基于AHP的因果圖故障診斷研究

何爭

摘? ?要：動態不確定因果圖（DUGG）是一種最新的圖形化概率推理模型，可簡潔、直觀地表達不確定的因果知識， 提供更有效的概率推理。層次分析法可通過構建層次分析模型，計算出每一層元素的權重數值。文章將層次分析法（AHP）引入DUGG，并創新地應用于艦船柴油主機滑油系統，建立起相應的DUGG模型，應用AHP計算出所需的先驗概率，再代入DUGG模型求得在觀察到的證據下假設事件的排序概率，進而可對滑油系統溫度過高這一故障進行診斷。

關鍵詞：因果圖;層次分析法;故障診斷

故障診斷技術已成為推動設備管理現代化，保障設備安全運行的重要方法。對設備進行故障診斷不僅能及時且準確地對各種異常的或故障的狀態作出診斷、預防或消除，也可以提高設備運行的可靠性、安全性。為解決現有智能系統所存在的問題，張勤教授[1]提出了動態不確定因果圖（Dynamic Uncertain Causality Graph，DUGG）智能系統構造方法。既提出了一種新的不確定因果關系類知識和信息的表達方式，也提出了基于該表達方式的推理方法，目前因果圖應用于故障診斷領域中取得了不錯的運用效果[2-3]。通過引入層次分析法，可以計算得到DUGG中的有向無環圖情況中所需的權重數值，求出各基本事件的結構重要度。

1? ? 理論簡介

1.1? 因果圖理論

基于DUGG的故障診斷是定性分析與定量分析相結合的方法，其基本思想是將不確定因果關系用獨立的隨機事件結合圖形的方式進行表達。先建立推理模型并進行邏輯化簡，通過已知的證據和假設事件先驗概率，推理計算得到當前可能的假設事件及其后驗概率。

將待處理因果關系類信息所涉及的變量確定為□B和○X，其中B為基本變量（Bi），X為結果變量（Xn），也可作為原因變量。對V∈（B，X），Vij表示變量Vi處于j狀態這個事件，Xnk表示變量Xn處于k狀態這個事件。用作用變量Fn;i表達Vi與Xn之間的關系，概率為fnk;ij=（rn;i/rn）ank;ij，其中rn;i為Vi與Xn之間的關聯度，，Vij單獨導致Xnk的概率為ank;ij。

據收到的證據信息（E）判斷因果關系，對DUGG進行初步化簡。應用Zhang Qin等[1]提出的規則，對DUGG進一步化簡。通過假定不同的基本事件B，可以將一個復雜的DUGG化為一系列子DUGG，在故障診斷時，對于無效的子DUGG可不考慮。

確定待求解問題的可能結果集合SH，設Hkj是SH的成員，條件為所觀察到的證據E=。Hkj由{X，B，A}類型事件組成。

將式中的E根據事件的展開方法，化為有{B，A}類型事件和r類型參數組成的積之和的形式，然后用相應的概率參數替換，計算得到所有可能的故障假設事件按照排序概率所進行的排序。

1.2? 層次分析法

為了減少專家指定的主觀性，以獲得可靠的先驗概率值來求得后驗概率，引入層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）確定各層元素的權重值[4-5]。

一般來說，AHP法就是根據問題來建立對應的層次結構模型， 假定元素B1，B2，…，Bn這一層作為父變量，在發生故障時會導致子變量Xk這一層也發生故障。故以Xk為準則，對B1，B2，…，Bn按其導致Xk發生故障的相對重要性賦予權重。對于n變量來說，通過兩兩比較可得到判斷矩陣C=（cij）n×n。其中cij是因素i和因素j相對于目標重要值。

將判斷定量化時選取1～9標度法。然后對判斷矩陣進行一致性檢驗，隨機一致性比率時，就說明判斷矩陣的一致性達到滿意度。

對判斷矩陣C的特征根問題CW=λmaxW求解得到W，再歸一化處理后即為同一層次變量導致下一層次變量Xk發生時的相對排序權重。

2? ? 實例分析

2.1? 構建DUGG模型

本文將DUGG理論的方法應用于艦用柴油機動力裝置中的滑油系統[6]?；驮诓裼蜋C中起著冷卻、防銹、潤滑、凈化的作用，如果溫度過高，會對柴油機產生嚴重危害。故針對滑油溫度過高這一故障狀態進行分析，綜合滑油系統的各種故障狀態和相互之間的邏輯關系，先對{X，B}類型變量狀態進行劃分，建造起一個DUGG模型。

2.2? 應用AHP求變量ank;ij

以X31為準則，對變量B51，B61，B71，B81導致X31的相對重要性構造判斷矩陣C如下：

對于此矩陣，計算可得λmax=4，CR=0<0.10，該矩陣具有滿意的一致性。再計算判斷矩陣C的特征根問題CW=4W的解W。

應用Matlab可以求得：W'=（0.31 019 0.12 0.93），再歸一化處理得到B51，B61，B71，B81對于X31的相對排序權值W1'=（0.2 0.12 0.08 0.6）。

因為ank;ij與求得的排序權值含義相同，故a31;51=0.20，a31;61=0.12，a31;71=0.08，a31;81=0.60。

2.3? 計算后驗概率

根據概率的排序，可以知道在觀察到E=X2，1X3，1時，對于導致E發生的各原因事件的重要程度，針對重要程度的不同，可在出現故障時及時進行檢測維修，且在平時無故障發生時也可以進行重點監測。在實際中也要注意避免滑油溫度過高;保證柴油機冷卻系統良好的冷卻效果，對水泵、滑油冷卻器等部件要多加觀察并定期檢查;定期檢查活塞環與汽缸密封性;及時清洗滑油濾器。

3? ? 結語

對于不確定因果關系都可以用DUGG以圖形方式簡潔表達，并根據觀察到的證據對圖形化簡和將事件展開，以得到所關注假設事件及其狀態概率表達式。用于故障診斷時，可對已觀察到的故障數據進行驗證，準確而快速地得到引發故障的原因事件，并計算得到事件的狀態概率和此時原因事件引發故障的排序概率。對于其中需要領域專家自行賦予概率值的情況，為了減少一定的主觀性，引入層次分析法，使得概率計算更加準確，進行故障診斷時也更加可靠，故該方法在故障診斷中有實際有效的的應用結果。

[參考文獻]

[1]ZHANG QIN.Dynamic uncertain causality graph for knowledge representation and reasoning discrete dag cases[J].Journal of Computer Science and Technology，2012（1）：1-23.

[2]曲彥光，張勤，朱群雄.動態不確定因果圖在化工系統動態故障診斷中的應用[J].智能系統學報，2015（3）：354-361.

[3]楊博，姚全營，潘懋.動態不確定性因果圖在致密油井網部署中的應用[J].特種油氣藏，2017（6）：95-99.

[4]張羽，駱云中，謝德體，等.基于AHP的農業主題公園綜合評價—以川東低山丘陵區17個農業主題公園為例[J].西南大學學報，2019（5）：96-103.

[5]杜棟，龐慶華，吳炎.現代綜合評價方法與案例精選[M].北京：清華大學出版社，2015.

[6]許偉，程剛，陳于濤，等.艦船柴油主機滑油系統貝葉斯網絡推理故障診斷方法[J].四川兵工學報，2015（3）：85-90.