基于閉環增益成形算法的船舶減搖鰭控制器設計與分析

張濤 關巍 蘇作靖 任志浩

摘要：為增強船舶橫搖穩定性，并對其物理本質特性進行深入研究，以工程應用需求為基礎，設計一種基于閉環增益成形算法的簡捷、高效、魯棒性強的減搖鰭控制器。首次采用李雅普諾夫穩定性理論對該控制器進行穩定性分析并給出其穩定的充要條件。將規則波和多向不規則波作為外界干擾對該控制器進行MATLAB仿真，驗證該控制器的有效性。結果表明，該控制器設計過程簡單，控制參數物理意義明確，減搖效果良好，具有十分良好的工程應用潛力。

關鍵詞： 船舶; 減搖鰭; 閉環增益成形; 李雅普諾夫穩定理論

中圖分類號： U664.7+2 ? ?文獻標志碼： A

Abstract： In order to enhance the ship roll stability and study its physical properties deeply， a simple， efficient and robust fin stabilizer controller based on the closed-loop gain shaping algorithm is designed based on the engineering application requirements. The stability of the controller is analyzed by the Lyapunov stability theory for the first time， and the necessary and sufficient conditions for its stability are given. In order to verify the effectiveness of the controller， the simulation on the controller by MATLAB is carried out with the consideration of external disturbance produced by regular waves and multi-directional irregular waves. The results show that the controller is of simple design process， clear physical meaning of control parameters， good anti-rolling effect and good engineering application potential.

Key words： ship; fin stabilizer; closed-loop gain shaping; Lyapunov stability theory

由于船舶的橫搖運動阻尼較小，船舶在受到風、浪等的影響時極易產生劇烈的橫搖運動。橫搖幅度過大會影響船舶的工作效率和航行安全，因此如何提高船舶橫搖穩定性是當前船舶控制領域的研究熱點之一。

減搖鰭被公認是最好的主動式減搖設備，其減搖效果與采用的控制策略密切相關。很多學者提出了不同的減搖鰭控制策略，其中應用最為廣泛的是PID控制策略[1]。PID減搖鰭控制器具有設計簡單、可靠等優點。金鴻章等[2]針對傳統PID減搖鰭控制器不能在各種海況各種船舶運行狀態下保持最優的減搖性能，提出了一種變參數PID控制器，通過改變控制器參數優化不同情況下的減搖效果。為適應更多的船型以及不同的環境狀況，許多先進的控制策略被提出，如：楊鹽生等[3]提出一種變結構模糊自適應魯棒控制算法，并以船舶減搖鰭控制系統為例驗證了該算法的有效性;王新屏等[4]根據減搖鰭系統的非線性數學模型，通過采用精準反饋法對系統進行線性化，進而提出了一種具有魯棒性的減搖鰭控制器;HINOSTROZA等[5]提出了一種基于L2增益的減搖鰭控制策略，采用狀態反饋進行模型誤差的補償，通過設計李雅普諾夫函數保證減搖鰭的穩定性和可靠性;GUAN等[6]詳細研究了船舶橫搖運動的非線性現象，采用負反饋控制算法設計減搖鰭控制器，并給出了負反饋系數的范圍，有效減輕了船舶橫搖運動的非線性現象;LUO等[7]基于前饋神經網絡自適應魯棒控制策略設計了減搖鰭，很好地解決了由波浪引起的建模誤差和環境擾動問題;苗保彬等[8]基于李雅普諾夫穩定性定理采用徑向基神經網絡對系統中的不確定性進行估計補償，設計了一種減搖鰭控制器;梁利華等[9]將減搖鰭作為一種非線性時變系統進行研究，并提出了一種減搖鰭升力反饋自適應控制策略，減小了系統反饋積累的誤差，提高了減搖鰭的抗干擾性。

綜合上述文獻可知，許多先進的控制策略都能夠很好地解決不同船型和不同環境狀況下的船舶橫搖問題，也都取得了不錯的減搖效果，但在減搖鰭控制器的設計策略中都缺乏對減搖鰭工程應用需求的考慮，未能對減搖鰭控制系統物理本質特性及其工程應用需求進行深入分析，因此并未真正地對船舶減搖鰭的控制器設計進行工程應用優化。閉環增益成形算法[10-11]作為一種基于被控對象物理本質特性的控制器設計策略，具有結構簡單、物理意義明確等優點，可滿足真實工程的需求，因此本文嘗試將閉環增益成形算法應用于船舶減搖鰭控制器的設計。本文首次采用李雅普諾夫穩定性理論對基于閉環增益成形算法的減搖鰭控制器的穩定性進行理論分析并給出控制器穩定性的充要條件。為驗證所提出方法的有效性，本文分別將規則波和多向不規則波作為外界干擾對所提出的減搖鰭控制器進行數字仿真，為接下來的工程應用提供堅實的研究基礎。

仿真環境設定：6級風，波浪的運動周期為8 s，海浪的有義波高為3 m，初始橫搖角為10°。多向不規則波的仿真環境效果圖見圖7。從圖7可以看出，多向不規則波與真實海浪更為貼近，將多向不規則波作為外界干擾更能說明控制效果的可信度。仿真選取遭遇角為30°，船舶的重心設在坐標軸的原點。由圖7b可以看出，橫向帶箭頭的線段為波浪的前進方向，船首的方向與海浪的前進方向呈30°角。

船舶在多向不規則波中無減搖鰭控制時的橫搖響應曲線見圖8。

圖9是船舶在多向不規則波中有減搖鰭控制時的橫搖狀態與鰭角輸出情況。由圖9可得出，在多向不規則波的仿真環境下，本文設計的控制器與傳統的PID控制器都取得了不錯的減搖效果，但傳統的PID控制器橫搖角的超調量較大。根據上文的減搖率計算公式可得傳統PID控制器和本文提出的控制器的減搖率分別為88.5%和93.8%，本文設計的減搖鰭控制器更好。

4 結 論

本文從船舶橫搖運動的機理與船舶減搖鰭閉環反饋控制工程的需求出發，將閉環增益成形算法應用于船舶減搖鰭控制器的設計，首次用李雅普諾夫穩定性理論分析了基于該算法的減搖鰭控制器的參數選擇范圍并給出控制器穩定的充要條件。在控制器參數擇優時，從船舶減搖鰭控制器動態和靜態響應性能出發進行控制器參數的評價，使得控制器參數的選擇可滿足不同的工程實踐要求，在工程實踐中具有良好的應用與推廣價值。在仿真中以大連海事大學“育鯤”號教學實習船為例，采用規則波和多向不規則波作為外界干擾分別進行數字仿真，并且通過數字仿真對比實驗驗證本文所提出的減搖鰭控制策略的有效性。本文提出的減搖鰭控制器效果良好，減搖率為91.2%～96.7%，較傳統的PID減搖鰭控制器有明顯的優勢。本文所提出的控制器設計方法簡單，控制器參數物理意義明確，魯棒性強，而且有著嚴謹的理論分析，在未來的實際工程應用中會有非常好的應用潛力。

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（編輯 賈裙平）