《全等三角形》教學設計

王明文

一、指導思想和理論依據

本教學設計遵循新課標強調的“數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上”的原則，力求激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗.

二、教學背景分析

1.教學內容分析

本節(jié)內容是在學生學習了三角形的有關概念之后引入的.在此之前，學生學習的是一個三角形的相關概念，從本節(jié)開始將學習兩個三角形之間的關系.因此，本節(jié)內容對知識的聯(lián)系起到承上啟下的作用.

2.學生情況分析

本節(jié)課的教學對象是八年級學生，他們在小學階段已對三角形有了初步認識，并且通過初中對平行線、三角形等知識的學習，已經具備了一定的推理能力、合作與交流的能力，但識別幾何圖形，對圖形語言、文字語言和符號語言等三種語言的運用轉化和對應觀念的建立稍有欠缺.

三、教學目標設計

1.學生通過具體實例認識全等形，了解全等形和全等三角形的概念，理解全等三角形的性質，能夠運用全等三角形的性質解決簡單的問題.

2.學生經歷觀察、操作、探究、歸納等過程，初步感受平移、軸對稱、旋轉等圖形變換，學生的空間觀念得以發(fā)展，發(fā)散思維能力得以進一步提高.

3.通過師生互動、合作交流以及多媒體教學軟件的使用，感受全等三角形和圖形變換所蘊含的美，激發(fā)學習數學的興趣.

教學重點：全等三角形的概念及性質.

教學難點：準確識別全等三角形中的對應元素.

四、教學方法與手段

教學方法：啟發(fā)講授，小組討論，合作探究.

教學手段：計算機及課件.

五、教學過程設計

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

學生活動：以小組為單位，利用七巧板，完成拼圖游戲，拼圖中每塊七巧板互不重疊.

教師活動：教師請學生演示說明拼圖步驟，引導學生從圖形的形狀與大小去觀察圖形，完成拼圖.教師向學生說明：學習形狀、大小完全相同的圖形在幾何學習中具有特殊的意義.

設置意圖：通過拼圖游戲，激發(fā)學生學習的興趣，引入新課.

（二）問題導學，獲取新知

學生活動：

問題1：通過拼圖游戲，我們看到了一些形狀、大小完全相同的圖形.你能再舉出生活中的實例嗎？

教師活動：提出問題1，在學生回答的基礎上，教師演示幾組圖片，展示每組形狀、大小完全相同的圖形放在一起能夠完全重合.

設置意圖：通過問題1，舉出與全等形有關的實例，加深對全等形感性認識.

學生活動：

問題2：你能嘗試敘述一下“全等形”的概念嗎？

問題3：你能類比“全等形”的概念，得到“全等三角形”的概念嗎？

教師活動：提出問題2，在學生獨立思考、回答后，教師給出全等形的定義，并進行板書.

板書：全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

提出問題3，引導學生類比“全等形”的概念得到“全等三角形”的概念，并板書.

板書：全等三角形：能完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

設置意圖：通過問題2和問題3，得到全等形和全等三角形概念.

學生活動：

問題4：你認為在全等三角形的概念中，哪些是關鍵詞？

學生活動：學生思考，回答問題，在相互補充下，得到：“完全重合”、“兩個三角形”是“全等三角形”概念中的關鍵詞.

全等三角形的“記”與“讀”

如圖：△ABC和△DEF是全等三角形.

記作：△ABC≌△DEF，讀作：△ABC全等于△DEF

全等三角形的對應元素

①點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應頂點;

②AB和DE，BC和EF，AC和DF是對應邊;

③∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對應角.

教師活動：提出問題4后，學生思考、回答，在其他學生補充后，教師指出概念中的關鍵詞.

教師用課件演示，介紹與全等三角形有關的知識，從圖形語言，文字語言，符號語言三種語言入手，分析全等三角形概念.

板書：符號表示：“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.

教師從定義出發(fā)，結合圖形，介紹對應頂點、對應角、對應邊的概念.

強調：用符號“≌”表示兩個三角形全等時，常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.

設置意圖：通過問題4，剖析全等三角形的概念.進一步理解全等三角形的概念.通過對對應元素的介紹，初步感知對應觀念.

學生活動：

問題5：全等三角形的對應邊（角）有怎樣的數量關系？

學生活動：學生思考，回答，認識全等三角形有關性質.

教師活動：提出問題5，學生思考后，發(fā)表觀點，根據學生的回答，教師指出數量關系并板書：

板書：全等三角形的對應邊相等;全等三角形的對應角相等.

指導學生用符號表述為：

∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF;∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

設置意圖：通過問題5，認識全等三角形的概念和性質.

（三）應用知識，培養(yǎng)能力

出示例題。

（四）課堂小結，回顧知識

學生活動：學生在自由討論、發(fā)言補充的過程中，回顧本節(jié)課學習內容和重點.

本節(jié)課——

我學會了……

使我感觸最深的是……

我感到最困難的是……

設置意圖：教師向學生提出三個問題，使學生對本節(jié)課所學內容有一個整體的感知.

（五）布置作業(yè)，鞏固知識