基于物元可拓法的培訓機構人員流失風險預測

摘要：為了幫助中小型教育培訓機構解決人員流失的問題，減少人員流動帶來的經濟損失、降低企業運營成本，建立了基于熵權法及改進物元可拓法的培訓機構人員流失風險預測方法，在經典物元可拓模型的基礎上，提出“極值最優點”的改進物元可拓模型，可為物元可拓模型中的極端經典域構建不同的關聯函數，取得了關聯度的最優擬合效果，并以A教育培訓機構為例驗證了改進物元可拓法的可行性。結果表明，應用改進物元可拓法研究人員流失問題可以從風險管理的角度幫助培訓機構解決人員流失問題。研究方法為教育培訓機構提高人力資源管理水平，加強組織管控能力，降低企業成本，增強企業盈利能力提供了新的思路。

關鍵詞：決策理論;人員流失;風險預測;物元可拓法;培訓機構

中圖分類號：C934文獻標識碼：Adoi： 10.7535/hbgykj.2020yx01002

Staff turnover risk prediction of training institutions based on

matterelement extension method

LI Jingkang，WANG Xindi，GUO Xiaochun

Abstract：To help small and mediumsized education training institutions to solve the problem of staff turnover， reduce the economic consequences of the flow， and reduce business operating costs， based on the entropy weight method and improved matterelement extension method of training personnel loss risk prediction method is established. On the basis of the classical matterelement extension model， "extreme value most advantages" to improve the matterelement extension model is put forward. In the extreme classical field matterelement extension model， different correlation functions are built in order to obtain optimal fitting effect of the correlation. The feasibility of improved matterelement extension method is verified by A education and training institution as an example. Results show that the problem of brain drain is studied from the perspective of risk management by improved matter element extension method. To improve the level of human resources management， strengthen the ability to control the organization of this difficult problem education and training institutions has been given new ideas.

Keywords：decision theory; brain drain; risk prediction; matter element extension method;training agency

中小城市中的小型教育培訓機構作為教育市場的補充，為當地的經濟發展做出了巨大貢獻。小型培訓機構在人員配制規模和經營狀況上都無法和大型教育集團相抗衡，但相比大型集團的“自培優秀講師”模式，小型培訓機構大多聘請當地學校的教學名師，通過教學名師的知名度帶動生源，其教學效果深受家長與學生們的認可。

將教學名師作為核心競爭力的同時，人才尤其是骨干人才的流失是所有培訓機構在發展過程中都要面臨的問題，是制約機構發展壯大的關鍵因素[1]。自立門戶或被競爭機構高薪聘請都會造成教師的頻繁變動，這不僅影響培訓機構的教學質量與日常工作安排，還會引起生源的流失與教學口碑的下滑。因此，建立有效的人員流失預警機制，可以有效地避免核心競爭力的下降，同時根據預警結果調整機構的管理方式，也可以吸引更多優秀人才進入培訓機構。

第1期李婧康，等：基于物元可拓法的培訓機構人員流失風險預測 河北工業科技第37卷對教育培訓機構人員流失問題的研究大多停留在因素分析、對策研究等定性研究層面。杜文博[2]結合莫布雷模型、心理契約等相關理論歸納分析AM機構人員流失原因并提出了相應對策。詹怡[3]和黃正[4]結合組織承諾理論、戰略管理理論等人力資源相關理論，對中小型民營企業現存的人員流失問題進行分析，制定了相應的人力資源管理戰略目標及實現方案。王健[5]指出中小民營企業人才對于薪水、晉升機會、福利的滿意度與流失意圖的相關關系較其他因素更為明顯，培訓機構無法提供可靠的福利保障是年輕教師流失的首要原因，并提出了具有實踐性的管理策略。馬熠[6]以FG培訓機構為例，根據馬奇和西蒙模型、普萊斯模型和擴展的莫布雷模型，構建了“員工流失風險識別”、“員工流失處理”、“措施反饋修正”的整套員工流失預警體系，從前期預警與后期管控方面著手，控制員工流失。李立安[7]以模糊物元的方法對知識型企業核心員工流失風險進行評價，構建了知識型企業核心員工流失風險指標體系。

筆者采用物元可拓法解決培訓機構人員流失評價指標要素多樣性和模糊性的問題。物元可拓法將物元分析與可拓集合相結合，廣泛應用于地質、水文、電力、企業管理等領域，對于解決不相容的復雜問題、多指標綜合評價模型具有很好的適用性，在理論研究和實踐應用方面發揮了重要的作用[8]。趙永芳等[9]綜合對比傳統評價方法，研究了物元可拓法在地質災害物元可拓模型中的應用。趙杰等[10]和LIU等[11]引入Hakanson毒性響應系數修正傳統超標倍數賦權法權重、引入可變權重理論建立了基于改進物元可拓法的評價模型，并將其評價結果與傳統評價方法結果進行對比。湯潔等[12]將物元可拓法應用于地下水水質評價，同時采用模糊綜合評判方法進行了驗證。李泓澤等[13]對物元可拓模型的經典域和待評物元以及最大隸屬度準則進行改進，克服其在電能質量綜合評價中的局限性和不足之處。在企業收購策略、公司運營績效評價等經濟領域驗證物元可拓法的可行性與合理性，進而為有效提升企業組織水平與降低企業成本提供新思路和新方法[1415]。采用分層思想將風險評估的基本要素進行多指標因素分解，建立基于物元可拓的風險等級評價模型。實現定性到定量的轉化描述出風險等級的偏向性[16]。

基于熵權法和物元可拓法，筆者從定性研究與定量研究相結合的角度提出“極值最優點”的改進物元可拓法，可為多指標綜合評價方法中的不同指標構建關聯度函數，構建培訓機構人員流失預警模型，進而從風險管理的角度幫助中小型教育培訓機構解決人員流失這一核心問題。

1基于熵權法及改進物元可拓法的培訓機構人員流失風險預測

1.1經典物元可拓法的理論基礎

物元可拓法用物元、特征、量值3個要素對事物進行描述，將待評物元記為N，物元特征記為C，特征量值記為V，則將有序三元組U=（N，C，V）作為描述研究對象量化特征的基本元，稱為物元。當待評物元N具有多個物元特征時，可用n個特征量值（v1，v2，…，vn）描述對應的n個特征（c1，c2，…，cn），則物元U為n維物元。

物元可拓模型的建立包括4個步驟：確定經典域、節域與待評物元，建立關聯函數，確定關聯度，等級評定。人員流失評價指標共有n項，表示為（c1，c2，…，cn），人員流失風險預警可劃分為m級，在第j級風險物元Uj中，vij為ci的取值為（aij，bij），稱為經典域，在所有等級的風險物元Um中，vim為ci的取值為（aim，bim），稱為節域。如Uj表示為

Uj=c1v1jc2v2jcivijcnvnj=c1（a1j，b1j）c2（a2j，b2j）ci（aij，bij）cn（anj，bnj）。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

人員流失評價數據為n維物元U0，其中，（v1，v2，…，vn）為特征（c1，c2，…，cn）測評得到的實際數據。以vi與對應特征量有限區間的距離定量描述物元特征，記為關聯函數ρ（vi，vij）與ρ（vi，vim），評價指標ci關于第j級風險級別的關聯度記為Kj（vi），則有：

ρ（vi，vij）=12（aij-bij）+|vi-12（aij+bij）|，（2）

ρ（vi，vim）=12（aim-bim）+|vi-12（aim+bim）|，（3）

Kj （vi ）=ρ（vi，vij）ρ（vi，vim）-ρ（vi，vij），ρ（vi，vim）≠ρ（vi，vij），-ρ（vi，vij）|vij|，ρ（vi，vim）=ρ（vi，vij）。（4）

評價指標（c1，c2，…，cn）關于第j級風險級別的綜合關聯度為

Kj（P）=∑ni=1wiKj（vi） ? ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

其中wi為評價指標ci的權重。當Kj0（P）=max{Kj（P），j=1，2，…，m}，則認為P屬于等級j0，對所有j，若存在Kj（P）≤0，則不計入等級評估。

1.2極值最優點的改進物元可拓法

在經典物元可拓模型中，由待評物元的特征量值到經典域的距離計算關聯函數及關聯度。即物元特征的特征量值屬于某一等級的經典域時，由關聯函數計算該特征量值到該經典域中點的距離。距離越近，則認為物元特征與該等級水平的隸屬關系越明顯。但在實際情況中，第一等級和最后等級的關聯函數及關聯度計算，存在著缺陷，當計算物元特征與第一等級或最后等級的隸屬度、特征量值越接近該經典域的端點值，而不是經典物元模型采用的中點值時，物元特征與該等級水平的隸屬關系明顯。因此，筆者提出極值最優點的改進物元可拓法。

計算物元特征與第一經典域的隸屬關系，其關聯函數為

ρ（vi，vij）=12[（aij-bij）+|vi-aij|]，ρ（vi，vim）=12（aim-bim）+|vi-12（aim+bim）|。 ? ? ? ? ? ? （6）

計算物元特征與最后經典域的隸屬關系，其關聯函數為

ρ（vi，vij）=12[（aij-bij）+|vi-bij|] ，ρ（vi，vim）=12（aim-bim）+|vi-12（aim+bim）|。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

根據以上極值最優點的改進物元可拓法，在實例應用中可以更為準確地計算待評物元的關聯度。為了證明改進物元可拓法的可行性，設某培訓機構人員流失風險分為5個等級（P1，P2，P3，P4，P5），等級越低，人員流失的風險越大，評價指標分為7個（C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7）。各等級經典域如表1所示。

以經典物元可拓模型計算各指標的關聯度Kj（vi），結果如表2所示。

表2中，C1和C2對應等級P5的關聯度為正數，屬于P5等級。K5（v1）的值大于K5（v2）的值，與“經典物元可拓模型中，C1的指標值比C2的指標值更接近P5的中點值9”的情況相符合。但根據實際情況可知，在P5范圍內，指標值越接近P5的極值10，該指標與等級P5的隸屬關系越明顯。同樣，C6的指標值比C7的指標值更接近P1的中點值1，但在P1范圍內，指標值越接近P1的極值0，該指標與等級P1的隸屬關系越明顯，即K1（v6）應小于K1（v7）。該經典物元可拓模型存在明顯缺陷。

根據改進物元可拓模型計算各指標的關聯度Kj（vi），結果如表3所示。

表中K5（v1 ）的值小于K5（v1 ）的值，指標C2相比指標C1，與等級P5的隸屬關系更明顯。與實際情況相符。同樣，C7的指標值比C6的指標值接近P1的極值0，K1（v6 ）小于K1（v7 ）。與實際情況相符。由此證明，改進的物元可拓法可以更為準確地計算關聯度。

1.3基于熵權法的指標權重確定方法

在進行培訓機構人員流失風險等級評定時，只有確定了各評價指標的權重才能得到風險等級的綜合關聯度。筆者采用熵權法確定各指標權重。

熵權法是客觀賦權法中被廣泛應用的一種方法。業界普遍認為，信息熵可以反映信息的混亂、無序程度，即信息無序性越明顯，蘊含的有用信息量越少，信息熵就越大。因此，根據熵值提供的信息量大小決定權重，以傳遞充足和有效的信息量，避免傳統賦權方法，如層次分析法、專家調查法的主觀性，較好地發現評價指標數據本身的信息特征，增強權重的可信度。熵權法具體包括4個步驟：歸一化處理數據，確定信息熵，確定偏差度，確定指標權重。

對收集到的評價數據進行歸一化處理，得到歸一化矩陣為

P=A1A2…Aj…AmC1P11P21…P1j…P1mC2P21P22…P2j…P2mCkPk1Pk2…Pkj…PkmCnPn1Pn2…Pnj…Pnm， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

其中：Pkj=vkj∑mj=1vkj;vkj為對象Aj關于特征Ck測評得到的實際數據。

特征Ck的信息熵公式為

ek=-1ln m∑mj=1Pkj ln Pkj， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

Ck的信息熵越大，代表評價指標的測評數據無序性越強，不同測評對象間的偏差越小，指標重要性越小。因此，計算各評價指標的偏差度，可以確定指標權重。偏差度公式為

δk=1-ek。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

權重向量W=（w1，w2，…，wk…，wn），其中：

wk=δk∑nk=1δk。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

熵權法通過發現評價指標數據本身的信息特征確定評價指標權重，是較為客觀的賦權方法，因此采用熵權法來確定指標權重是可行的。

2實例分析

A教育培訓機構成立于2018年1月，目前，擁有35名在職教師，輔導學生3 200余人次。為探究A公司的人員流失風險等級，筆者設計了“企業員工評價意見問卷表”，統計A公司教職員工對就職情況的滿意程度，按1～10分填寫。為了確保數據的真實有效性，發放調查問卷之前，筆者聯系了A公司的全體教職工，說明此次調查對于員工本人及公司發展的意義，最終選擇了25名自愿參加調查的員工作為評測對象（A1，A2，…， An）。

由于對中小型教育培訓機構的人員流失問題研究尚處于初步階段，筆者綜合采用向春梅＼[1＼]和李立安＼[7＼]研究的評價體系，遵循敏感性、重要性、合理性、系統性原則，并與4位專家及培訓機構經營者面談、電話溝通，最終確定了由5個一級指標，12個二級指標構成的評價指標體系，其中“工作時間沖突”、“風險承受”、“工作強度”、“家庭負擔”為“量小值更優”的指標，其余為“量大值更優”的指標，如圖1所示。指標體系評估出的人員流失風險等級分為5個等級（P1， P2， P3， P4， P5），等級越低，人員流失的風險越大。

運用熵權法，進行定量分析，得到12項評價指標的權重W=（0105，0064，0145，0073，0055，0092，0027，0116，0030，0081，0111，0102） ，A培訓機構人員流失風險評價指標原始數據如表4所示，將剔除一個最大值和一個最小值后的均值作為指標數據，如表5所示。

指標經典域為

U1=C1[0，2）C2[0，2）C12[0，2）;U2=C1[2，4）C2[2，4）C12[2，4）;

U3=C1[4，6）C2[4，6）C12[4，6）;U4=C1[6，8）C2[6，8）C12[6，8）;

U5=C1[8，10）C2[8，10）C12[8，10）。

根據表5中的數據，得到1組12維物元模型：

U0=C17.26C27.04C127.30。

將各指標數據代入關聯函數計算關聯度，則A公司的人員流失風險預警等級結果如表6所示。

其有效值為0.478 0，人員流失風險預警等級評定為P4。

3結論

筆者運用熵權法，從指標數據本身尋找信息特征，避免傳統賦權方法的主觀性，客觀地賦予指標權重，作為培訓機構人員流失風險預警模型的基礎。在經典物元可拓模型的基礎上，提出“極值最優點”的改進物元可拓模型，可為物元可拓模型中的極端經典域構建不同的關聯函數，取得了關聯度的最優擬合效果，克服了經典物元可拓法中極端經典域關聯度計算結果與事實不符的缺點。以此對A培訓機構人員流失風險水平進行了評價，結合定量研究與定性研究雙重評估方式，充分利用了物元可拓法的優勢，也為物元可拓法的改進應用貢獻了思路。

通過對人員流失評價指標的選取、分解，以及對員工問卷調查的結果反饋，培訓機構管理人員能夠從整體上判斷教職員工的心理狀態與公司運營的整體情況，能夠有的放矢地進行人力資源管理。通過風險預判的方式，避免人員流失這一問題的出現，從而提高人力資源管理水平，加強組織管控能力，增強企業盈利能力。

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收稿日期：20191022;修回日期：20191120;責任編輯：張軍

基金項目：縱向預研基金——其他部市（KBI13058531）

第一作者簡介：李婧康（1996-），女，河北唐山人，碩士研究生，主要從事信息管理及信息系統方面的研究。

通訊作者：王馨迪副教授。 Email：xdwang@bjtu.edu.cn

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