淺談學生“數感”的培養

周運夫

在新課程各個學段中，《標準》安排了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域，強調在數學活動中，發展學生的數感，符號感，空間觀念，統計觀念，以及應用意識與推理能力.

“數感”，是用數學的觀點和方法去觀察、思考、處理各種問題。它是新世紀公民要適應現代社會生活必須具備的重要的數學素養。因此，對學生進行“ 數感”的培養是義務教育的需要，也是數學教學從應試教育向素質教育轉變的必然要求。本文僅就以“數感”這一方面談談如何對學生進行“數感”培養的幾點看法。

一、觀察中培養“數感”

許多學生無法把書本知識應用于實際，原因之一是學生無法把書本知識與具體事物、現象通過觀察聯系起來。因此，在學習書本知識的同時，應引導學生把課余所觀察到的具體事物、現象與書本中學到的抽象的數學知識聯系起來，用數學的觀點和方法去分析，處理周圍的事物和現象。如當看到幾名男同學和幾名女同學在一起時，若引導學生運用數學的眼光去觀察、思考，學生就可能會提出男生比女生多（少）幾人？女生比男生少（多）幾分之幾？男生與女生人數的比是幾比幾？等等這些數學問題。又如，看到操場上排著整齊的正方形隊列作操的同學時，即可引導學生分析考慮，在總人數不變的情況下，如果每行排10人，可以排（? ）行？如果變換成每行排20人，可以排（? ）行？如果再變換成每行排30人，可以排（? ）行？等等。通過觀察思考進一步培養學生的數感。

二、生活中體驗“數感”

把書本知識與實際生活聯系起來，體現了《數學課程標準》中的：數學源于生活，數學就在你身邊這些新的理念。數學教學活動中，要展示數學與生活的關系，引導學生把學到的數學知識運用于具體的生活實際，使學生能自主地在實踐中感知和理解數學，感受數學的應用價值，從而體驗“數感”，如當走在上學或放學的路上，走得快些，用的時間就少一些;走得慢些，用的時間就多一些。這就在一定程度上使學生體驗到了當路程一定時，速度與時間的變化關系，即速度與時間成反比例的關系的這一書本知識。又如3盒同樣大小的生日蛋糕，如果把第一盒平均分成2份，第二盒平均分成10份，第三盒平均分成30份，從3盒中各取1份做比較，哪一份最大？哪一份最小？從第一盒中取出其中的1份，就是1/2。從第二盒中取出其中的1份，就是1/10。從第三盒中取出其中的1份，就是1/30。從而使學生悟出：把蛋糕平均分成的份數越少，得到的每一份就越大，把蛋糕平均分成的份數越多，得到的每一份就越小。這些“數感”，體驗了分子相同的分數，分母小的分數就大，分母大的分數反而小的這一分數單位大小比較的這一書本知識。

三、活動中訓練“數感”

研究表明，組織學生參加實踐活動特別是科技活動，可以使他們面臨實際任務，運用所學知識解決各種力所能及的問題。從中體驗到成功的愉快和學習的歡樂，換起強烈的求知欲。所以，教學中運用各種形式的活動對學生進行“數感”訓練，有獨到的效果。如低年級學生可以進行湊十游戲，即兩人（或三人）所出的手指數之和等于10，你出“2”了，他該出什么？。他出“7”了，你還出多少？等等。在活動中訓練學生快速、準確地湊“10”，為學習20以內進位加法和退位減法打好基礎。又如，進行估算教學活動，教師給學生指定一篇課文，要同學們更快更準確的估算出這篇課文大約有多少個字。那么學生首先要做的是要數出一行大約有多少個字，然后再數出大約有多少行（不滿字的行可以靈活互補拼成大概行）再進行估算，這樣就更加靈活有效的培養了學生的數感。

四、各科中滲透“數感”

數學的內容和方法不僅限于自然學科，而且滲透于語言、文藝、音樂、歷史、地理等各門學科中，讓學生在學習各門課程的同時，揭示其中所蘊含的數學內容。強化“數感”，不僅有利于學生對該門課程的學習，而且會與數學學習相得益彰。如用有關數學知識進行美術、社會等學科的制圖或計算等。只要我們教師有意識地加以滲透，就必然會起到強化“數感”的作用。從培養“數感”入手，使學生在今后的生活實踐中能自覺的運用數學知識解決實際中的問題。這也是課程改革的要求。對學生進行“數感”的培養，我們作為一名教師更應當引起足夠的重視。