淺談思維導(dǎo)圖與初中數(shù)學(xué)教學(xué)

楊民

一、引入思維導(dǎo)圖思想的原因

思維導(dǎo)圖與記筆記時只是簡單地記一些關(guān)鍵詞已然不同，思維導(dǎo)圖能把思想組織起來并加以深化提煉，而不用再重復(fù)耗時費(fèi)力的起草再起草。由于把思維和寫作分開了，便可以更清楚地想問題，思路也更開闊，條理也能更加清晰。這對學(xué)習(xí)邏輯思維較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)來說，顯得尤為的重要，思維的理順也能得以較好的梳理。??? 數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，知識板塊即獨(dú)立又有著緊密的聯(lián)系。它是一個龐大的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)，如何體現(xiàn)它們的獨(dú)立性和聯(lián)系性，如何將他們?nèi)跁炌ǖ挠袡C(jī)結(jié)合在一起，這些問題變成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。

二、思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合

直到接觸到思維導(dǎo)圖后，我便開始研究思維導(dǎo)圖與學(xué)科教學(xué)的結(jié)合，思維導(dǎo)圖有著可以把學(xué)科教學(xué)化繁為簡，化多為少，化粗為精的強(qiáng)大功效。在一個清楚的結(jié)構(gòu)下，便于確定一個明確的方向感，這使梳理知識點(diǎn)之間的聯(lián)系、區(qū)別等更容易，更快捷，更清晰，也更令人為之振奮。因?yàn)樾⌒〉囊粡垐D，便足以讓人把知識像化學(xué)藥劑摻雜在一起后發(fā)生的強(qiáng)大的化學(xué)反應(yīng)一樣，綻放出美麗的絢爛之花。

三、思維導(dǎo)圖與線性筆記的優(yōu)缺點(diǎn)

一般的數(shù)學(xué)筆記，為線性筆記較多，條理性較強(qiáng)，從條理用類比思想得出關(guān)聯(lián)性或區(qū)別，無法形成網(wǎng)狀模式打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維，但思維導(dǎo)圖則可以很好地，把各知識點(diǎn)聯(lián)系成網(wǎng)狀圖像，加上豐富的圖標(biāo)和色彩，便能使大腦記憶深刻，以達(dá)到知識點(diǎn)充分理解和記憶的目的。特別是對數(shù)學(xué)綜合題的多個知識點(diǎn)聯(lián)系更加直觀和便于提取重要知識點(diǎn)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，每一個章節(jié)的復(fù)習(xí)總結(jié)可以利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行系統(tǒng)和詳細(xì)的知識點(diǎn)梳理，反復(fù)整理思維導(dǎo)圖便能幫助學(xué)生加深對知識點(diǎn)的記憶和強(qiáng)化，最終達(dá)到把書讀薄，又能把圖變厚的學(xué)習(xí)目的。同理，學(xué)期末知識的復(fù)習(xí)整理完全可以利用思維導(dǎo)圖完成梳理和知識點(diǎn)的整合。

比如，數(shù)學(xué)學(xué)科本身存在極強(qiáng)的邏輯性、抽象性和嚴(yán)密性，很多知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)往往是環(huán)環(huán)相扣，需要學(xué)生進(jìn)行積累和實(shí)踐。學(xué)生只有對眾多的知識點(diǎn)進(jìn)行深入的領(lǐng)悟，才可以在復(fù)雜問題的解答中進(jìn)行聯(lián)系。而思維導(dǎo)圖對學(xué)生進(jìn)行知識架構(gòu)的構(gòu)建很有幫助，是聯(lián)系學(xué)生多樣化知識點(diǎn)的橋梁。我們可以利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)綜合題進(jìn)行知識點(diǎn)梳理，以便于學(xué)生對知識點(diǎn)的重新梳理和記憶！更有利于學(xué)生找到知識點(diǎn)間的聯(lián)系與分叉。下面以2019年云南省學(xué)業(yè)水平考試的第23題壓軸題為例：??? ?（2019年云南省昆明市學(xué)業(yè)水平考試）23.如圖，B是⊙C的直徑，M、D兩點(diǎn)在AB的延長線上，E是⊙C上的點(diǎn)，且DE²=DB·DA.延長AE至F，使AE=EF，設(shè)BF=10，cos∠BED

（1）求證：△DEB∽△DAE;

（2）求DA，DE的長;

（3）若點(diǎn)F在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，求MD的長.

此題屬于圓的綜合題，涉及了直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)值的知識，綜合性較強(qiáng)，解答本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容，對學(xué)生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學(xué)知識貫穿起來。如果此題若用線性筆記梳理，則如下所示：

2019年云南壓軸題涉及知識點(diǎn)

由上可知，線性梳理的缺點(diǎn)在于，如果我們處理和解決進(jìn)行了變式此題或是更多知識的綜合題型時，我們則無法更有效的補(bǔ)充筆記，但思維導(dǎo)圖在補(bǔ)充擴(kuò)充方面就顯得非常有優(yōu)勢了，它可以不斷地進(jìn)行持續(xù)性的發(fā)散梳理。

那么如何將此綜合壓軸題所考察的知識點(diǎn)貫穿起來呢？思維導(dǎo)圖便能很好地進(jìn)行聯(lián)系和對知識點(diǎn)有效地梳理，最終達(dá)到綜合考察的目的。利用思維導(dǎo)圖，在無數(shù)解題頭緒中找到正確的那一根，并高效地進(jìn)行解答。此題的思維導(dǎo)圖如下所示：

由圖可知，圓的相關(guān)知識與直角三角形之間的緊密聯(lián)系。突顯了知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間，既獨(dú)立又關(guān)聯(lián)的關(guān)系，這便是數(shù)學(xué)綜合的最好體現(xiàn)，而思維導(dǎo)圖則能幫助學(xué)生快速，且清晰地把綜合問題進(jìn)行拆分，以達(dá)到知識點(diǎn)的獨(dú)立性，最后再把各知識點(diǎn)融合為一個大綜合。所以思維導(dǎo)圖能有效地提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，也有利于發(fā)展學(xué)生的拓展思維。

四、思維導(dǎo)圖研究的趨勢

在解決數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時，若每個知識點(diǎn)的題孩子們都能做到發(fā)散思維地在腦海中出現(xiàn)相對應(yīng)識識點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，則孩子就很容易跨過那一個個坑或坎，這也有利于孩子提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的成就感，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績的目的。究其原因，據(jù)研究，其實(shí)在于思維導(dǎo)圖應(yīng)用了所有的皮層技術(shù)全面激活的大腦，讓大腦在記憶時更加靈敏、巧妙。思維導(dǎo)圖的吸引力讓大腦想要再看它，并再一次激發(fā)了自發(fā)回想的可能性。正如達(dá)芬奇說過的，開發(fā)你所有的皮層技能，開發(fā)大腦全部的接受機(jī)制，而且認(rèn)識到，大腦是協(xié)同工作的，在一個發(fā)散性的宇宙里，他是一個無限的和發(fā)散性的聯(lián)想機(jī)器。??? 綜上所述，思維導(dǎo)圖可以說是儲存和檢索信息的強(qiáng)大及工具。但它可以做得遠(yuǎn)不止這些，它可以激發(fā)一些觀點(diǎn)和聯(lián)想，從而創(chuàng)造新知模式。思維導(dǎo)圖能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍，高效地解答數(shù)學(xué)難題，它可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識構(gòu)建一個合理的構(gòu)架，做到上課時思路更加清晰、有條理性地聽取教師講解的每一個知識點(diǎn)，為學(xué)生未來的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，思維導(dǎo)圖對數(shù)學(xué)教學(xué)的研究是值得深思和繼續(xù)研究的！