在認(rèn)識數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

艾勤

[摘要]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過數(shù)境結(jié)合，讓學(xué)生在情境中形成數(shù)感，并在課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在直觀中內(nèi)化數(shù)感。

[關(guān)鍵詞]數(shù)感;認(rèn)識數(shù);教學(xué)策略

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]l007-9068（2020）08-0070-02

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)感主要是指學(xué)生對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、數(shù)的運(yùn)算等方面的感悟，主要體現(xiàn)在能理解數(shù)的意義、能準(zhǔn)確把握數(shù)的相對大小關(guān)系、能用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和解決復(fù)雜問題。數(shù)感既有感知成分，又有思維成分，數(shù)感對于學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起著重要作用。具有良好數(shù)感的學(xué)生，善于用“數(shù)”去判斷、去運(yùn)算、去分析。因此，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，就必須具備良好的數(shù)感。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何有效引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程中形成數(shù)感呢？

一、數(shù)境結(jié)合。在活動中形成數(shù)感

所謂“數(shù)境結(jié)合”是指將數(shù)的認(rèn)知與具體生活、操作情境結(jié)合起來，讓學(xué)生在情境中經(jīng)歷具體、表象和抽象的認(rèn)知過程，從而構(gòu)建數(shù)的概念，并在活動中形成數(shù)感。

1.讓學(xué)生在生活情境中認(rèn)識數(shù)

數(shù)的概念具有較強(qiáng)的抽象性，對于小學(xué)生而言，讓學(xué)生在生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)，能拉近數(shù)與生活的距離，消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥乏味感，容易激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立生活與數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，從而讓學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程中形成數(shù)感。

【案例一】認(rèn)識數(shù)字“0”

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者利用多媒體課件向?qū)W生出示數(shù)字“0”的卡通形象。

師：我的名字叫作“0”，你們想一想，在日常生活中有沒有見過我呢？

生1：汽車車牌上有0;比賽分?jǐn)?shù)上有0;溫度計(jì)上有0;人民幣上有0;酒店房間號有0;汽水瓶上有0;球服上有0;鐘表上有0;還有雞蛋、鴨蛋、氣球都像0……（讓學(xué)生聯(lián)系已有知識和生活經(jīng)驗(yàn)盡情地說）

師：你們可知道這些0分別表示什么意思嗎？

生2：球服上的0表示0號;鐘表上的0表示0點(diǎn);溫度計(jì)上的0表示0度;比賽分?jǐn)?shù)上的0表示0分……

這樣讓學(xué)生在生活情境中認(rèn)識數(shù)字“0”，幫助學(xué)生建立生活與數(shù)字“0”的對應(yīng)關(guān)系以及對數(shù)字“0”的概念認(rèn)知，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2.讓學(xué)生在操作情境中形成數(shù)感

現(xiàn)代教育心理學(xué)家高爾武說過：“人的自主性、能動性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現(xiàn)。”對于小學(xué)生而言，他們的思維特點(diǎn)決定了他們需要通過對實(shí)物的具體感知和操作來獲得數(shù)感。操作情境，使得數(shù)的認(rèn)識變得形象化和具體化，并促使學(xué)生在動手操作過程中，充分地動手、動眼、動口、動腦，有助于學(xué)生更加深刻地感知數(shù)與認(rèn)識數(shù)，從而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成。

【案例二】萬以內(nèi)數(shù)的大小比較

在本節(jié)課的教學(xué)中，筆者通過創(chuàng)設(shè)抽簽游戲，讓學(xué)生在具體操作過程中，理解與解釋不同位值上的數(shù)所表示的意義，并感知萬以內(nèi)數(shù)的大小。

（1）抽簽游戲規(guī)則：將學(xué)生分成A、B兩組，每次每組各派一名代表上臺抽簽，分別將第一次、第二次、第三次、第四次抽簽的數(shù)字放在個位、十位、百位、千位上，比較兩個組的四位數(shù)字，數(shù)字大的那一組就能贏得比賽。當(dāng)兩組數(shù)字一樣時，重新開始游戲，直至決出勝負(fù)。

（2）在學(xué)生抽簽過程中，筆者通過適時提問和引導(dǎo)，讓學(xué)生感知數(shù)的大小。

（第一輪：A組學(xué)生抽到數(shù)字“9”，B組學(xué)生抽到數(shù)字“3”）

師：現(xiàn)在能分出勝負(fù)嗎？為什么？

生1：不能。雖然9比3大，但只是個位數(shù)，還要比較其他位數(shù)的數(shù)字大小。

（第二輪：A組學(xué)生抽到數(shù)字“4”，B組學(xué)生抽到數(shù)字“7”）

師：能確定哪個小組贏嗎？

生3：不能，還要看百位數(shù)和千位數(shù)。

（學(xué)生繼續(xù)抽簽，A組學(xué)生的數(shù)字為3549，B組學(xué)生的數(shù)字為5973。顯然3549<5973，所以B組學(xué)生贏得比賽）

師：關(guān)于數(shù)的比較你們有什么想法嗎？

師：（總結(jié)）當(dāng)兩個數(shù)的千位不同時，直接比較千位數(shù)的大小就能分辨數(shù)的大小;當(dāng)兩個數(shù)的千位相同時，就需要看百位數(shù);當(dāng)千位和百位數(shù)都相同時，就需要看十位數(shù);當(dāng)千位、百位、十位都相同時，看個位數(shù)即可。

接著，開展第二輪抽簽游戲活動，讓學(xué)生自主選擇數(shù)字所放的位置。此輪游戲的目的是讓學(xué)生在感知數(shù)的基礎(chǔ)上感受數(shù)的意義，同時，將抽象的比較萬以內(nèi)數(shù)的大小變成操作游戲，讓學(xué)生在觀察、思考、操作的過程中形成數(shù)感。

二、數(shù)形結(jié)合。在直觀中內(nèi)化數(shù)感

課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“計(jì)算教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則，更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象方法的過渡和演變的過程。”

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，即利用圖形的直觀特征，將抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算意義和算理變得更加的簡單與形象，從而達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的。小學(xué)生正處于從形象思維到抽象思維過渡的關(guān)鍵時期，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的內(nèi)化。

【案例三】圖形的拼組

筆者利用多媒體課件向?qū)W生出示以下圖片（如圖1），并提問。

師：數(shù)一數(shù)一共有多少個圖形？你能否用加法來計(jì)算呢？得出的加法算式越多越好。

生1：三角形有3個，正方形有2個，長方形有4個，所以是3+2+4=9（個）。

生2：紅色圖形有5個，藍(lán)色圖形有3個，黃色圖形有1個，所以是5+3+1=9（個）。

生3：每一排有3個圖形，所以是3+3+3=9（個）。

生4：正放的圖形有7個，斜放的圖形有2個，所以是7+2=9（個）。

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行觀察，并用多種方法來計(jì)數(shù)，同時說出計(jì)算的理由，充分體現(xiàn)了以“形”思“數(shù)”的數(shù)學(xué)思想，在充分調(diào)動學(xué)生感官和興趣的同時，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形組合計(jì)數(shù)的過程，不僅讓學(xué)生知其然，還知其所以然，有利于促進(jìn)學(xué)生在直觀中內(nèi)化數(shù)感。

綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，具備良好數(shù)感的學(xué)生，能夠?qū)?shù)的意義和運(yùn)算具有強(qiáng)烈的感知與感受能力。而數(shù)感的形成是一個潛移默化的過程，需要教師創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)材料，巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生建立數(shù)感，理解數(shù)感，形成數(shù)感，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編：羅艷）