“問學”教學模式促學生數學真實性學習的探究

王俊俊

【摘 要】問題是思維的起點，也是思維的動力。問題在數學教學中的作用不亞于靈感在藝術創作中的作用，“問學”教學模式突出了問題教學與數學學習的關系。而數學課程標準對學生在數學學習中的提問和問題教學也提出了更高的要求，可見“問學”教學和數學學習是密切相關的。本文主要從“問學”這一教學模式出發，研究如何促進學生數學的真實性學習，旨在為教師的數學教學和學生的數學學習提供參考。

【關鍵詞】“問學”教學;數學學習;真實性;發生

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）28-0081-02

教育家陶行知先生曾經說：“發明千千萬，起點是一問。禽獸不如人，過在不會問。智者問得巧，愚者問得笨。人力勝天工，只在每事問。”“問”不管是在創新發明還是在事情解決方面都有非常重要的作用。在筆者看來，“問”包括許多含義，可以是遇見的“問題”，也可以是“提問”，還可以是“疑問”“懷疑”，甚至可以是“針對于問題的思考”……當然，不管是哪個方面的含義，“問”都有它獨特的作用和意義，“問與學”也是需要認真思考和研究的內容[1]。那么這種“問學”的教學模式是怎樣促進學生數學真實性學習發生的呢？

1? ?先學后問，提出真實有效的數學問題

要利用“問學”教學模式達到促進學生真實性學習的效果，教師需要先弄清學生真實性學習是什么。學生的數學真實性學習體現在教師進行數學教學時最大限度地貼近學生的真實情況，給予學生真實體驗，實實在在地幫助學生取得良好的學習效果。真實性的課堂學習關注學生的參與體驗、師生的互動交流和學習成果、問題的真實有效，要實現這些，需要師生雙方在數學學習中都能先學后問，提出真實有效的數學問題[2]。

為什么要先學后問而不是先問后學呢？因為一切提問的發生都需要必要的基礎條件，牛頓被蘋果砸了頭才會去思考為什么蘋果自己會掉落，從而發現了萬有引力;魯班是先被邊緣帶有齒形的野草劃破皮膚才會去思考如何做一個類似的工具，從而發明了鋸子;瓦特是在用鍋爐燒水時看見沸騰的水把鍋爐的蓋子頂開了，才思考這種現象，從而發明了蒸汽機。所以在數學教學中需要教會學生先學后問，提出真實有效的數學問題。如在“不等式及其解集”教學中，教師需要先讓學生學會自主學習，讓他們在上課前預習將要學習的知識，或者開始上課時給一點時間讓學生自己看書，讓他們對不等式的一些概念和性質等有初步的認識和理解，然后把預習或是看書時遇到的不理解的內容和問題在課堂上提出來。如學生提出“不等式的表現形式，所謂不等，指的是≠這個不等符號嗎？那含有>、<、≤、≥的這些式子與含有≠的式子有什么不同呢？不等式的解和解集有什么區別？什么時候是求解，什么時候又是求解集呢？”等類似的問題。這些問題都是學生在初步預習或學習不等式知識的基礎上思考而提出的，若是事先沒有一定的了解，怎么能提出這樣貼合教材內容、真實有效的數學問題呢？教師亦是如此，在提問教學中，教師需要充分注意所提問題要符合教學內容，如在學生自主學習后提出一些問題：“什么是不等式？什么是不等式的解？不等式的解是唯一的嗎？”讓學生快速找到答案并根據自己的理解回答問題。之后教師順勢開展教學，讓學生真正開始數學學習。

當然，這里的“問”是側重于“提問”，是一門藝術。教師只有言簡意賅地提出比較符合教學實際的問題，才能讓學生的數學學習有明確的指向性，能從相關的數學內容學習中找出問題答案;也只有學生的提問是在所學內容的基礎上產生的，引發了他們的思考，才能讓學生的數學學習更加真實有效。

2? ?以問促學，追求真實深刻的學習體驗

追求真實深刻的學習體驗是學生真實性學習的表現之一。學生的課堂學習是師生雙方自然交流互動的過程，要讓學生數學學習真實性發生，需要充分運用“問學”教學模式中的“以問促學”理念，用問題牽引學生學習，幫助學生在“問題”中獲得自然而真實的學習體驗。

愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。”所以教師需要充分利用問題來幫助學生學習數學。如在教學“正弦與余弦”時，雖然這一內容對學生來說是新鮮陌生的，但其實學生在初中數學學習中多多少少已經接觸過有關內容了。如學生在八年級學習過“勾股定理”，古代“勾三股四弦五”這一說法中出現了“弦”，也就是“勾股定理”中三角形斜邊的長，正弦、余弦的概念也與這條弦有關，只是學生沒有接觸過這樣比較專業的術語。所以教師需要用問題一步步在教學中引導學生找到答案并思考，在問答的課堂互動中讓學生得到數學學習的深刻體驗。

還是以“正弦與余弦”的教學為例，教師可以在教學時以“勾股定理”這個知識為切入點，讓學生思考“勾股定理”中有沒有蘊含正弦與余弦方面的知識？正弦與余弦之間有沒有什么聯系？讓學生帶著問題去思考，這時剛剛提到的“勾股定理”中的“弦”與定理知識就非常容易被提及。教師可以從這個方向入手，讓學生了解正弦是三角形中的對邊比斜邊，余弦是鄰邊比斜邊。之后在教學時，把直角三角形遷移到銳角三角形上，讓學生學習在銳角三角形中得出正弦與余弦的定義，并發現，用定義去解銳角三角形都會得出一個常數。在之后的教學中得出正弦定理，讓學生思考這一發現對任意一個三角形是不是一樣的？可不可以推導出其他的結論？學習正弦定理之后，教師在教學余弦時推導出余弦定理及其性質、、，讓學生思考余弦定理及其性質的式子中分別有幾個量？從方程角度看已知其中幾個量能求出另一個，能否由三邊求出一角？同時在學生思考有關問題時，教師也需要鼓勵他們積極勇敢地回答問題，說出自己的思考，或者向教師反饋有疑問的地方，促進師生之間、生生之間的交流互動，增強教材與課堂教學的有效聯系，讓學生在問題解決過程中促進數學學習，體驗到真實深刻的數學學習。

任何一個知識點的教學，都可以問題為引導，通過這樣的方式，可以促使學生學會如何思考;能讓學生學會在思考時找出問題的答案，提高數學學習成效;還能讓學生在回答問題時發現不全面或者不正確的地方，查漏缺補，讓教師的教學內容和學生的學習更加全面、有效。

3? ?問學結合，收獲真實可靠的學習成果

清代劉開在《問說》中提到：“君子之學必好問，問與學，相輔而行者也。非學，無以致疑;非問，無以廣識。”這句話充分體現了問與學之間是相輔相成、相互促進的。問與學是彼此聯系、不可分割的整體。學習能夠讓人發現問題，產生思考;問題能夠幫助人學習到更多知識，領略更加廣闊的知識海洋。學生數學學習的真實性體現在取得更加真實可靠的學習成果，而只有讓問與學結合起來，才能實現這一目標。

那么如何實現問學結合，幫助學生收獲真實可靠的學習成果呢？在教學“負數與有理數”的知識時，可以運用這樣的策略：教師導入新課，讓學生回憶之前學習的數的類型，回憶整數、分數、小數等;然后通過生活中的一個例子，如“天氣預報員說冬天時本地氣溫是零下五度，這個零下五度是什么意思？是怎樣表示的？”引出負數這一概念。通過設疑，讓學生學會思考問題，由日常生活中的現象發問，遷移到新的知識內容上，促進學生新知識的學習。之后讓學生舉出生活中還有哪些情況是用負數來表示的，幫助學生學習正數、零、負數的區分，也為有理數的學習做鋪墊。讓學生學會邊學邊問，促進問學結合。

如在教師講解有理數的分類時，學生可能會由分類產生思考，如為什么要這樣分？除此之外還有別的分類方法嗎？數涵蓋的東西還有哪些？雖然有些問題比較寬泛，但是卻是學生思考和思維能力擴展的體現。有理數混合運算的教學中，學生邊聽教師講解運算的方法、法則、原理等知識，邊思考教師在每一個環節提出來的問題，同時把學習時遇到的困難、產生的疑問反饋給教師，讓問學緊密結合。因為這些都是學生在學習中真實遇見和提出的問題，所以是符合學生學習情況的，如此讓問與學在課堂教學中緊密結合起來，相互促進，能夠幫助學生加深對知識的理解，取得更加真實的學習成果。

綜上所述，運用好“問與學”的教學模式，通過先學后問、以問促學、問學結合的三部曲，能夠有效提高學生數學學習的真實性。

【參考文獻】

[1]苗廷普.以問激趣，促進教學——初中數學提問教學分析[J].學周刊，2016（5）.

[2]鄧國研.初中數學問題教學模式對課堂教學的優化與局限[J].科技信息，2009（25）.