數(shù)學(xué)課堂巧用一題多變

李英姿

21世紀(jì)的到來，更需要知識、能力、情感、心理素質(zhì)等方面全面發(fā)展的學(xué)生。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，引導(dǎo)學(xué)生開展積極的思維活動，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，對培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的意識、培養(yǎng)集體思考、使學(xué)生的各種感激觀和心理活動與他們已有的知識經(jīng)驗(yàn)和潛能相結(jié)合、求得開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛力的最佳效果有著重要的意義和作用。

調(diào)動學(xué)生的主體意識，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

教學(xué)是一個(gè)雙邊活動，是以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，我們應(yīng)該讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命活力，調(diào)動學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生以主人翁的精神積極參與教育活動。其中，興趣是學(xué)生探究學(xué)習(xí)的原動力，是打開成功之門的鑰匙。學(xué)生對身邊的事物有了興趣，就會產(chǎn)生探究的欲望，這種欲望就會促進(jìn)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的動力。

1.提出問題， 預(yù)設(shè)情境

課堂教學(xué)中如何吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，提出問題，有利于在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思維，有利于培養(yǎng)他們的獨(dú)立性，克服一切都要教師告知的依賴思想，并且在猜想中體驗(yàn)創(chuàng)新的喜悅和自豪感，這讓學(xué)生興趣大增。如在上八年級數(shù)學(xué)《分式方程的應(yīng)用》習(xí)題課的過程中，有這樣一道應(yīng)用題：

從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600KM的普通公路，另一條是全長480KM的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快45KM/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。這是一道行程的應(yīng)用題，一般來說學(xué)生是很難弄清題意獲得正確、完整的解析過程。但在教學(xué)過程中沒有直接叫學(xué)生做，而讓學(xué)生做一些練習(xí)：

（1）甲、乙兩地相距360KM，已知客車的速度每小時(shí)為60KM，求客車通過甲乙兩地所需的時(shí)間？

（2）甲、乙兩地相距360KM，已知客車通過甲乙兩地所需的時(shí)間為6小時(shí)，求客車每小時(shí)的速度是多少？

（3）已知客車的速度每小時(shí)為60KM，通過甲乙兩地所需的時(shí)間為6小時(shí)，求甲、乙兩地相距多少千米？

2、延拓新問題，創(chuàng)設(shè)情境

我要求學(xué)生分組討論，找出等量關(guān)系，最后得出等量關(guān)系有：

（1）600KM= 客車在普通公路上行駛的平均速度×客車由普通公路從甲地到乙地的時(shí)間

（2）480KM= 客車在高速公路上行駛的平均速度×客車由高速公路從甲地到乙地的時(shí)間。

（3）客車在高速公路上行駛的平均速度— 客車在普通公路上行使的平均速度= 45。

（4）由高速公路從甲地到乙地的時(shí)間=由普通公路從甲地到乙地的時(shí)間的一半。

鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、解決問題，體驗(yàn)情感

等量關(guān)系找到，引導(dǎo)學(xué)生選設(shè)未知數(shù)：如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為 ，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為2 h。我讓其中一個(gè)學(xué)生板書出來：

（1）? ? ?（2）? ? （3）

教師因勢利導(dǎo)，學(xué)生興趣盎然，實(shí)際問題往往又正好是這些問題的延拓?？梢妱?chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生旺盛的求知欲，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行探索。

二、給時(shí)間學(xué)生思考，從而開發(fā)思維

學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)心的感受過程，學(xué)生每解決一個(gè)問題都要經(jīng)過一個(gè)較為復(fù)雜的思維過程才能完成。只有時(shí)間充裕，學(xué)生對問題的思考才會深入，才能抓住要領(lǐng)。教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。例如在“三角形全等的判斷”的教學(xué)中，一個(gè)三角形有三條邊和三個(gè)角，共六個(gè)條件。在判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，哪三個(gè)條件相等能判定這兩個(gè)三角形全等？這里有六個(gè)組合：（1）三邊;（2）兩角以及其夾邊;（3）兩角和一角對邊;（4）兩邊以及其夾角;（5）兩邊和一邊對角;（6）三個(gè)角。給充足時(shí)間讓學(xué)生通過組合條件——動手操作（畫、剪、比較）——提出猜想——證明——獲得結(jié)論。學(xué)生通過討論、比較，最后獲得結(jié)論。從而得出三角形全等的判定方法：（1）三邊（SSS）;（2）兩角以及其夾邊（ASA）;（3）兩邊以及其夾角（SAS）;（4）兩角和一角對邊（AAS）;通過給時(shí)間學(xué)生思考，讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)，充分激活了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的判斷力和綜合解題能力。

鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力

現(xiàn)代心理學(xué)表明，激起學(xué)生的疑問能使大腦由抑轉(zhuǎn)為興奮，使學(xué)生把知識的學(xué)習(xí)作為一種“自我需要”。課堂上讓學(xué)生來提問題不但可以激活課堂的學(xué)習(xí)氣氛，而且通過提問還可以使學(xué)生觸類旁通，強(qiáng)化思維的密度和增強(qiáng)思維的廣度。通過質(zhì)疑不但加深了學(xué)生對題目的理解，還培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，使學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生向“求異思維”方向發(fā)展

教師可以在設(shè)計(jì)練習(xí)題的時(shí)候，注意引導(dǎo)學(xué)生通過對比性的練習(xí)，有利于區(qū)別題意之不同和審題要領(lǐng)，讓學(xué)生在練習(xí)中善于發(fā)現(xiàn)和提出深刻的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。教師可以抓“一題多變教學(xué)，形式不一”來開闊學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。如在教學(xué)“相似多邊形的性質(zhì)”中，讓學(xué)生畫出兩個(gè)相似的三角形，動手量一量它們對應(yīng)邊的比各是多少？對應(yīng)高的比？對應(yīng)角平分線的比？對應(yīng)中線的比？學(xué)生很快就回答：“它們的比值都是一樣” 這樣的填空題可以改為選擇題，改為說理題。

在教學(xué)過程中，教師僅僅只是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、學(xué)生活動的幫助者、學(xué)生思維的評價(jià)者，因此在這個(gè)過程中，教師更為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)適合他們自己尋找知識的意境，誘導(dǎo)他們問自己。這樣對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力具有重要作用。