小學課堂中數學思考能力的培養(yǎng)

張旭南

在《小學數學課程標準》的“課程目標”中明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發(fā)現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”另外，“知識技能、過程方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維框架的指導下，課程目標又從“知識技能、數學思考、問題解決、情感態(tài)度”這四個方面進一步細化。顯然，“數學思考”已作為小學生數學學習的四大目標之一，并直接指向三維目標中的“過程方法”這一目標。

那什么是數學思考呢？數學思考就是在遇到各種生活中的實際問題情境時，特別是在非數學問題時，能夠從數學的角度去獨立的思考問題，也就是說能夠自覺的應用數學的知識、方法、思想和觀念去發(fā)現其中所存在的數學現象和數學規(guī)律，并能夠運用數學的知識和數學的思想方法去解決問題。例如在教授長方體的體積公式推導時我會讓孩子們猜測長方體的體積有可能和什么有關系？孩子們根據已有的對長方體的了解，猜測體積與長方體的長、寬、高有關系。進一步追問，體積與它的長、寬、高會有怎樣的關系呢？你有什么想法嗎？獨立思考一分鐘，然后讓學生們小組討論，匯報討論結果。推出一個可能的關系，長方體的體積=長×寬×高？然后讓孩子們思考方法，真的是這樣嗎？如果是，怎樣說明？孩子們會想盡辦法證明自己的想法，有累積法，切割法，還有利用體積為1立方厘米的小正方體來拼的方法等。在這一節(jié)課中，我們沒有著急得出公式進行應用，而是花了一節(jié)課時間研究長方體的公式到底是什么，孩子們積極思考反復嘗試，讓公式深刻的記錄在了它們的腦海里，不但學會了公式還知道了公式的形成過程。

為什么要重視數學思考呢？

蘇霍姆利斯基所講的：要思考，不要死記！我們也應思考;為什么孩子們要記住所學過的數學知識是這么困難呢？對于沒有經歷充分思考過程的而死記硬背的數學知識，只是獲得了表面的知識，記住了文字或字母的內容，而表面的識記是很難在記憶中一直保持的。學生只有經歷思考問題的過程才能更有效地理解和消化抽象真理的實質。這樣當遇到實際問題的時候，才會自然而然的使用學習過的定理和規(guī)律，而不只是背出很多學習的知識內容而不知如何處理。兒童的大腦是在理解周圍世界的現象和事物的多方面的聯系（時間聯系、因果聯系、技能練習）的過程中得到充分發(fā)育和逐漸增強的。只有從小注重數學思考能力的培養(yǎng)，才能讓孩子在以后的學習生活中靈活深入的運用所學知識解決實際問題。

如何訓練學生的數學思考？

對于學校而言，它的重要任務之一就是竭盡全力把學生們培養(yǎng)成具有鉆研精神的、創(chuàng)新能力、探索精神的善于思考的公民。童年時期正是培養(yǎng)孩子思維的黃金時期，作為教師的任務就是幫助兒童理解周圍世界各種現象中的存在的聯系，以便于形成、增強進而發(fā)展他們的愛思考的、敏銳的、善于觀察的智慧。不要只把學習局限在教室里，更不要機械的把事實和規(guī)則從教師的頭腦里復制到學生的頭腦里。就像在教室的隔壁，還應該有一塊自由的活動場地，在那里學生可以不被干擾和督促，在智慧的、被某種思考所鼓舞的氛圍中進行自由發(fā)揮。最主要做到的是：要讓所有學生都能夠同時觀察、思考和動手操作，給孩子提供充足的時間進行思考，深入思考，使孩子們的智慧得到磨煉。對于教師而言要做好這幾點：不是不說，而是少說;不是旁觀，而是引導;不是著急，而是等待。方法上也應該是多樣的：方法1發(fā)現問題：努力創(chuàng)設問題情境。對于小學生來說，創(chuàng)設生動有趣的情境，會讓他們很快進入學習的氛圍，開始積極的思維活動。方法2提出問題：培養(yǎng)學生的數學視角。從各種各樣的問題情境中提煉出問題，成年人看起來很容易的事情，而對于兒童來說卻并不輕松。這一過程就是數學知識生活化，生活現象數學化的過程。學生需要在頭腦中排除非數學因素，找到正確的數學信息，有時是多元的數學信息，然后提出與自己的知識生長點最接近的問題來解決。在這一過程中，學生的抽象思維能力和總結概括的能力都會得到提升。方法3分析問題：要精心設計核心問題。有的老師很善于提問，一節(jié)課幾十個問題，學生每走一步，都有老師在前面淌水。老師怕學生弄濕了衣褲，卻讓學生丟失了思考的能力和前進的目標，還有的老師問題很少，但每一個問題學生都要三思而后答，學生的思想不斷碰撞出火花。方法4解決問題：要重視解決問題（前、中、后）的反思，不應采取題海戰(zhàn)術以量取勝，解決問題前認真解讀好題目要求，解決問題是現在頭腦中構建解題思路過程，讓解題過程更清晰，思路更明朗。解題后對于做對的題目，總結自己的解題方法。對于做錯的題目，理解正確的解題方法，思考自己在解題中是什么環(huán)節(jié)出現了問題，找到自己思考上的漏洞，及時調整自己的解題思路和方法。

數學思考是孩子們進行數學學習的關鍵，讓學生經歷數學思考的全過程，是喚醒學生對數學學習的好奇心，激發(fā)并維持學生主動和自主學習的根本保證;是提高學生發(fā)現和提出問題、分析和解決問題能力的有力措施;是培育學生實踐能力和創(chuàng)新意識的有效途徑。因此，小學數學課堂一定要注重對學生數學思考能力的培養(yǎng)。