數形結合思想在小學數學 教學中的應用探究

摘?要：眾所周知，數學這門學科具有邏輯性強、抽象難懂的特點，已經成了幾乎所有學生學習過程中所面臨的一個難題。而目前，我國在教育方面做出的改革不斷地深化和推進，對小學數學教學的模式進行了更深的探討，也提出了更加具體和嚴格的要求。其中通過數形結合的思維方式來對學生進行教導，能夠在很大程度上彌補過去教學模式中的一些弊端和不足。本文主要探討了數形結合思想在小學數學教學過程中的意義和具體運用研究。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學教學中;意義;應用研究

一、 數形結合思想在小學數學教學過程中應用的意義

（一）降低了學生學習和理解的難度

數形結合思想在小學數學教學過程中的具體應用是非常廣泛的，并且也容易被各個層次和各個階段的學生所接受。對于小學生來說，他們自身所掌握的語言積累還處在一個較低的層次，對一些數學文字的理解和運用也不會顯得那么順利。但是，倘若老師的教學能夠將數字與圖形進行結合，將那些比較復雜抽象的語言文字轉化為淺顯易懂的圖形，就能夠直接讓學生學習和理解的難度大大降低，這在很大程度上直接促進了學生學習的積極性，同時，也提高了他們對數學學習的熱情。

（二）激發學生的學習興趣

數形結合的思想為教師提供了一種新的教學模式，數字與圖形的結合，也使教師在教學的過程中能夠創造出更多與學習相關的場景，使那些枯燥難以理解的理論知識變得更加淺顯易懂。一旦老師的教學能夠使學生學習到更多的數學知識、獲得更多的學習體會，學生也就愿意投入到相關的數學學習和研究探索過程中，這對學生學習熱情的提高和學習興趣的保證有著非常大的作用。一旦學生擁有了對數學學習的興趣，他們的探索過程就會變得更加順利且簡單了，同時，這對于提高他們的數學成績也有著至關重要的影響。

（三）培養學生解決問題的能力

數學這門課程對于各個階段學生所起的作用都是一樣的，那就是要能夠培養學生獨立自主解決問題的能力。同時要知道的是，數學其實是與人們的日常生活緊密相關的。學生學習數學不單單只是為了以后能夠更好地進行相關的教育，也是為了能夠解決日常生活中出現的各種問題。而通過數形結合的方法，將相關的數學問題在數字和圖形之間來回轉化變形，能夠很好地讓學生解決相關的問題，久而久之，他們就擁有了獨立思考的能力，并且在對問題進行了長久的分析以后，就能夠培養起他們自身的解決問題的能力。

（四）幫助學生理解和記憶數學知識

小學生學習數學不僅能夠幫助他們打好基礎，也能夠讓他們理解學習數學的真正含義。而通過具體的教學、采用合適的教學方法、保證學生對數學知識的理解和記憶更加牢固，是小學數學教學過程中的一個重要目的和任務。此時，數形結合的教學手段就能夠最大限度地發揮自身的價值和作用，將那些抽象難懂無法理解的邏輯性較強的數學知識，在數字和圖形之間來回轉化，能夠更加生動形象、顯而易見的幫助學生理解相關的知識，同時讓他們對該知識有更深刻的記憶。

二、 數形結合思想在小學數學教學中的應用研究

（一）“以形助數”，讓學生能夠更直觀地理解數學知識

數學這門學科所需要學習的知識比較固定，它不會像語文或者其他學科那樣的靈活，因此就會顯得比較枯燥。但是它所涉及的題型又是非常復雜多變的，其中最明顯的就是應用題。應用題基本上可以說是絕大部分小學生在學習數學時面臨的一大難題，當題目的文字過于復雜，題目所設定的條件和提問的要求過于抽象難懂時，小學生就無法真正準確地抓住題目所需要解答的內容和題目所要表達的意思，自然而然的就更加無法精準的分析具體的題目。但是倘若通過數形結合的思想，就可以將一些復雜抽象的文字問題轉化為淺顯易懂的圖形問題，讓學生能夠更直接且直觀地去探索和發現各數量之間存在的關系，這樣就讓那些結構復雜的文字應用題變得直觀形象起來。由此可見，將數形結合的思想充分融合到小學數學教學的過程中，能夠快速準確地幫助學生尋找出更好地對問題的解決辦法，獲得準確的答案。因此，將數形結合的思想與小學數學教學課堂進行完美融合，能夠最大限度上保證教學的效率和質量以及教學的效果。

（二）“以數想形”，幫助學生深刻理解各種抽象的公式

在過去，老師對學生進行公示教學大多都是要求學生去記憶和背誦，而學生倘若無法尋找到正確的記憶方法，就會通過死記死背的手段來使自己記住相關的數學公式。這種方法雖然會產生一定的效果，也能夠讓學生自身記住公式，但是這也會使他們在遇到一些公式的轉化變形時，存在思想上的限制，再加上自身學習能力和學習水平的缺陷，可能無法保證思路的轉化，這樣即使是一些簡單的題目，他們也無法保證得出正確的答案。因此，小學數學教師在對學生進行公式教學的過程中，必須通過各種有效的方法，讓學生真正地去理解公式的內涵，而不是只會死記死背卻無法運用。此時數形結合就能夠發揮很大的作用，比如對于圓柱、圓錐等公式的記憶。倘若只是簡單去背誦各數字、字母之間的關系，學生可能無法很快的記住并理解它們的含義，但是倘若通過圖形來一一地對學生進行講解，告訴他們公式的來源以及含義，學生就能夠在理解的基礎上去進行記憶，這樣不僅能夠讓他們快速地記住公式，還能夠幫助他們靈活地對公式進行轉化和變形，這對他們解決不同類型的題目所起的作用是非常關鍵的。如此可以看出，通過圖形來對相關的文字進行表述，能夠更好地幫助學生理解和掌握各種復雜難懂的公式。

（三）“數形結合”，借助表象開闊學生思維，發展空間觀念

小學生的認知規律是非常簡單的，在他們這個階段，往往還沒有足夠的能力去對一些數學學習的規律進行歸納和總結，他們只是從自己的感知和觀察中來對相關的概念進行理解。因此，教師在對小學生進行數學教學時，需要對學生學習的內容進行引導，一步一步地將它們引入到數學重難點問題之中，讓他們形成一種數學思想。與此同時，對于數學問題，老師也要盡可能地去進行一些提問，引導學生積極思考、主動回答，讓他們充分發揮自身的實力，通過各種方法來使自己的思維更加活躍、思考的方向更加的多樣化、思考的空間更加開闊。要想達到這一目標，教師可以通過數形結合的方法，讓圖形和數量關系之間能夠進行來回地轉化變形，用圖形表現數量關系，用數量關系來展示圖形。這鍛煉了學生的思維能力，加深了他們對相關理論知識的深刻見解和學習。長久的這樣下去，學生的數學學習思維和數學學習素養就能夠逐漸地培養起來，這對他們以后學習更高難度的數學做好了鋪墊。

（四）讓數形結合思想滲透到理解計算的過程中

在小學這個階段，學習數學大多都與計算有關，而它也因此基本上成了小學數學教學過程中的重點任務。許多教師在對小學生進行實際的教學過程中，會非常重視算法的多樣化和多元化，這也就意味著它們對學生是否能夠充分地理解計算這一含義無法引起足夠的重視。此時，倘若能夠將數形結合的思想滲透到學生對計算的理解中，就能夠將復雜難理解的計算變得更加直觀化、形象化，這有利于幫助學生真正地理解計算的奧秘，提高他們的數學解題能力。比如計算107-50等于多少？這樣的題型對于那些剛開始接觸數學的學生來說，可能會存在一定的計算上的困難。此時教師可以通過一些工具來幫助解決，比如小棒。教師可以將小棒捆成十捆和七根，每一捆十根，再加上單獨的七根，也就表示十個十和七個一，然后從十捆中拿出五捆，也就表示從十個十中減去五個十，還剩下五捆就是五個十，最后再將其余的五捆和七根加起來，也就是說用五個十加上七個一得出答案57。教師通過對這一問題的解答演練，學生能夠更加直觀易懂地得出想要的答案，明白其中所存在的解題方法和解題技巧，這在很大程度上可以幫助他們在以后的計算過程中，能夠直接通過相應的數量關系來聯想和想象具體的圖形，從圖形中去發現一些隱藏的數量關系。由此可以看出，數形結合思想在計算過程中的滲透能夠非常好地幫助學生提高自身的計算能力以及數學學習能力。

（五）將數形結合思想滲透到概念教學中

盡管小學數學學習的是最基本的數學知識，但是其中的數學概念卻成為小學生學習的一個重難點。畢竟小學生只有對概念進行了充分的理解和掌握，才能夠更加容易地將其運用到解題的過程中。要知道小學生的思維方式還處在一個較低的水平和階段，他們對于那些復雜的事往往無法做到快速的接受，而對于那些比較直觀具體的圖形卻能夠很快地產生熱情。因此，將數形結合的思想與小學數學的概念教學進行完美的融合，能夠在很大程度上直接幫助學生去接受相關的概念，讓他們不會對概念產生厭煩和懼怕的心理。一旦學生能夠掌握最基本的概念，他們至少能夠對一些簡單的問題進行基本的解答，而經過一番探索研究之后，對于一些稍微復雜的問題，他們又能夠給予自己的見解，久而久之，他們就會對分析和探討數學問題、研究與數學相關的知識產生濃厚的熱情。這不僅能提高他們自身的數學學習成績，還能夠從小培養他們的數學學習思維和數學學習的素養。舉一個簡單的例子，一批建筑工人需要建一棟高樓，四個月建成1/3，還剩60米沒建，那么工人多久可以將這棟樓建成？對于該題，學生可能不容易理解其中的相關關系，獲得正確的解題思路。此時，教師可以通過圖形的方法來引導學生進行答題。首先用一條直線表示該棟樓的高度，標出四個月所建成的1/3處，再次標出上方還剩60米沒建成的三分之二處，此時可以得出該建筑工人四個月建了30米，那么由圖可以看出30米加60米就是90米。建筑工人建樓30米用了四個月的時間，那么建90米就是用了一年的時間。通過簡單的圖形讓學生淺顯地理解了其中的關系，對他們解題有著非常重要的作用。

三、 結語

小學生剛剛接觸數學，他們對數學的了解程度和認識深度還停留在較淺的層面。因此，數學的抽象性和枯燥性以及理論的復雜性，都導致小學生在學習數學時無法快速地找到正確的方法，來提高自身的學習水平和學習能力。而通過數形結合的教學方法和教學手段，就能夠很好地幫助學生數學成績的改善。

參考文獻：

[1]張林英.數形結合思想在小學數學教學過程中的應用[J].2013（13）：91.

[2]周廣談.淺談數形結合思想在小學數學教學過程中的應用[J].2016（8）：11.

作者簡介：

馬俊清，甘肅省臨夏回族自治州，甘肅省臨夏回族自治州康樂縣小溝小學。