初中數學教學中培養學生數學思維的路徑

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數學思維是觀察性思維能力、分析性思維能力、判斷性思維能力等多種思維意識的集成，我國特級數學教師王陵女士認為，思維是學生參與教學活動的重要前提，一切學習技能、學習成果的取得都依賴于數學思維的集中表達。當新課改進入到初中數學教學活動當中，單純的“教學”已經無法滿足當前的教育要求，“教會學生怎么學”，這才是數學教育的真諦。

一、對比數學知識，培養觀察性思維

在初中階段的數學教育活動中，教師認為學生已經具備了一定的數學學習經驗，故此，其并不會將數學知識聯系起來，僅強調有關教學知識作為獨立章節所發揮的作用。在這種情況下，某一板塊的數學知識只能根據自身的特點發揮價值：或是對學生的圖形感知能力進行訓練，或是鍛煉學生的抽象數學思維，當教學計劃逐漸推進，學生的技能并不能得到全方位的訓練。在全新的教育要求下，教師可嘗試將各個板塊聯系起來，鼓勵學生利用已經掌握的相關知識重新梳理學習目標，鍛煉舉一反三的高階技能，在觀察的過程中鍛煉學生的數學思維。

以蘇科版七年級上冊數學教材《正數與負數》《數軸》兩大板塊的教學為例，在發起教學活動的過程中，教師可利用“數軸”幫助學生回憶有關數學知識：在確定數軸的單位長度與方向之后，如何對數軸上的數字進行標記? 此時，學生會立即給出答案：將“0”標示在數軸的最左端，按照單位長度依次進行排列。在學生給出答案之后，教師對“0”的位置進行調整，提出新的思考問題：當0 出現在數周的中間位置之后，兩側的數字又該如何表示? 在對正負概念進行回憶的過程中，學生能夠結合自身的觀察結論將“正負數”帶入到數軸當中。通過展示與提問，利用當前的數學知識幫助學生掌握全新的數學概念，能夠在積累知識的過程中培養學生的觀察性思維。

二、解決數學問題，培養分析性思維

在初中階段的數學教育活動中，教師依靠數字、圖形、公式等材料講解數學知識，進而幫助學生培養良好的數學思維。當不同的教學素材進入到教學環境當中，分析能力就顯得尤為重要，能否對相關知識進行分析，直接反映了學生的數學知識應用能力。分析所指的是學生獲取信息，并結合有關信息解決問題的過程。在分析的過程中，學生的信息搜集能力、抽象表達能力等重要素質正在不斷發展，依靠分析，學生能夠對多種計算技能發起針對性的訓練活動，故此，分析性思維的整體表現在一定程度上反映了學生的數學思維水平。

問題是鍛煉學生分析能力的最佳載體，在嘗試培養學生數學思維的過程中，教師可對問題的提問方法進行調整，以此來改變枯燥僵硬的提問方式，增加學生的互動興趣。以蘇科版初中教材《分式》的教學為例，在教學環節，教師可利用趣味數學問題調動學生的互動興趣，如“李白打酒問題”：“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒?”教師可結合問題幫助學生梳理問題中的數量關系：加一倍代表“×2”，喝一斗等于“清零”，只需對歸零的過程進行計算即可。在這一過程中，學生結合“遇店”“見花”環節的數量變化關系進行計算，并對“酒的總量”進行分析，將趣味性較強的詩歌轉化為數學問題，依靠分式對其進行計算。從計算流程來看，學生僅對詩歌進行了變形處理，但其搜集信息、應用信息的能力確實在不斷發展。

三、開展討論活動，培養判斷性思維

數學教育承擔著培養學生理性思維與邏輯思維的重要任務。從現有的教學活動來看，理論知識掌握不扎實、學習興趣差等問題影響著教學活動的順利開展，學生數學思維的培養工作遙遙無期。但大部分學生在數學學習活動中都會結合個人觀點給出一個“初印象”，對教學知識的內容、難度、要求進行判斷，以此來逐漸確定學習計劃。教師可嘗試結合學生的“第一反應”規劃教學活動，鼓勵其在判斷的過程中重新掌握數學知識。

判斷是學生學習數學知識的重要前提，在判斷有關教學知識的過程中，學生也在對自身的學習能力、學習素質進行評價，如果能夠重新鍛煉學生的數學判斷技能，則教學工作的推進也能夠在一定程度上得到保障，學生的數學思維也會得到對應的訓練。以蘇科版九年級教材《一元二次方程》的教學為例，在教學環節，教師可嘗試圍繞理論知識開展討論交流活動，鼓勵學生結合既有的信息進行“判斷”，在判斷的過程中重新掌握數學知識。在學習二元一次方程的過程中，學生會結合數學概念作出判斷：已經學習的“一元一次方程”代表的是只帶有一個未知數、未知數最高指數冪為1 的方程，那么，當“元”發生了變化，未知數的最高指數冪也應該發生變化，二者同為方程，計算方法可能并不存在較大的差距。學生所給出的“推論”帶有明顯的主觀意識，在推導數學問題的過程中，學生所給出的結論并不是完全正確的。但正是依靠這種“判斷”，其能夠將教學知識與個人觀點聯系起來，進而加深對于數學知識的記憶。

結語：要在初中數學教學活動中培養學生的數學思維，教師必須明確掌握數學思維的概念、定義，結合不同板塊的數學知識確定教學方案，從多個角度幫助學生理解數學概念。教育是一個互相反饋的過程，學生對教學問題作出回應，重新歸納數學知識，才能不斷提升數學教學的最終質量。