“做中學”滲透模型思想

徐瑞

2011版的《數學課程標準》指出，在數學課程中應該注重發展學生的模型思想。近期在教育教學研究的過程中，小學數學高年級階段頻繁提出學生們在解決問題的時候應當有建立模型的意識。而在小學低年級階段，學生就已經開始接觸解決問題。我認為結合一年級學生的學習特征，教師們在引導孩子們初次學習解決問題的時候就應該用“做中學”的方式滲透模型思想。

此次教學設計以人教版一年級上冊“解決兩個數之間有幾個數的問題”為例，從教材分析、教學過程、板書設計、教學特色四個方面進行闡述。

一、教材分析

本節課屬于“數與代數”部分，是人教版數學一年級上冊第六單元的綜合運用課。

在此之前，學生對11-20各數已經有了一個基本認識，了解其序數含義，經歷過解決問題的一般過程，能夠找出實際問題中的數學信息。

教材中本節課的主要教學內容分三個部分：

第一部分是情境圖，激發學生興趣，導入實際問題。

二部分包含三個步驟，是解決問題的一般過程，也是本次教學設計的重要環節。

第一步“知道了什么？”，幫助學生厘清實際問題中的數學信息，從“小麗和小宇之間有幾人？”抽象到數學問題“第10和第15之間有幾個？”，引導學生初步建立“兩個數之間有幾個數？”的數學模型。

第二步，“怎樣解答呢？”就是在進行數學處理，用數數的方法求數學模型的解。

第三步，“解答正確嗎？”就是用剛剛所求的解來解釋實際問題。

第三部分是練習，練習中出示小朋友們滑滑梯的情境圖，貼近學生的生活。

為以后學生繼續學習比較復雜的解決問題，構建數學模型打下基礎。

教學目標：

基于以上分析，我設定如下教學目標：

1.學會畫示意圖，掌握數數的方法，解決“兩個數之間有幾個數”的一類問題。

2.學生經歷解決問題的一般過程，體驗解題方式的多樣性。

3.學生感受到成功的樂趣，學會用數學的思維解決生活中的問題。

教學重難點：

教學重點是掌握用“數數”的方法解決問題;

教學難點是正確理解此類問題中“之間”一詞的含義。

教學方法：

為了達到教學目標，突破重難點，我采用了情境創設法、引導探究法、動手操作、小組合作等教學方法。

二、教學過程

基于教材分析和教學設計理念，本節課的教學過程是：

（一）創設情境，導入問題

為了吸引學生的注意，我采用一段精彩的開學視頻導入問題。

“開學了，大家開心的回到校園，發現學校里多了一個漂亮的吉祥物——小奇，都排起了長長的隊要和小奇合影。咦，有一些小朋友排隊時被我們的好奇專列擋住了。專列前面是一個小男孩，他數了數，自己排在第10，最后面是一個小女孩，她排在了第15。”

【這一環節，就是結合學生的生活實際，導入問題，引發孩子的思考】

（二）抽象問題，建立模型

請學生思考，“你從視頻和老師的描述中知道了什么呢？”

學生觀察，從情境圖中找出數學信息——“小男孩排第10，小女孩排第15”;

“那你們能提出什么數學問題嗎？”

“他們之間有幾個人？”

“我們將這個問題說的更簡潔一些。”

“第10和第15之間有幾個？”

【這一環節，引導學生經歷數學建模的第一步，理解問題的結構，初步抽象出數學問題。】

（三）自主探究，求解數學模型

首先，我們要引導學生明確問題的含義。此時就出現本節課的教學難點：如何理解“之間”一詞。為了突破這一教學難點，我組織學生用小組合作的方式學習。

“請和自己的同桌說一說、畫一畫、擺一擺，演一演，用你喜歡的方式表示“之間”的意思。”調動學生的身心參與，激發他們的好奇心，更快達到課堂學習的心流狀態。

【這一步，調動學生的身心參與，激發他們的探究熱情。】

其次，怎樣解答這一問題？

學生先獨立思考，然后與同桌討論解決策略，再派代表發言，展示解題過程。此時，學生可能會想出多種解決方式：

【如此多樣化的解題方式，引導學生打開思維，更形象具體地掌握“數數”這一方法。最后引導學生進行比較，得出最優的解題方式，求解該數學模型。（PPT）】

（四）應用模型 解決問題

“解答正確嗎？”這一部分就是用剛剛我們求出的數學模型的解再來解釋實際問題，檢查是否正確。

此時學生已經通過建模習得解決此類問題的一般方法，進入到練習階段。

在練習過程中我讓學生以“四人小組”為單位設計一個“兩個數之間有幾個數”的問題，并解決它。“我們看一看哪一個小組的問題最佳，解題思路更明確”。

三、教學特色

此次教學設計，我力求體現以下特色：

（一）做中學

一百多年前，杜威提出了“做中學”的教育觀點。……

結合一年級學生的思維特征和學習特點，我設計了很多讓學生自主探究、動手操作的環節，讓他們在做中學，例如畫示意圖、實際演繹、合作交流等。我相信“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。在教學的過程中只有調動學生的身心參與，才能更好地幫助學生進入探究的狀態。

（二）滲透模型思想

模型思想是數學基本思想之一。《課標》指出：數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型，解決問題的素養。

本節課從實際問題中抽象出數學信息，形成數學問題，建立數學模型，運用數學知識來求解，再回到實際問題中驗證，讓學生從學會解決一道題目到會解決這一類題目，達到建模的目的。