三自由度并聯式波浪補償平臺建模與仿真

唐剛 胡超 胡雄

摘要：鑒于船舶在波浪中的六自由度運動中，其升沉、橫搖和縱搖運動對船舶工作平臺上的設備影響較大，設計一種三自由度并聯式波浪補償平臺來減少這種影響。通過對平臺進行運動學分析，得到平臺的運動學模型。利用ADAMS和Simulink建立帶有控制系統時間延遲參數的虛擬樣機模型，依據平臺的運動學模型設計對船舶運動進行補償的控制策略，并利用虛擬樣機進行仿真，驗證平臺機構和相應控制策略對船舶運動的補償效果。結果表明：當控制系統的時間延遲參數取值為1 ms時，平臺對船舶升沉、橫搖和縱搖運動的補償效果分別為88.81%、95.44%和91.97%;當控制系統的時間延遲參數取值為0.1 ms時，平臺對船舶升沉、橫搖和縱搖運動的補償效果分別為96.04%、99.07%和97.65%。由此可見：平臺對誤差有一定的包容性;可利用具有船舶運動預測功能的算法為平臺提供超前的船舶運動數據或者提高控制系統的實時性來提高補償效果。

關鍵詞： 三自由度并聯平臺; 波浪補償; 運動學模型; 仿真

中圖分類號： U661.7;TP391.9 ? ?文獻標志碼： A

Abstract： In view of the fact that the heave， roll and pitch motions in the six-degree-of-freedom motion of a ship in the wave have a great influence on the equipment on the ship working platform， a three-degree-of-freedom parallel wave compensation platform is designed to reduce the influence. Through the kinematic analysis of the platform， the kinematic model of the platform is obtained. The virtual prototype model with a time delay parameter of the control system is established by ADAMS and Simulink. The control strategy of ship motion compensation is designed according to the kinematic model of the platform， and the simulation is carried out by the virtual prototype to verify the compensation effect of the platform mechanism and the corresponding control strategy on the ship motion. The results show that： when the time delay parameter of the control system is set to 1 ms， the platform has the compensation effect of 88.81% for ship heave motion， 95.44% for ship roll motion and 91.97% for ship pitch motion; when the time delay parameter of the control system is set to 0.1 ms， the platform has the compensation effect of 96.04% for ship heave motion， 99.07% for ship roll motion and 97.65% for ship pitch motion. It can be seen that the platform has certain tolerance to the error. The compensation effect can be improved by the algorithm with the ship motion prediction function to provide the platform with advanced ship motion data， or by improving the real-time performance of the control system.

Key words： three-degree-of-freedom parallel platform; wave compensation; kinematic model; simulation

0 引 言

漂浮在海上的船舶會隨著波浪一起做升沉、橫蕩、縱蕩、艏搖、橫搖和縱搖6個自由度運動，這些運動會對船舶上安裝在工作平面上的設備產生影響，例如BIAN等[1]為提高海洋磁力測量儀的測量精度，通過實驗測量了測量儀的動態穩定性修正系數，說明測量儀自身的運動對其測量精度影響較大;王贛城等[2]為降低船載起重機由于重物振動而失穩的可能性，對起重機進行了非線性動力學建模，并優化了吊繩參數，說明在起重機上重物的振動對起重機穩定性的影響很大。

由于船舶的橫搖、縱搖和升沉運動都會使得工作設備各個零部件沿著重力方向有位移，因此這3個運動對工作設備的影響最大。鑒于此，設計一個機械裝置補償這三者的疊加運動就比較有意義[3]：相比于單自由度補償方案其應用范圍更廣，可靠性更高;相比于六自由度補償方案其性價比更高。例如：上文提到的為提高海洋磁力測量儀的動態穩定性[1]，可對橫搖、縱搖和升沉的疊加運動進行補償，再利用船舶航行數據對測量儀的橫蕩、縱蕩、艏搖運動進行修正;為使船載起重機的可靠性得到提高[2]，可對船載起重機在重力方向有位移的橫搖、縱搖和升沉疊加運動進行補償（這比僅對重物運動中耦合的船舶升沉運動進行補償更加有效）。

可以實現沿垂直軸移動及分別繞兩根正交的水平軸轉動的三自由度機構才能滿足對船舶的橫搖、縱搖和升沉運動進行補償的自由度要求。例如：潘璇等[4]研究的三自由度并聯平臺結構如圖1a所示，穩定平臺與3個電動推桿通過鉸鏈連接（鉸鏈連接方向如圖1a所示），動平臺與3個電動推桿通過球鉸連接;于鵬等[5]設計的三自由度串聯平臺結構如圖1b所示，在升沉電動推桿的端部安裝橫搖電機，橫搖電機驅動橫搖傳動機構，在橫搖傳動機構上安裝縱搖電動推桿，縱搖電動推桿驅動工作平臺運動。然而，潘璇等[4]研究的三自由度并聯平臺需要電動推桿承受豎直方向的扭矩;張智等[6]對這種電動推桿承受載荷情況的分析表明，電動推桿承受的軸向扭矩和徑向彎矩越大，對電動推桿的剛度要求越高，因此需要對機構進行改進以免電動推桿承受軸向扭矩和徑向彎矩，從而使機構適宜用作波浪補償機構。于鵬等[5]設計的三自由度串聯平臺結構復雜、占用空間大，縱搖電動推桿需要承受懸臂彎矩，用作波浪補償機構并不適宜。

運動控制系統的實時性會影響平臺對船舶運動補償的實時性，對船舶運動補償不及時就會造成補償誤差。葉莘[7]對運動控制系統做了調查研究，將應用于不同場景的運動控制系統按實時性要求分成了4個級別（見圖2），而波浪補償設備屬于4級。

為進行仿真需要模擬船舶在波浪中的運動作為平臺的輸入，參考以往學者的研究，將船舶在波浪中的運動看作多個正弦函數與余弦函數的組合，例如權曉波等[8]和李海霞[9]將攝動法用于非線性波的研究，把有限振幅的非線性波視為無限多個線性波的Fourier組合。

結合補償船舶的橫搖、縱搖和升沉運動的波浪補償設備在平臺自由度方面的需求和現有三自由度機構存在的問題，設計一種用于船舶的橫搖、縱搖和升沉疊加運動補償的三自由度并聯式波浪補償平臺，并且利用ADAMS建立平臺的虛擬樣機模型，設計配套的姿態檢測系統，并在ADAMS中添加與Simulink進行數據交互的相關接口。對平臺進行運動學分析，推導平臺的運動學模型，并在Simulink中建立電動推桿補償量的計算模型（本文簡稱為BCL模型）。考慮控制系統時間延遲的影響，在Simulink中設置控制系統的時間延時參數，模擬真實設備中影響補償誤差的因素。基于以往學者模擬船舶在波浪中的運動的研究，在Simulink中建立船舶運動模擬驅動模型（本文簡稱為HLMN模型）。通過上述操作建立虛擬樣機后，進行仿真實驗，并計算平臺的補償效果。減小控制系統的時間延遲參數值，再進行仿真實驗，探索改進平臺的波浪補償效果的方向。

1 三自由度并聯式波浪補償平臺

1.1 機構設計與工作原理

3 結 論

本文在現有三自由度機構的基礎上設計了一種三自由度并聯式波浪補償平臺，對其進行運動學分析。考慮到波浪補償設備控制系統的實時性要求，通過ADAMS和MATLAB/Simulink建立帶有控制系統時間延遲參數的虛擬樣機模型，進行2次仿真實驗。實驗結果表明：當控制系統的時間延遲參數取值為1 ms時，平臺對船舶升沉、橫搖和縱搖運動的補償效果分別為88.81%、95.44%和91.97%;當控制系統的時間延遲參數值為0.1 ms時，平臺對船舶升沉、橫搖和縱搖運動的補償效果分別為96.04%、99.07%和97.65%。由此可見，平臺對誤差有一定的包容性，在此基礎上提高補償效果的改進方向為利用具有船舶運動預測功能的算法為平臺提供超前的船舶運動數據或者提高控制系統的實時性。

參考文獻：

[1] BIAN Gang， LIU Yanchun， YU Bo， et al. Research on the testing methods of instrumental system in the marine magnetic survey[R]. Marine Science Bulletin， 2007， 9（2）： 2606-2618.

[2] 王贛城， 金長明， 陳云文， 等. 吊桿式船載起重機吊繩非線性動力學建模與分析[J]. 噪聲與振動控制， 2010， 30（2）： 23-25. DOI： 10.3969/j.jssn.1006-1335.2010.02.023.

[3] 魏納新， 彭秀艷， 趙希人， 等. 三自由度運動仿真平臺設計及應用[J]. 系統仿真學報， 2003， 15（1）： 63-65.

[4] 潘璇， 王培俊， 聶良兵， 等. 基于ADAMS的三自由度汽車運動平臺仿真分析[J]. 機械傳動， 2013（4）： 98-100.

[5] 于鵬， 王培俊， 李保慶， 等. 基于串聯機構的三自由度運動平臺設計與仿真分析[J]. 機械設計與制造， 2015（1）： 180-183.

[6] 張智， 李開明. 行星滾柱絲杠電動缸精確度分析[J]. 機械設計與制造工程， 2011， 40（19）： 72-75.

[7] 葉莘. 實時的工業以太網Ethernet Powerlink[J]. 儀器儀表標準化與計量， 2006， 21（6）： 43-45.

[8] 權曉波， 孔德才， 李巖. 波浪模擬及其對水下航行體出水過程影響[J]. 哈爾濱工業大學學報， 2011， 43（3）： 140-144.

[9] 李海霞. 波浪影響下船舶橫搖運動的時間序列預測數學建模研究[J]. 艦船科學技術， 2017， 39（11A）： 13-15. DOI： 10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11A.005.

[10] 張國強. 工業機器人運動學參數與動態行為辨識技術[D]. 武漢： 華中科技大學， 2016.

（編輯 趙勉）