大數(shù)據(jù)背景下高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革初探

【摘 要】本文以大數(shù)據(jù)為背景，從數(shù)學(xué)建模的目的、近年數(shù)學(xué)建模高職組題型的特征、數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容等方面分析了高職數(shù)學(xué)建模課程改革的必要性，并嘗試從數(shù)學(xué)建模的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)團(tuán)隊(duì)等方面提出改革

意見(jiàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;大數(shù)據(jù);高職數(shù)學(xué);教學(xué)改革

【中圖分類號(hào)】G712? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2020）28-0027-02

近年來(lái)，隨著信息技術(shù)與計(jì)算方法的日益成熟，電子商務(wù)、網(wǎng)絡(luò)金融、社交媒體等都得到了極大發(fā)展，全球各類數(shù)據(jù)的規(guī)模呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)，并影響著我們生活的方方面面，大數(shù)據(jù)時(shí)代已然來(lái)臨。高職教育也迎來(lái)了大數(shù)據(jù)時(shí)代的挑戰(zhàn)與機(jī)遇，高職院校應(yīng)抓住機(jī)遇，充分利用大數(shù)據(jù)時(shí)代的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生學(xué)到更多更實(shí)用的知識(shí)，進(jìn)而為社會(huì)發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。

1? ?大數(shù)據(jù)背景下高職數(shù)學(xué)建模課程改革的必要性

數(shù)學(xué)建模是為了特定的目的，根據(jù)事物特有的內(nèi)在規(guī)律，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的特定對(duì)象進(jìn)行必要的假設(shè)、簡(jiǎn)化、抽象和歸納，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具建立一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，給人們提供一個(gè)能分析、預(yù)測(cè)、決策或控制定量分析結(jié)果的方法[1]。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索的意愿及能力能得到增強(qiáng)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力能得到提升，團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神以及創(chuàng)新能力能得到培養(yǎng)。在大數(shù)據(jù)背景下，數(shù)據(jù)獲取方式、處理方式都發(fā)生了很大變化，這對(duì)數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求。

目前，大部分專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程前都沒(méi)有任何數(shù)據(jù)處理的經(jīng)驗(yàn)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程側(cè)重于理論教學(xué)和各種模型講解，而數(shù)學(xué)建模課程涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)較多，對(duì)于一般的高職院校學(xué)生來(lái)說(shuō)門檻較高。由于缺乏足夠的實(shí)踐，又沒(méi)有接受系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析處理訓(xùn)練，不少學(xué)生在課程學(xué)習(xí)結(jié)束后，特別是在參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，發(fā)現(xiàn)需要針對(duì)某一問(wèn)題處理海量數(shù)據(jù)時(shí)，常感到無(wú)從下手。因此，在數(shù)學(xué)建模課程中引入大數(shù)據(jù)技術(shù)的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生掌握數(shù)據(jù)處理軟件的使用是非常必

要的[2]。

數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容原本就繁多，涉及數(shù)學(xué)各分支學(xué)科，眾多模型相互關(guān)聯(lián)而又獨(dú)立。且大數(shù)據(jù)背景下，任課教師除了要熟悉各種模型外，還必須掌握一門編程語(yǔ)言，具備較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力。這樣高難度、大體量的數(shù)學(xué)建模教學(xué)任務(wù)僅有一位數(shù)學(xué)教師完成很難，所以課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)的改革也勢(shì)在必行。

2? ?大數(shù)據(jù)背景下高職數(shù)學(xué)建模課程如何改革

2.1? 數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容的改革

2.1.1? 數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)的改革

通過(guò)數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將了解和經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。每一個(gè)學(xué)生都可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，對(duì)同樣的問(wèn)題，可以發(fā)揮自己的特長(zhǎng)和個(gè)性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運(yùn)用知識(shí)的方法和解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)學(xué)會(huì)通過(guò)搜集資料等手段獲取信息。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中應(yīng)采用各種合作方式解決問(wèn)題，養(yǎng)成與人交流的習(xí)慣，并獲得良好的情感體驗(yàn)[3]。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)是拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件分析解決問(wèn)題的能力和論文撰寫能力等。但在當(dāng)前的大數(shù)據(jù)背景下，綜合近幾年數(shù)學(xué)建模高職組的題型來(lái)看，以上的傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)已很難滿足當(dāng)前數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的要求。面對(duì)上百萬(wàn)行的數(shù)據(jù)，學(xué)生更要具備運(yùn)用數(shù)據(jù)處理軟件處理海量數(shù)據(jù)的能力，只有初步處理了數(shù)據(jù)，才能運(yùn)用數(shù)學(xué)方法做出合理假設(shè)、建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的。

2.1.2? 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容是講解各類數(shù)學(xué)模型，補(bǔ)充與模型相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生掌握Matlab、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件。而在大數(shù)據(jù)時(shí)代，隨著數(shù)據(jù)量的增長(zhǎng)，除了要保留原有數(shù)學(xué)建模內(nèi)容外，還要結(jié)合實(shí)際需要進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的處理與分析。而運(yùn)用Matlab、Mathematica、Excel、Spss等傳統(tǒng)軟件已經(jīng)難以處理這些海量數(shù)據(jù)。目前比較實(shí)用的處理海量數(shù)據(jù)的軟件有MySQL、Python、R等。所以，根據(jù)當(dāng)前數(shù)學(xué)建模賽題考查能力的要求，參賽學(xué)生至少要掌握以上三種軟件中的一種。

2.2? 數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的改革

任何教學(xué)模式都指向一定的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)中，教學(xué)目標(biāo)處于核心地位，并對(duì)構(gòu)成教學(xué)模式的其他因素起著制約作用，教學(xué)目標(biāo)決定著教學(xué)模式的操作程序和師生在教學(xué)活動(dòng)中的關(guān)系，也是教學(xué)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)和尺度。教學(xué)模式與教學(xué)目標(biāo)極強(qiáng)的內(nèi)在統(tǒng)一性，決定了不同教學(xué)模式的個(gè)性。不同的教學(xué)模式是為完成一定的教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的。基于以上數(shù)學(xué)建模目標(biāo)的設(shè)定，也應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)模式進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)[4]。下面將從兩個(gè)方面闡述。

2.2.1? 線下教學(xué)模式

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)模式是所有參賽學(xué)生不分專業(yè)、不分層次一起上課，每個(gè)學(xué)生都要掌握所有教學(xué)目標(biāo)要求的內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)軟件、論文撰寫等。完成以上教學(xué)目標(biāo)對(duì)部分高職院校學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，如果要求每個(gè)學(xué)生都掌握數(shù)據(jù)處理方法，則無(wú)疑是難上加難。這就要求改變高職數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)模式。針對(duì)以上問(wèn)題，可以采取將學(xué)生按專業(yè)、年級(jí)分層分類的方式進(jìn)行教學(xué)。如數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生主攻各種數(shù)學(xué)模型，有編程基礎(chǔ)的學(xué)生主攻數(shù)據(jù)處理軟件，有文字功底的學(xué)生主攻論文撰寫。采取這種按需學(xué)習(xí)的教學(xué)模式可以大大減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生將自己主攻的內(nèi)容學(xué)得更扎實(shí)、深入。

2.2.2? 線上教學(xué)模式

最好的教學(xué)模式之一是線上與線下相結(jié)合，線上教學(xué)以安排課前預(yù)習(xí)為主，讓學(xué)生提前熟悉線下學(xué)習(xí)任務(wù)，帶著問(wèn)題進(jìn)行線下學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程的一些特征，線上教學(xué)課前任務(wù)可以包括三個(gè)方面：第一，安排學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論;第二，督促學(xué)生提前學(xué)習(xí)線下教學(xué)需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，收集、整理與本次課有關(guān)的資料，自主解決教材和教師要求解決的基礎(chǔ)性問(wèn)題，對(duì)疑難問(wèn)題做好標(biāo)記，在課堂上與同學(xué)合作解決或向老師提問(wèn);第三，在大數(shù)據(jù)背景下，教師需要給學(xué)生提供必要的、易學(xué)的軟件包，如R、Python等大數(shù)據(jù)處理軟件，最好提供解決相關(guān)問(wèn)題的程序源代碼。這樣有利于學(xué)生在編程過(guò)程中查找自己的問(wèn)題，達(dá)到最好的學(xué)習(xí)運(yùn)用效果。線下教學(xué)應(yīng)該結(jié)合線上教學(xué)中學(xué)生存在的問(wèn)題開(kāi)展，教師可以針對(duì)問(wèn)題多組織學(xué)生開(kāi)展課堂討論學(xué)習(xí)，最好采取分組討論的形式，合作探究，借助問(wèn)題的變化和深入，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步思考、探究、交流，引導(dǎo)學(xué)生尋找合理解決問(wèn)題的途徑。這樣不僅能解決學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，還能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、探索能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等。

3? ?數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)的改革

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，基于以上新的教學(xué)模式，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)也將難以勝任數(shù)學(xué)建模教學(xué)。學(xué)校可以組建多元化的教學(xué)團(tuán)隊(duì)。數(shù)學(xué)建模幾乎涉及所有數(shù)學(xué)分支，并且廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，必須要多元化參與。從教師角度來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教師可以承擔(dān)原本的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，挖掘新的教學(xué)素材并融入教學(xué)中;甚至可以再細(xì)分，不同的數(shù)學(xué)教師負(fù)責(zé)不同的數(shù)學(xué)模塊及不同類數(shù)學(xué)模型的教學(xué)[5]。大數(shù)據(jù)、計(jì)算機(jī)等相關(guān)專業(yè)教師也應(yīng)積極加入數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)，承擔(dān)軟件編程、數(shù)據(jù)處理方面的教學(xué)。組建這種多元化教學(xué)團(tuán)隊(duì)內(nèi)容的，可以減輕教師知識(shí)更新的負(fù)擔(dān)，使教師在自己所承擔(dān)的教學(xué)基礎(chǔ)上做更深入的研究。

除了多元化以外，數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)也應(yīng)該以項(xiàng)目為引領(lǐng)，嘗試建立教學(xué)—科研—競(jìng)賽—教學(xué)型的教師團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)成員優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，在各自的教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)鉆研得更精，依托教學(xué)中積累的經(jīng)驗(yàn)及技能指導(dǎo)推進(jìn)課題申請(qǐng)、論文寫作等科研過(guò)程的實(shí)施，通過(guò)科研成果和競(jìng)賽成績(jī)?cè)俜催^(guò)來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。如此良性循環(huán)，數(shù)學(xué)建模會(huì)向著更好的方向發(fā)展。

總之，隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)、數(shù)據(jù)量的爆發(fā)式增長(zhǎng)，高職院校數(shù)學(xué)建模課程改革勢(shì)在必行。而且改革一方面可以激發(fā)學(xué)生在自己感興趣的方向持續(xù)深入學(xué)習(xí)，另一方面可以讓不同專業(yè)的教師術(shù)業(yè)有專攻，把握好自己專業(yè)的教學(xué)重難點(diǎn)，整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，達(dá)到大數(shù)據(jù)背景下的數(shù)學(xué)建模目標(biāo)。

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【作者簡(jiǎn)介】

趙江（1983～），男，漢族，河南信陽(yáng)人，碩士，講師。研究方向：高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革。