指向“深度學習”的表內乘法單元重構實踐

羅爐枝

摘要：指數級加速變化下的世界推動著課堂的環境變化，尤其是作為學習主體的學生不再是一張白紙進課堂，教師照本宣科、按部就班即能滿足學生認知需求的時代正在慢慢終結。近幾年教育界進入“重新審視”的自省階段，“深度學習”“讓課堂慢下來”“從教轉變為學”的呼聲愈發強烈。基于此，考慮到當前小學數學單元教學模式的局限、孤立和無效性，筆者以人教版二年級“表內乘法單元”實踐為例，立足于整合了的單元知識結構，形成整體性的教學設計理念，同時深入淺出，以培養思維發展智能為準繩，指向深度課堂實踐。

關鍵詞：單元重組；知識整合；深度學習

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）11-0146

教學單元是每個領域知識結構的基本單位，領域式的結構使得乘法的初步認識在小學階段同時具有橫向和縱向聯系。教師在組織教學時必須在橫縱間整體審視單元學習，按部就班的程序化和流程化帶來的“蜻蜓點水”只會讓學生孤立、淺顯、割裂地學習階段知識，“只見樹木，不見森林”。基于此，筆者對學生學習表內乘法做了深入的思考、重組和課堂的創新。

一、困境：對學科內容整體審視和學生學習基礎分析的缺失

1.低段位、機械式的認知學科知識，簡單不應簡約

“表內乘法”作為乘法計算學習的起點，人教版教材對這部分內容的編排采取螺旋漸進的方式，學生在初步認識乘法后便緊鑼密鼓地學習了1-9的乘法口訣編制及其應用，是二年級上冊數與代數的主要內容。但在實際教學中，教師如果缺乏居高臨下的整體性思考和處理，眉毛胡子一把抓，整個乘法知識的學習容易流于程序化的按部就班和簡單重復。下面以關鍵課“乘法的初步認識”為例。

乘法的初步認識是學生接近和思考乘法本質的起始，其重要性不言而喻。比較多個版本教材對乘法初步認識的編排，人教版、蘇教版和冀教版編寫結構類似。針對乘法意義的理解和表征，蘇教版和冀教版都安排了雙向表征乘法意義的學習材料。其中，北師大版將乘法的初步認識單獨編排在一個單元，用四個例題推進，通過比較教材提供的例題和練習，北師大版特別注重用多種表征方式如點子圖、數軸、方格、實物等讓學生充分經歷感知乘法的意義，這在人教版教材中鮮有體現。

表內乘法口訣的編制采取螺旋上升的形式編排在兩個單元，如果不能有所側重、有的放矢，教師和學生很容易在重復漸進中失去學習的興趣和趣味。而表內乘法的復習教師一般是整理乘法表格和發現乘法口訣表格中的規律、特點，幫助學生記憶以及培養學生分析推理的能力，對乘法本質的探索及通過將來知識的引導幫助學生建立整體性的網絡少有人涉足，這不利于深度思維的發生。

2.忽視學生的認知起點，教學不能精準發力

想讓教師的教真正轉變為學生的學，讓學生成為主動積極的而不是被動木然的，想讓教學真實發生而不是亦步亦趨的，這就需要教師真實地了解學生學的起點。課前，筆者通過對全班43名學生學情調查分析發現：幾乎全班學生都通過家人教授、書籍等渠道了解過乘法，而且85%以上的學生利用暑假提前背誦了乘法口訣，并初步了解了乘法口訣的意義，這樣的高起點催生我們對乘法知識進行重構組合。但通過深入的調研分析學生的“懂”，會背、會算學生就一定懂乘法了嗎？學生只是機械背誦了口訣、會列式，初步掌握了一項新的運算技能，通過學生的期待調查可以窺探這一認知傾向，但其對乘法產生的必要性、意義和本質卻是一片空白。縱觀整個乘法知識，本單元著重在乘法的意義，也就是乘法本質的理解，所以科學的調查和嚴謹的分析為單元的精準發力提供了依據。

二、突破：契合學生認知經驗，整體審視下重組單元知識

作為教師，我們需要有居高臨下的教學視野，才能更深刻、更系統、更準確地把握內容，幫助學生建立整體性的知識網絡和持續的思維能力的培養。縱向來看乘法知識，表內乘法的內容只是這一持續的知識線上的一點，也是重要起點，著力點應該放在乘法意義和本質理解及其基礎上的口訣編制過程，為乘法計算及運算定律的學習孕伏。橫向來看，乘法作為相同加法的簡便運算和除法的逆運算，意義理解的重要性不言而喻。

基于學生已經熟知口訣并會初步運用的基礎上，重組后我們有的放矢，精準發力，將重點聚焦在乘法意義的理解和乘法本質的表征上。所以在內容上，可以通過科學有效地分析教材，考慮其合理性和有效性，在理解的基礎上創造性地使用教科書，靈活地調整了單元框架，對第四、第六單元內容進行整合優化，借助關鍵課例自然拉伸思維培養主線，最后確定合適的“表內乘法主題單元教學”的長度。

三、創新：緊抓深度思維主線，有效落地教學設計

可逆的數學知識總是處于順逆雙向的整體結構中，學生不僅要理解和把握從原始數據、表象到結論的順向過程，也要理解和把握從結論回到原始數據和表象的還原過程，兩者的中間環節貌似相同，但思維方向卻完全相反。

在單元重構下，新授階段我們合理地選取和豐富乘法的正向表征，在復習和整理階段，我們水到渠成地創新出《表內乘法復習課——尋找四五二十》，打破了尋常設計思路，在對乘法本質充分地順向表征的孕伏下，回馬一槍，在執果追因、由此及彼的數學意境中擴張了學生思維的韌性，擴展認知結構，培養學生思維的靈活性和深度。

得益于單元整體建構，我們有了這樣的縱深創新和嘗試。在復習與整理這一創新盲區中，我們深度、有效地運用游戲巧妙轉變學生角色，讓學生在游戲的設計中貢獻智慧和想法，在做中思、做中學、做中用，關注互動與生成，關注認知盲點和矛盾，實現了對乘法本質的一次深入思考。以“四五二十”為游戲主題，表示“四五二十”、尋找“四五二十”到生長“四五二十”三個活動層層遞進，縱深探潛乘法本質，為乘法分配律的理解孕伏，最后實現以點帶面，從四五二十到其他乘法口訣，從表內到表外，用明晰的乘法本質去生長學生對乘法的認知，最后通過古今對比、中外對比讓學生自然產生出民族自豪感、文化歸屬感。

總之，在這樣的整體審視和嘗試中，我們將乘法學習單元簡單樸素的重復轉化成主動的精心設計的思維滲透，將每堂課成為單元主題下思維能力培養的落腳點，真正實現了深度學習。

（作者單位：江西省南昌市郵政路小學330000）