“把脈”錯例“防錯”有方

鄧美珍

在數學教學過程中，教師教的質量，往往需要通過學生學的質量來反映。錯例是一種反饋教學效果的途經之一，通過錯例教師可以充分了解學生的學習狀況。由于基礎水平的差異，學生出錯的原因各不相同，出錯的地方也不一樣。這樣就需要教師像醫生給病人治病一樣，了解學生的學習狀況、解題時的想法，通過“聽、問、講、練”，對病因進行把脈，找出出錯原因，才能根據病因有的放矢地采取對策，讓學生徹底擺脫錯例的糾纏，有效提高學習成績。

一、聽：傾聽心聲，發現錯誤資源

傾聽既是一項技術，也是一種藝術。教師一旦掌握了傾聽的技能，教學就會取得事半功倍的效果。我們經常可見一些教師在用心地按照教學設計的流程進行教學，而忽略了學生的聲音，特別是發現學生發言有錯或不合老師的意思，就會強行示意學生坐下。葉瀾教授指出：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。”最有效的數學學習就是在“錯誤”中學習。教師要利用好這些錯誤資源，傾聽學生的每一句話語、每一個問題，善于捕捉每一個學生的思維火花。

例如在教學人教版數學五年級上冊用“進一法”或“去尾法”解決問題之后，我布置學生做P 41第7題：美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.32kg面粉。李師傅領了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做幾個生日蛋糕？做完以后，按照習慣由一個學生匯報解題方法，大家集體訂正，當我以為圓滿解決了這道題，準備下一個流程時，突然聽到一個學生悄悄地對他的同桌說：“你看用4÷0.32=12.5（個），那么可以做12個蛋糕后，還剩0.5kg，而做一個蛋糕只需要0.32kg的面粉，那不是說明還可以做一個蛋糕嗎？”我聽到了這個學生的嘀咕聲后，心想既然這個孩子有這樣的疑問，說明有部分學生對余數和商的小數部分的意義理解得不夠透徹。我沒有單獨跟這個孩子講解這個問題，而是將這個話題拋給了全班學生，然后故意設疑說：“我覺得這個同學問得非常好！為什么4÷0.32=12.5（個），做了12個蛋糕后，還多了0.5，不是還能再做一個蛋糕嗎？”學生們一聽，自發地交流起來，有的學生說12.5是12.5個蛋糕，表示做了12個蛋糕后，剩下的面粉只能做0.5個蛋糕，不是0.5kg的面粉。由于蛋糕不存在半個，所以舍去。

在同學們的交流和演示中，這個學生恍然大悟，明白了4÷0.32=12.5﹙個﹚，只能做12個蛋糕。我很慶幸我聽到了這個孩子的悄悄話，及時了解了學生的困惑，引導學生共同討論，合作交流解決了這個問題。這樣不僅讓不太理解這道題的學生學會了解決這類問題，更讓學生培養了質疑意識、合作交流解決問題的熱情和冷靜思考問題的好習慣。

二、問：深究錯因，尋求“糾錯”對策

行為主義心理學認為：學習就是行動的反饋。由此可見，全面、及時、準確的信息反饋是我們掌握學生錯誤形成原因的重要因素。由于學生基礎水平的差異，導致他們出錯的地方也是各不相同的。這就需要教師與學生進行單獨訪談，了解錯因。與學生進行單獨訪談的時間與學生完成作業的時間間隔最好不超過一小時，這樣學生才能夠記住自己解題時的想法;訪談時盡量平等、寬容、理解，這樣學生才能夠敞開心扉，大膽與老師交流，說出真實想法。讀懂了學生的認識誤區、缺陷，教師才能更好地反思自己的教學設計和教學過程，分析錯誤產生的緣由，并提出改進建議。

同一道題，由于認知不同，產生的錯誤也不同，如果教師只是盲目地憑自己的想法估計學生形成錯誤的原因，那就是空洞的教學，不能徹底地糾正學生的錯誤認知。如果我們能夠根據學生的思路，找到有針對性的對策，從根源分析，讓學生了解自己出錯的根本原因，才能讓學生明白正確的解題方法，避免再犯同樣的錯誤。

三、講：多元互動，提高“防錯”意識

雖然錯誤形成的原因有它的個性，但也有它的共性，如由于粗心大意引起的抄錯數字、計算時忘記進位或退位、小數點移動時出錯等，所以我們在遵從“照顧差異”的原則時，還要面向全體。教師要充分用好錯誤資源并在課堂上進行講解，讓全體學生都能夠引以為戒，杜絕同類錯誤的再次發生。但如果教師只是進行“一言堂”的講評，數學成績好的學生勢必覺得太簡單，枯燥無味，缺乏學習熱情。這就需要我們調整錯例講評的方式，變“一言堂”為多元互動的交流，將教師的評析、學生的自我評析與學生之間的互相評析相結合。還可以讓成績優異的學生充當講解員，對錯例進行剖析，充分調動學生的學習熱情，提高學生的分析能力，增強學生的自我矯正能力。

例如對于人教版四年級下冊“乘法分配律”的教學，在計算（40+8）×25時，有個學生在黑板上板演：（40 + 8）×25=40+8×25=40+200=240。

發現這個錯例以后，我并沒有急于評價，而是給這個學生一次自我評析的機會，這個學生認真地將解題過程看完之后，并沒有發現問題出錯之處，我就順勢問學生們：你們覺得他做對了嗎？

生1：他做錯啦！按照乘法分配律40和8都要與25相乘。

生2：從題目來看，應該有48個25，而他這樣做之后只有8個25。

板演的學生聽了默默地點頭，我趁機追問：有什么辦法讓他下次不再做錯呢？

生3：我們可以將25想象成蘋果，而40和8是同學們的人數，應該是48個同學都要拿到蘋果，而他這樣卻只有8個同學拿到蘋果。

在師生的提問、觀察、講評過程中，我們不僅讓這個解題錯誤的學生知道了錯誤的原因，更讓學生們進一步了解了乘法分配律的算理，提高了學生的推理能力和計算能力。

四、練：整合錯例，分類練習求突破

小學生運算的準確性是在進行多種類、多方面的運算練習的基礎上建立起來的。錯例分析、錯例講解能夠糾正學生的錯誤認知，初步形成正確的思路，但要讓學生能夠更熟練地掌握運算技巧，就需要進行有針對性的練習。只有讓學生熟練運算，才能讓他們對于使用何種法則等一系列的思維活動都了然于心，從而提高運算的準確率。這就需要教師對學生的錯例進行整合，然后根據錯例進行分類，有針對性地進行練習。

例如用簡便方法計算的教學，對于15.7×4.2+15.7×4.8+15.7這類題型，學生最容易出錯，我在和學生互動評析之后，有針對性地出示了一組練習：①9.8×9+9.8;②25.1×3.2+25.1×5.8+25.1;③2.8×101-2.8;④7.65×92+7.65×9-7.65。這樣不僅能夠讓學生熟練地進行運算，更提高了學生的自信心，激發學生的學習熱情。

在數學教學過程中，教師只要在善于把脈“錯誤”的原因，找到“糾錯”的秘訣，預防學生“出錯”和防止學生再“犯錯”，就能讓學生從“錯誤”中吸取教訓，獲得經驗與發展，幫助學生實現有效學習。

責任編輯 羅 峰