì)以來我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)研究?jī)?nèi)容主要集中在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)存在的問題、提高數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)有效性的策略、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式及其應(yīng)用、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的新形式與新特點(diǎn)四個(gè)方面。

1.數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)存在的問題

(1)分組流于形式，固化現(xiàn)象難變通。合作學(xué)習(xí)是以小組為基本單位的教學(xué)組織形式，其本質(zhì)在于分工和協(xié)作，不能簡(jiǎn)單地將學(xué)習(xí)者分成小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。[6]然而，教師往往在學(xué)生未經(jīng)獨(dú)立思考且沒有明確分工的情況下，便盲目甚至是頻繁地組織小組合作。在此期間，學(xué)生或高談闊論或低聲不語，導(dǎo)致組內(nèi)成員參與機(jī)會(huì)不均等，這樣的學(xué)習(xí)互動(dòng)徒有固化的形式，失了合作的精髓，違背了學(xué)生共同學(xué)習(xí)、合作探究的初衷，難以培養(yǎng)其合作交流技能。此外，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以抽象與邏輯推理為主，盲目、頻繁的合作反而會(huì)滋生部分學(xué)生思維的依賴性，導(dǎo)致學(xué)困生“搭便車”的不良現(xiàn)象，不利于學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。

(2)教學(xué)內(nèi)容欠適當(dāng)，教師作用待發(fā)揮。從某種程度上來說，合作學(xué)習(xí)和教學(xué)內(nèi)容是形式與內(nèi)容的關(guān)系，內(nèi)容決定形式，而形式體現(xiàn)內(nèi)容。教師在教學(xué)中常常忽視選取內(nèi)容的重要性，合作探究的問題空間顯得過于狹小，又或是應(yīng)試傾向嚴(yán)重且復(fù)雜，不適合學(xué)生合作探究。另外，很多教師對(duì)合作學(xué)習(xí)概念或適用范圍理解不到位，對(duì)自身在合作學(xué)習(xí)中的角色定位認(rèn)識(shí)不清，甚至錯(cuò)誤地認(rèn)為小組合作學(xué)習(xí)是學(xué)生的事情，自己無須參與；難以把握合作學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)，對(duì)于什么時(shí)候組織學(xué)生合作，什么時(shí)候干預(yù)或結(jié)束合作等問題未做清晰的預(yù)設(shè)，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)中成了旁觀者、局外人。由于教師在整個(gè)過程中未發(fā)揮或很少發(fā)揮引導(dǎo)、組織和促進(jìn)學(xué)生合作的作用，導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)浮于表面，看似熱鬧，實(shí)則低效。

(3)評(píng)價(jià)方法單一，評(píng)價(jià)體系需完善。有效的合作學(xué)習(xí)策略需要根據(jù)學(xué)科特色、學(xué)習(xí)任務(wù)及學(xué)習(xí)者個(gè)性進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，相應(yīng)的評(píng)價(jià)合作學(xué)習(xí)的方法也應(yīng)多元化。然而，有的教師往往只關(guān)注對(duì)合作結(jié)果的評(píng)價(jià)，忽視對(duì)合作過程的評(píng)判。雖然數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的答案趨向統(tǒng)一，但解題思路常常因人而異，單純以標(biāo)準(zhǔn)答案或成績(jī)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，忽視了學(xué)生非智力因素以及整體合作價(jià)值的體現(xiàn)，也挫傷了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的積極性。

2.提高數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)有效性的策略

(1)營(yíng)造合作學(xué)習(xí)環(huán)境，明確組內(nèi)責(zé)任分工。合作學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)需求和自覺行為。教師要積極創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)情境和富有挑戰(zhàn)性的問題情境，營(yíng)造民主、輕松、和諧的教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地合作。對(duì)此，有學(xué)者提出要?jiǎng)?chuàng)設(shè)安全的心理環(huán)境、充裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境，[7]嘗試營(yíng)造課堂質(zhì)疑氛圍，[8]幫助全體學(xué)生主動(dòng)思考與探究，享受數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的樂趣和成果。同時(shí)，教師要科學(xué)分組，幫助學(xué)生明確責(zé)任分工。有研究表明：在合作學(xué)習(xí)中，“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的小組編排方式，可以保證不同成就水平和個(gè)性特點(diǎn)的學(xué)生共同分享、取長(zhǎng)補(bǔ)短。[9]基于數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)，張春莉指出四人的工作小組最有利于發(fā)揮小組使用的優(yōu)勢(shì)。[10]在科學(xué)分組后，仍要注意避免重“主體”而輕“主導(dǎo)”，讓學(xué)生“自由”發(fā)揮而忽視了教師的主導(dǎo)作用。教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生明確組內(nèi)任務(wù)，組內(nèi)成員自行將任務(wù)分解，分配到人，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的合作意識(shí)。

(2)找準(zhǔn)合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，合理定位教師角色。關(guān)于數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，陳清容認(rèn)為，某些方法、結(jié)果易出現(xiàn)意見分歧的和方法、答案不唯一的開放性問題以及個(gè)人無法完成的復(fù)雜內(nèi)容[11]適合開展數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)。張正華指出要以學(xué)生為主體，在重點(diǎn)、難點(diǎn)處加強(qiáng)合作，在迷惑、困頓處加深理解，在深化、拓展處啟迪思維。[12]在此基礎(chǔ)上，教師要清楚自身角色定位——設(shè)計(jì)者、組織者、指導(dǎo)者、調(diào)控者、參與者和引導(dǎo)者。在組織合作學(xué)習(xí)之前，教師要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)并在支持學(xué)習(xí)者深入互動(dòng)的基礎(chǔ)上合理分配任務(wù)；在合作學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)采取多種方式判斷合作進(jìn)程并適當(dāng)干預(yù)，以促進(jìn)小組充分發(fā)揮作用；教師要對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過程及時(shí)評(píng)價(jià)，對(duì)合作成果的展示給予肯定和贊揚(yáng)。

(3)創(chuàng)新合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，規(guī)范多元評(píng)價(jià)機(jī)制。改變傳統(tǒng)的以成績(jī)?yōu)閷?dǎo)向的單一評(píng)價(jià)機(jī)制，建立多元評(píng)價(jià)機(jī)制。在評(píng)價(jià)方式上，可采取總結(jié)評(píng)價(jià)與過程評(píng)價(jià)、整體評(píng)價(jià)與組內(nèi)評(píng)價(jià)、民主評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)、激勵(lì)評(píng)價(jià)與獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合等多種評(píng)價(jià)方式；[13]在評(píng)價(jià)主體上，不限于本班教師、學(xué)生，還可以是學(xué)校、社會(huì)、網(wǎng)絡(luò)等多方參與；在評(píng)價(jià)對(duì)象上，依照科學(xué)的指標(biāo)體系和標(biāo)準(zhǔn)，既要照顧到個(gè)體成長(zhǎng)也能兼顧群體成果，以此鼓勵(lì)學(xué)生間的合作意愿從而達(dá)到共同進(jìn)步；在評(píng)價(jià)時(shí)空上，可以考慮發(fā)展性評(píng)價(jià)[14]、課內(nèi)外合作融合評(píng)價(jià)等。

3.數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式及其應(yīng)用

(1)教學(xué)模式。教學(xué)模式是實(shí)行教學(xué)理念的步驟與策略，正確的模式是實(shí)施教學(xué)策略的基石。有學(xué)者基于相關(guān)理論提出數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式，可概括為：合作設(shè)計(jì)→自主學(xué)習(xí)→小組活動(dòng)→反饋評(píng)價(jià)→歸納總結(jié)→鞏固練習(xí)。該模式表現(xiàn)出一般性和普適性，但在實(shí)踐中遵循固有模式顯然無法應(yīng)對(duì)變化豐富的課堂。對(duì)此，在反思傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，有學(xué)者探索新課程下自主合作教學(xué)模式，[15]保證教學(xué)個(gè)性共性和諧發(fā)展。有的另辟蹊徑，構(gòu)建TEC教學(xué)模式，[16]使其成為一種貫穿數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感教育的合作教學(xué)模式。在教學(xué)方式上，有一線教師借助“導(dǎo)學(xué)案”，或構(gòu)建合作“學(xué)習(xí)圈”等，為學(xué)生高效的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)指正方向。此外，利用信息技術(shù)設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)合作探索型課堂教學(xué)模式，也為新時(shí)代教育背景下數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式的進(jìn)一步探索提供了新思路。

(2)模式應(yīng)用。數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式的思考與構(gòu)建，不應(yīng)只停留在紙面上，還要進(jìn)行實(shí)際的模式應(yīng)用，由應(yīng)然轉(zhuǎn)向?qū)嵢坏姆此寂c改進(jìn)。在早年杜郎口教育模式的感染下，一線教育工作者在領(lǐng)悟或建構(gòu)不同數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式時(shí)，對(duì)其實(shí)踐應(yīng)用從未停止。例如，設(shè)計(jì)合適的“生態(tài)位”[17]為開展數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的生態(tài)課堂提供實(shí)踐基礎(chǔ)；以“數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)”為例探討課堂中學(xué)習(xí)共同體的構(gòu)建；[18]將合作學(xué)習(xí)與現(xiàn)代教育技術(shù)結(jié)合，設(shè)計(jì)“任務(wù)驅(qū)動(dòng)，協(xié)作探究”方法，利用網(wǎng)絡(luò)教室組織學(xué)生協(xié)作完成學(xué)習(xí)任務(wù)[19]等。在模式應(yīng)用改進(jìn)的熱潮后，針對(duì)數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施合作學(xué)習(xí)模式的現(xiàn)狀反思，也逐漸受到重視。程華對(duì)初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)現(xiàn)狀展開調(diào)查研究，[20]王新民、吳立寶運(yùn)用Nvivo分析課改十年來小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際變化[21]等。這些模式應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，為今后更全面完善地將合作學(xué)習(xí)融入數(shù)學(xué)課堂繪制了藍(lán)圖。

4.數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的新形式和新特點(diǎn)

(1)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的再認(rèn)識(shí)。為了回應(yīng)“自主探究”的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和“以生為本”的新課程理念，合作學(xué)習(xí)應(yīng)運(yùn)而生。然而面對(duì)課程理念和研究視角的不斷更新與改進(jìn)，教育研究者逐漸將目光轉(zhuǎn)移至數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的再認(rèn)識(shí)和再應(yīng)用上。在新理念上，除了生本理念下的模式探究，新課程理念、新課標(biāo)理念、核心素養(yǎng)理念等也陸續(xù)被關(guān)注并融入探討。在新課改背景下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式已逐步轉(zhuǎn)向新型學(xué)習(xí)方式。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式分別為體驗(yàn)學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。[22]可以說，合作學(xué)習(xí)方式并不孤立，應(yīng)該更好地融入多種學(xué)習(xí)方式之中，滿足學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的多樣化體驗(yàn)。在新視角下，有學(xué)者巧用心理效應(yīng)，[23]為同質(zhì)分組、目標(biāo)制定、彰顯學(xué)生個(gè)性等提供科學(xué)合理的方案；有的從分層教學(xué)角度切入，對(duì)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)成果展示進(jìn)行研究；還有學(xué)者從STEAM視角出發(fā)，嘗試將STAD型合作學(xué)習(xí)引入到STEAM教育課程設(shè)計(jì)中。[24]

(2)現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的融合創(chuàng)新。現(xiàn)代技術(shù)的飛速發(fā)展，很大程度上促進(jìn)了其與教育的融合和創(chuàng)新。有學(xué)者經(jīng)過近10年的教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)，建設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源庫(kù),搭建互動(dòng)平臺(tái),為信息技術(shù)支持下的學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)“牽線搭橋”。[25]有學(xué)者利用Wiki環(huán)境研究學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效之間的關(guān)系；[26]還有的借助智慧教室探究數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)效果，或巧用微課的形式，優(yōu)化數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)。隨著教育理論和現(xiàn)代教育技術(shù)的日益豐富和進(jìn)步，數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)所展現(xiàn)的新形式和新特點(diǎn)，正向著創(chuàng)新、高效的目標(biāo)不斷探索與進(jìn)發(fā)。

三、反思與展望

(一)加強(qiáng)合作聯(lián)結(jié)，提倡實(shí)證研究

據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，相關(guān)研究論文在核心期刊以上發(fā)文量偏低，來自CSSCI來源期刊的更是屈指可數(shù)，且在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)問題及策略領(lǐng)域，重復(fù)性研究較多。關(guān)于提高數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)有效性的文獻(xiàn)較多，但真正有說服力，足以統(tǒng)一推廣的研究成果并不多見。究其根源，可能在于研究人員多來自中小學(xué)校，研究通常不夠深入細(xì)致，淺嘗輒止。而教育研究所、高校與中小學(xué)合作研究的機(jī)會(huì)較少，導(dǎo)致研究合力不足，欠缺理論層面的高度與深度。在研究方法上則主要以思辨研究為主，實(shí)證研究數(shù)量較少，且多樣化的研究方法明顯不足。因此，未來應(yīng)尋求研究主體多方合作關(guān)系的建立和鞏固，確保研究主題的持續(xù)深入。同時(shí)，加強(qiáng)實(shí)證研究，通過調(diào)查或?qū)嶒?yàn)等真實(shí)數(shù)據(jù)，為數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)有效開展提供一定參考。

(二)深挖潛在問題，考量多元策略

1.關(guān)注數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)，探究合作內(nèi)容。教材是學(xué)校教育教學(xué)活動(dòng)的基本依據(jù)，是育人的根本載體。教材研究是教育理論與實(shí)踐中“最不該忽視的研究”。在75篇文獻(xiàn)中，還未發(fā)現(xiàn)專門對(duì)數(shù)學(xué)教材中合作探究活動(dòng)內(nèi)容的梳理和分析。事實(shí)上，我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中含有很多數(shù)學(xué)合作探究活動(dòng)的內(nèi)容。這些內(nèi)容設(shè)置有何特點(diǎn)、數(shù)量是否充足、不同版本或時(shí)期教材間的編排是否合理、教師是否理解或有效使用、案例是否符合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知等問題都需要數(shù)學(xué)教育研究者系統(tǒng)化地結(jié)合學(xué)科特色、學(xué)生特點(diǎn)、教學(xué)任務(wù)等因素展開深入研究。同時(shí)也可借鑒國(guó)外新型數(shù)學(xué)教科書CMP等編寫經(jīng)驗(yàn)，對(duì)我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中合作學(xué)習(xí)任務(wù)的滲透方式進(jìn)行剖析和改進(jìn)。

2.重視教師角色作用，體現(xiàn)融會(huì)貫通。教師在組織學(xué)生數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中的作用不可忽視，直接關(guān)系到學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果。研究認(rèn)為教師在合作學(xué)習(xí)中主要扮演三個(gè)角色：合作學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)者，合作學(xué)習(xí)過程的觀察者，合作學(xué)習(xí)效果的評(píng)估者。[27]在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅要了解學(xué)生合作學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，還需要明晰自身對(duì)合作學(xué)習(xí)的認(rèn)知和處理情況，從源頭對(duì)癥下藥。目前，關(guān)于教師對(duì)合作學(xué)習(xí)的認(rèn)知調(diào)查并未出現(xiàn)。教師組織合作學(xué)習(xí)的能力能否勝任當(dāng)前課改的要求；如何采取有效措施提升教師對(duì)合作學(xué)習(xí)的重視和組織合作的能力；合作學(xué)習(xí)過程中教師干預(yù)的有效性和時(shí)機(jī)把握現(xiàn)狀如何，怎么改進(jìn)；新課標(biāo)背景下在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中如何體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)，啟發(fā)學(xué)生合作探究意識(shí)等，都是值得研究的課題。

3.聚焦學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)，探索智能化評(píng)價(jià)方法。早期的評(píng)價(jià)注重對(duì)合作學(xué)習(xí)小組成果的評(píng)判，加之?dāng)?shù)學(xué)合作內(nèi)容的答案通常是唯一的，教師因教學(xué)時(shí)間等各方面原因的限制，更易忽視過程性評(píng)價(jià)。隨著多種評(píng)價(jià)方式的發(fā)現(xiàn)與改良，多維度評(píng)價(jià)以及評(píng)價(jià)范圍的擴(kuò)充，使得教師能夠更全面地了解學(xué)生合作學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，及時(shí)把握課堂節(jié)奏。但對(duì)于怎樣制定合理有效的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如何評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)過程的成效等問題尚未展開討論。梳理的論文中，篇名提及評(píng)價(jià)的僅有兩篇，評(píng)價(jià)方式傳統(tǒng)且年代久遠(yuǎn)。近年來智能化教學(xué)的興起，也為數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的過程性評(píng)價(jià)提供了更為智能、高效的選擇。

(三)鼓勵(lì)模式創(chuàng)新，拓展國(guó)際視野

如今，現(xiàn)代化社會(huì)對(duì)人才提出了新的要求，教育理念也由單一的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，再到當(dāng)前提倡的五育并舉。學(xué)習(xí)方式變革時(shí)期，數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式的研究急需新的“血液”。

從數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用空間來看，目前多聚焦于課內(nèi)合作，忽視課外合作；多集中于線下交流，忽視在線討論。課外學(xué)習(xí)作為學(xué)生生活的重要組成部分，對(duì)引導(dǎo)學(xué)生社會(huì)化、個(gè)性化發(fā)展和多元智力發(fā)展有著不可替代的作用。因此，將合作學(xué)習(xí)模式融入數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)理應(yīng)獲得關(guān)注。受疫情影響，我國(guó)中小學(xué)校延遲開學(xué)，在線教學(xué)[28]成為主要的教學(xué)方式，由此引發(fā)了人們對(duì)在線教育的又一輪思考。西蒙斯認(rèn)為，在線教育需要為學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的交互提供良好的支持，而這種交互包括共同合作以及協(xié)作性學(xué)習(xí)。在純線下的教學(xué)環(huán)境中，由于教學(xué)人員對(duì)學(xué)生合作過程干涉較多，一定程度上限制了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自我管理能力的提升。而在線學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生對(duì)合作形式、內(nèi)容的靈活思考，網(wǎng)絡(luò)資源有效的利用擴(kuò)展了數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)作為良好交互方式的廣度和深度。如何有效結(jié)合線上線下教學(xué)方式拓展數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式應(yīng)用空間，或成為未來的一個(gè)研究導(dǎo)向。

從數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的方法來看，缺乏“新”的探索。合作學(xué)習(xí)并非只有一種小組討論學(xué)習(xí)方法，它是一個(gè)復(fù)雜的策略體系。在美國(guó)，僅用于合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法就有上百種之多。相比之下，我國(guó)教學(xué)方法的應(yīng)用過分謹(jǐn)慎，往往重復(fù)使用諸如“切塊拼接法”“競(jìng)爭(zhēng)—合作法”等幾種常用方法，其余方法的實(shí)際運(yùn)用并不多見。我國(guó)目前多關(guān)注源于美國(guó)的合作學(xué)習(xí)方法，但很少借鑒其他國(guó)家或地區(qū)非正規(guī)的通用的合作學(xué)習(xí)法。后續(xù)研究還應(yīng)大膽嘗試，結(jié)合我國(guó)教育現(xiàn)狀，對(duì)國(guó)際上數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)，合理借鑒，從而展現(xiàn)出更豐富多彩的數(shù)學(xué)課堂。

(四)融合前沿技術(shù)，開拓實(shí)踐新路

2020年1月，世界經(jīng)濟(jì)論壇發(fā)布了一份題為《未來學(xué)校：為第四次工業(yè)革命定義新的教育模式》的報(bào)告，旨在為第四次工業(yè)革命確定優(yōu)質(zhì)的教育模式。[29]將“全智能化”作為目標(biāo)之一的第四次工業(yè)革命是繼計(jì)算機(jī)及信息技術(shù)革命后的又一次革命。第四次工業(yè)革命的到來，預(yù)示著傳統(tǒng)的教育模式為適應(yīng)時(shí)代日新月異的發(fā)展需求，已開始積極向更信息化、智能化的新型教育模式變革。當(dāng)前現(xiàn)代信息技術(shù)手段的利用，如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源庫(kù)、交互式白板、智慧教室等已初見成效，但在更前沿的人工智能教育、大數(shù)據(jù)分析、多模態(tài)分析、學(xué)科交叉融合等技術(shù)支持下，相關(guān)應(yīng)用研究仍顯不足。例如人工智能可以更好地塑造個(gè)性化、情景化的教育環(huán)境，[30]對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)進(jìn)行精準(zhǔn)、全面且及時(shí)的監(jiān)測(cè)分析；多模態(tài)數(shù)據(jù)分析可實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)者交互狀態(tài)、心智游移水平、注意力及成功表現(xiàn)等指標(biāo)的評(píng)估，[31]幫助教師更好地發(fā)現(xiàn)問題并引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整課堂合作學(xué)習(xí)狀態(tài)；學(xué)科交叉融合可為數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)選取合適的內(nèi)容，拓展學(xué)生合作視野等。面對(duì)前沿技術(shù)的不斷突破，依托教育技術(shù)的日益積累，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)探索研究更智能化的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)方式，還有很大的開拓空間和實(shí)踐潛力。

總之，合作學(xué)習(xí)作為新課改倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，已成為21世紀(jì)以來我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種重要的組織形式和教學(xué)策略。在未來，我國(guó)關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的研究還需與時(shí)俱進(jìn)，圍繞新時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)改革的要求，合理科學(xué)地完善與改進(jìn)，發(fā)揮其應(yīng)有作用。