初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)初探
——以蘇科版八年級下冊“9.5三角形的中位線”為例

范美玲

(江蘇省蘇州國際外語學(xué)校 215131)

一、實驗?zāi)康?/h2>

1.探索并證明三角形中位線的概念、性質(zhì)；

2.會利用三角形的中位線的性質(zhì)解決有關(guān)的問題；

3.通過進行具體的實驗活動，進而得出三角形中位線的轉(zhuǎn)化規(guī)律.

二、實驗準(zhǔn)備

一些不同形狀的三角形卡片、裁剪工具、測量工具.

三、實驗內(nèi)容和步驟

實驗內(nèi)容1：如何將一個不規(guī)則的三角形的卡片通過裁剪，可以剪成兩部分，并且根據(jù)所裁剪出來的兩個圖形進行組合，拼接成一個平行四邊形.

具體步驟：(1)剪一張三角形的紙片，記為三角形ABC，分別取AB、AC的中點D、E，連接DE;沿著DE將三角形ABC剪成兩部分，并將三角形ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180度到三角形CEF的位置，得到四邊形BCFD.

(2)判斷四邊形BCFD是否是平行四邊形？并說明理由.

(3)引入三角形中位線概念.

設(shè)計意圖：借助本次實驗活動，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)連接三角形兩邊中點的線段是一條特殊的線段，它不僅與第三邊有著特殊位置關(guān)系，還有著特殊數(shù)量的關(guān)系.通過本次教學(xué)實驗，使得學(xué)生可以直觀地了解三角形中位線的概念、性質(zhì)，并可以根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)去解決一些有關(guān)三角形的的問題.同時還可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力，有助于提升初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的水準(zhǔn).

實驗內(nèi)容2：折直角三角形紙片的中位線.

具體步驟：

請學(xué)生將直角三角形紙片ABC進行折疊，使點A與點C重合，展開紙片(如圖2所示)，觀察折痕，有何發(fā)現(xiàn)？如果按圖3的方式進行再次折疊，又有何發(fā)現(xiàn)？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生直接折疊直角三角形的紙片，觀察折痕的特征，這樣直入主題，不僅可以提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生從不同的角度觀察并發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)理論，而且還可以調(diào)動學(xué)生積極踴躍地加入到實驗教學(xué)中的興趣.

實驗內(nèi)容3：折一般三角形紙片的中位線.

具體步驟：

請學(xué)生折疊三角形紙片ABC(如圖4所示)的中位線，探究中位線與第三邊的關(guān)系，根據(jù)折疊，說說你的發(fā)現(xiàn).

設(shè)計意圖：經(jīng)歷了上面兩個實驗操作和探究，讓學(xué)生在已有的三角形中位線經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，最終能夠?qū)⒁话闳切蔚闹形痪€問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的中位線問題，并體會解決數(shù)學(xué)問題化一般為特殊的思路.

實驗內(nèi)容4：判斷“中點四邊形”的形狀.

具體步驟：如圖5所示，四邊形ABCD中，AC=BD，點E、F、G、H分別是各邊中點，判斷中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由.

設(shè)計意圖：讓學(xué)生應(yīng)用三角形中位線定理解決問題，進一步深化學(xué)生對于三角形中位線定理的認(rèn)識和理解，培養(yǎng)學(xué)生對于基本圖形的識別能力.

四、操作歸納

1.設(shè)計符合教學(xué)需要的實驗?zāi)繕?biāo)

實驗的目的就是為了幫助學(xué)生去驗證一個數(shù)學(xué)理論，獲得一種解題方法.因此，在實驗的過程中，教師需要符合教學(xué)需要的實驗?zāi)繕?biāo)，而實驗?zāi)繕?biāo)不僅需要有實驗經(jīng)驗方面的追求，而且還要有數(shù)學(xué)思維的深層考慮.

2.設(shè)計合適的實驗內(nèi)容

實驗內(nèi)容的設(shè)計，首選需要分析實驗內(nèi)容當(dāng)中所蘊含的數(shù)學(xué)思想，同時還需要分析學(xué)生對三角形中位線的認(rèn)知情況，設(shè)計有效的實驗內(nèi)容來幫助學(xué)生切實解決學(xué)習(xí)中所遇到的難題，進而發(fā)現(xiàn)性質(zhì)和規(guī)律.

3.選擇適當(dāng)?shù)膶嶒灩ぞ?/p>

實驗工具是學(xué)生在進行三角形的中位線實驗中所用到的必不可少的教學(xué)用具，借助實驗工具，不僅可以讓學(xué)生在進行具體的實驗活動中可以方便操作、提高實驗教學(xué)的成效，而且還有助于提高實驗教學(xué)的質(zhì)量和水準(zhǔn).

4.設(shè)計有效的實驗過程

數(shù)學(xué)實驗就是將抽象的知識內(nèi)容轉(zhuǎn)化為直觀的實驗.在設(shè)計實驗的過程中，通過讓學(xué)生在實際的操作當(dāng)中進行觀察，發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律性，進而理解知識的內(nèi)涵.

五、驗證猜想

三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于點O，AF與DE存在怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論.

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興致和動力，教師對于實驗教學(xué)的重視程度不高以及實驗教學(xué)的質(zhì)量和水準(zhǔn)有待提升等這些問題依然沒有得到很好的解決，因此我們的教師不僅需要重視初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，而且還應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生在課堂中的作用，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)實驗的學(xué)習(xí)和參與興致，進而提高數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的質(zhì)量和水準(zhǔn).