常用邏輯用語教學(xué)設(shè)計(jì)

郭秀舉

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1、通過實(shí)例了解命題的概念及構(gòu)成，能判斷命題的真假，會把命題寫成“ ”形式;

2、通過實(shí)例了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念

3、掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系，會用等價(jià)命題判斷四種命題的真假.

過程與方法：

通過實(shí)例，并寫出四種命題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力.

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：（1）命題的概念及四種命題的關(guān)系，并會判斷命題的真假;

難點(diǎn)：理解四種命題之間相互的關(guān)系，并判斷命題的真假.

三、教學(xué)方法

自主探究法? 多媒體輔助教學(xué)

四、課型

新授課

五、教學(xué)過程

（一）情境引入

“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)

邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué)

邏輯用語是我們必不可少的工具”

萬丈高樓平地起，今天我們就來學(xué)習(xí)常用邏輯用語的基礎(chǔ)（ppt展示課題）

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生了解學(xué)習(xí)常用邏輯用語的必要性。

（二）探究新知

初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過命題，那么“瑞雪兆豐年”這個(gè)語句是正確的還是錯(cuò)誤的？這個(gè)語句是命題嗎？

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活

問題探究：判斷下列哪些語句是命題？

（1）在歐式幾何中，三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 ;

（2）正弦函數(shù) 的定義域是實(shí)數(shù)集 ;

（3） ;

（4） 是無理數(shù)嗎？

（5）

（6）靈璧奇石聞名世界啊！

（7）請把門關(guān)上。

設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，討論并分析。通過（1）（2）（3）是命題，加深對構(gòu)成命題的語句特征的理解;（4）（5）（6）（7）說明不能構(gòu)成命題的原因，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生分析，歸納，抽象，得到命題的概念，發(fā)展學(xué)生的理性思維能力。

1、命題

（1）定義：一般地，在數(shù)學(xué)中，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的語句叫做命題。

強(qiáng)調(diào)：一個(gè)語句是命題必須能判斷真假

設(shè)計(jì)意圖：明確命題的概念，加強(qiáng)對概念的理解。

（2）命題的分類：

師：你能舉出幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子嗎？（師生共同從命題的定義來判斷學(xué)生所舉的例子是否是命題）

設(shè)計(jì)意圖：從“判斷”的角度來加深對命題的理解;

鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)命題。

練習(xí)鞏固：判斷下列語句是否為命題？并判斷真假。

若整數(shù) 是素?cái)?shù)，則 是奇數(shù);

若一個(gè)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)是增函數(shù);

在同一平面內(nèi)，若兩條直線不相交，則這兩條直線平行;

觀察上述練習(xí)，都具有什么樣的形式？

（3）命題的構(gòu)成形式

在數(shù)學(xué)中，命題通常寫成（或可以改寫成）“ ”或“ ”形式;其中 叫做命題的條件， 叫做命題的結(jié)論。

設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己分析歸納出命題的構(gòu)成形式，新知識的產(chǎn)生不要讓學(xué)生覺得是強(qiáng)加的，而應(yīng)該是自然而然的。

2.四種命題的定義

（1）一般地，對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。

（2）一般地，對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題.其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題。

（3）一般地，對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題.其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。

你能說出（2）（3）（4）之間的關(guān)系嗎？

小結(jié)：

（1）交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的逆命題：

同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的否命題;

交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題就是它的逆否命題。

（2）原命題： ;

逆命題： ;

否命題： ;

逆否命題： 。

強(qiáng)調(diào)：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對的。

3.鞏固探究

（三）課堂練習(xí)

1、 練習(xí) 1、2

感悟提煉：當(dāng)一個(gè)命題的真假不易判斷時(shí)，可以轉(zhuǎn)化判斷其等價(jià)命題（逆否命題）的真假

（四）課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的問題嗎？（學(xué)生總結(jié)）

（五）作業(yè)布置

1、必做題： 習(xí)題1-1 2、4

2、選做題：

寫出命題“逆否命題，并判斷其真假，并證明你的結(jié)論。

寫出命題“逆命題，并判斷其真假，并證明你的結(jié)論。