聲波室內定位系統中基站幾何布局探究

王帥帥，賈學東，陳國軍，陳 琦

聲波室內定位系統中基站幾何布局探究

王帥帥，賈學東，陳國軍，陳 琦

(信息工程大學，鄭州 450001)

為了進一步研究聲波定位系統中基于信標的定位方式，提出利用幾何精度衰減因子（GDOP）對不同基站幾何布局進行評定的方法：對利用三角定位法的傳統基站布局方式的定位精度進行分析，總結出影響定位精度的因素，得出基站的空間幾何布局是影響定位精度的重要因素的結論。實驗結果表明，傳統的基站空間幾何布局存在一定的缺陷，通過改進基站空間布局方式可以明顯提高定位精度。最后提出幾類有效的定位布局模式，可根據實際空間情況采用不同的布局方式，為聲波室內定位技術大規模、高精度的定位提供支持。

聲波室內定位；空間幾何分布；幾何精度衰減因子；定位精度

0 引言

當今社會對于室內定位技術的需求和應用不斷增加。室內定位技術不僅應用于室內定位導航，而且在人員跟蹤、室內停車導航、商業娛樂等活動中有不可替代的作用。設計1套可行的室內導航定位系統（indoor positioning system, IPS）非常必要[1]，特別是在一些人工智能倉庫、大型停車場、大型商場、隧道及監獄等應用于建筑物內部的定位導航服務中?；诼暡ǖ氖覂榷ㄎ幌鄬τ诩t外線、無線保真（wireless fidelity, WiFi）、超寬帶、藍牙、慣性導航等定位模式，具有硬件成本低、定位精度符合要求、布置和使用方便等優點，是實現室內大規模、高精度定位的可行方式。

通過對聲波定位方式的研究，聲波室內定位技術是基于信標的定位方法，通過發送聲波進行測距，即通過聲音在空氣中傳播的時間，由聲速可計算出目標節點與信標節點之間的距離。當得到3個的距離測量值時，采用經典的三角定位法進行解算得到目標節點的3維坐標信息[2]。目前國內外學者開展了諸多關于聲波室內定位技術卓有成效的工作。主要的聲波室內定位方法是2種方式：①超聲波與射頻信號組合的室內定位技術，如英國劍橋大學實驗室提出的超聲波主動方式的典型代表Active Bat超聲波定位系統[3]、由麻省理工學院計算機科學實驗室開發的超聲波被動式的典型代表Cricket室內超聲波定位系統[4]、哈爾濱工業大學以漆軍教授為代表的研究者提出基于無線傳感網絡（wireless sensor networks, WSN）和超聲波的室內定位系統[5]；②基于碼分多址（code division multiple access, CDMA）的聲波室內定位方式，如文獻[6]提出基于擴頻技術的室內聲波定位方法、文獻[7]對超聲波信號采用碼分多址（CDMA）的方式完成無線通信與精確時間同步和位置解算、文獻[8]提出了碼分多址與時間到達差相結合（code division multiple access-time difference of arrival, CDMA-TDOA）室內超聲波定位方法。通過分析聲波定位技術，目前聲波的定位技術研究中一般沒有考慮基站布局對定位精度的影響，普遍選擇在空間上方平面布置3個基站，或增加1個輔助基站用于時間的同步，或為提高定位精度利用4個基站的定位方式進行定位解算。

本文參考衛星定位技術中衛星星座幾何分布評估方法，對目前聲波定位中普遍使用基站布設在空間平面上方的方式是否存在缺陷提出疑問，并且對如何改變布局方式提高定位精度進行研究，以期對聲波室內定位系統基站布局設計提供參考。

1 定位精度分析

聲波室內定位系統的定位方式如圖1所示。

圖1 聲波定位示意

對于計算常規定位問題，其實質是通過計算得到測量空間到中的定位空間位置的變換[2]。這里的測量空間是指基站與定位物體之間的距離，包括測向角、距離和、距離差和距離。假設以基站123，定位物體的真實位置（）為例，分析定位物體與定位基站123真實距離為123,則可以建立定位方程組為

式中：為的坐標值；為123之間的直線距離；為基站高度。

解算式（1）并去掉模糊信息，得到定位物體真實位置()的解析解為

通過分析定位時各種誤差源對定位精度的影響可知，在聲波定位系統中，存在測量中測向角、距離和、距離差和距離的測量誤差、在進行基站的位置標定時的標位誤差和在定位解算時運用定位解算的原理誤差。分析可知，對于原理誤差，可在計算中采用迭代計算減小誤差影響。在以上的解算過程中，不存在原理誤差，并提前已經假設了基站位置標定正確，不存在標記誤差，則以下分析測量誤差對目標的誤差影響。

式（2）在一次近似條件下，可得

這里系數矩陣為

2 基站空間布局的幾何精度衰減因子

關于基站的幾何空間布局對定位精度的影響，通常可以引入精度衰減因子（dilution of precision, DOP）作為衡量基站的空間分布對定位精度影響的評判標準。

由定位精度分析知，空間幾何布局是影響定位精度的重要因素。利用幾何精度衰減因子（geometric dilution of precision, GDOP）[10]分析基站的空間幾何布局對定位精度的影響。因此在假設測距距離確定的情況下，通過設計分析和對比幾何空間布局，來減小GDOP提高定位精度。

以下研究GDOP在定位空間中的幾何分布圖，來評價分析定位物體的定位精度。將式（1）改寫為

對式兩邊進行全微分得

定義d=[dd]T及d=[12]T，可得到的矩陣表達式為

d=d（13）

這里系數矩陣為

其中：

可計算空間上的GDOP值。

3 實驗與結果分析

本文以1個高3，長10，寬8 m的矩形空間實驗室為仿真場景，分析不同的基站空間布局在離地面1.5 m的平面（目標接收機的位置）的GDOP值分布情況，并進行MATLAB仿真分析，對比各種布局結果。由已知理論，在室內定位基站布局中，當GDOP值近似等于1時，表示定位精度非常理想。當GDOP的值在1~10之間，表示精度和布局情況良好。當GDOP的值大于10時，精度不能接受，須改變基站的布局方式[11]。

實驗分為2種分析方式：①分析3個基站的情況，首先3個基站均布置在空間上方平面，進行定位解算分析，然后通過改變基站空間布局，對比分析GDOP情況，選擇理想的布局模式；②因在具體聲波室內定位解算時會存在1個同步時間差，為時間同步或提高定位精度而新增1個基站，進行4個基站的對比分析。

3.1 3基站布局分析

圖2所示為布置3個基站時2種具有代表性的幾何空間布局GDOP的分布情況：

第1種布局是經典的布局方案，將3個基站均布置在高度為3 m的矩形3個端點上，進行仿真分析的空間基站坐標：1(10,0,3)、2(0,0,3)、3(0,8,3)，單位為m。

第2種布局是將1個基站布置在高度為3 m矩形的1個端點的位置上，2個基站布置在離地面高度為1.5 m的長方形邊上，進行仿真分析的空間基站坐標：1(10,0,1.5)、2(0,0,3)、3(0,8,1.5)，單位為m。

分析知，對于常用的在空間上方平面布置3個基站的布局方式（如圖3（a）所示），GDOP值在0~40區間，在靠近原點處表現良好，但在離基站距離增加情況下，GDOP值變化較大，且GDOP值分布不均。通過將1個基站布置在定位目標上方，其他2個基站與目標位置在同一水平面上（如圖3（b）所示），且分布均勻時，GDOP值基本在0~20區間，具有良好穩定的GDOP分布情況，可提高定位精度。

圖2 3個基站2種位置布局方案

圖3 3個基站2種布局方案GDOP分布

3.2 4基站布局分析

增加基站數量，縱向對比基站改變的影響情況。用同樣的方法，計算4個基站在不同空間布局下GDOP的值和分布情況。對存在的幾十種布局方案進行布局分析與仿真，選擇4種代表性布局方案來代表4類不同的布局方式。在仿真中，滿足該類基站布設位置條件、分布均勻情況下，GDOP分布表現大致相同。

圖4所示為布置4個基站情況下4種具有代表性幾何空間布局的GDOP的分布情況：

第1種布局方案，將4個基站均布置在高度為3 m矩形的各邊中點上，進行仿真分析的空間基站坐標：1(5,0,3)、2(0,4,3)、3(5,8,3)、4(10,4,3)，單位為m。

第2種布局是將3個基站布置在高度為3 m矩形的3個角的位置上，1個基站布置在離地面高度為1.5 m的矩形1個角上，進行仿真分析的空間基站坐標：1(10,0,3)、2(0,0,3)、3(0,8,3)、4(10,8,1.5)，單位為m。

第3種布局將2個基站布置在高度為1.5 m矩形的2個對邊的位置上，2個基站分布在離地面高度為3 m的矩形2個對邊上，進行仿真分析的空間基站坐標：1(5,0,3)、2(0,4,1.5)、3(5,8,3)、4(10,4,1.5)，單位為m。

第4種布局仿真將3個基站布置在高度為1.5 m矩形的3個角的位置上，1個基站分布在離地面高度為3 m的矩形1個角上，進行仿真分析的空間基站坐標：1(10,0,1.5)、2(0,0,3)、3(0,8,1.5)、4(10,8,1.5)，單位為m。

圖4 4個基站4種位置布局方案

4種位置空間布局與其對應的GDOP分布如圖5所示。

由分析可知，增加為4基站，從GDOP分布圖中可以看出，在常用的空間上方平面布置4個基站進行定位的模式（如圖4（a）所示）和改變1個基站位于定位目標同一平面位置時（如圖4（b）所示），會在部分位置上產生GDOP值異常高，有超過1000的情況，嚴重影響定位的精度。通過調整，將2個基站布設在定位目標上方其他2個基站布設在目標節點同一平面（如圖4（c）所示，和1個基站布設在定位目標上方、其他3個基站布設在目標節點同一平面（如圖4（d）所示）的2種布局方案。仿真分析可看出，GDOP分布表現良好，GDOP值在大部分區域均小于10，可作為布局參考方式。且圖4（c）這類布局方式表現最為優秀，區域內GDOP值均在合理區間內，且變化幅度不大。

3.3 結果分析

通過仿真分析和對比幾種可行的布局方式可知：

1）3基站定位模式對比分析可知，對于傳統的空間上方布置3個基站進行定位的模式，在遠離基站位置GDOP明顯增加，且GDOP值超過10，具有一定的缺陷。通過改變布局方式，設計了合理的布局方式，可以有效改變并降低GDOP分布值，提高定位精度。

2）對比分析4基站的布局情況可知，驗證了“可見基站愈多，定位精度愈高”。但對于在空間上方布置4個定位基站的方式，會在部分位置出現GDOP值異常高的情況，通過改變和設計不同幾何布局方式并進行分析，給出了2類有效的布局模式。

綜上分析可知：在定位過程中基站布局是影響定位精度的重要因素；并且傳統的布局方式在平面上方布置位置具有明顯的缺陷，將影響定位的精度。在實際應用中，可根據室內環境情況采用1種綜合可行的基站布設策略。

對于經典的三角定位法，布置3個基站的定位方式，是基本運用于室內定位測試階段[20-21]的定位模式。對于該種模式，基站的布局可考慮將定位目標布置在靠近3個基站的位置，或者通過改變基站布局，在定位目標同一平面布置1個基站，可降低GDOP值，提高精度。

對于聲波室內空間定位導航的具體應用，一般需大量布設基站，且須為提高定位精度或時間同步時新增1個基站。4基站定位解算模式是普遍運用于大規模室內定位導航的方式。在實際應用中，針對不同的環境情況選擇不同的定位模式。比如，在室內場地定位目標平面有較多障礙物阻擋情況下可選擇圖4所示的第3種布局模式進行定位。尤其當在一些倉庫、商場等場地，在天花板上布置基站位置過高，無法進行定位的情況下，可選擇圖4所示的第4種布局模式進行定位。對于復雜的場地情況，基站的布設可結合多種布局模式，不拘泥于傳統空間上方布局的限制，以推動聲波室內定位技術的發展。

本文提出的布局模式不僅可以改進傳統布局模式，而且可根據空間情況改變固有的基站布置方式，充分利用空間，為聲波室內定位技術大規模布設提供參考。

5 結束語

實現室內大規模、高精度定位一直是室內定位技術研究的重點。本文通過分析聲波室內定位這種具備硬件成本低、定位精度較高、方便布置等優點的定位模式，對目前普遍采用的基站布置方式進行公式推導和仿真分析，發現空間上方平面布置基站的方法具有一定的缺陷，通過改變基站的布局情況，可較好地減小由于布局產生的誤差，并且提出幾類改進的布局方式。具有以下3點實踐應用價值：

1）選取合理的幾何空間布局，了解該布局對不同位置上定位誤差的分布，可以有效使用該定位系統并對目標的定位和跟蹤起到重要的作用。

2）為基站布局設計提供參考。提供幾類較好的布局方式，改進傳統布局的不足，提高定位精度。

3）綜合考慮實際空間情況進行基站布設，可充分利用空間，采用多種有效的布局方式相結合，實現室內大規?；镜牟荚O。

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Discussion on geometrical layout of base station in acoustic indoor positioning system

WANG Shuaishuai, JIA Xuedong, CHEN Guojun, CHEN Qi

（Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China）

In order to further study on the beacon-based positioning methods in acoustic wave localization systems, the paper proposed a method to evaluate the geometric layout of different base stations using geometric dilution of precision (GDOP): the positioning accuracy of the traditional base station layout using triangulation method was analyzed; the influencing factors on positioning accuracy were summarized, and it was found that the spatial geometric layout of base station would be an important factor affecting the positioning accuracy. Experimental result showed that the traditional spatial geometric layout of base station would have certain defects, and the positioning accuracy could be obviously improved by modifying the spatial layout of the base station. Finally, several types of effective positioning layout modes were provided, which could be selected according to actual space conditions. Result could be referenced for large-scale and high-precise positioning of acoustic indoor positioning technology.

acoustic indoor positioning; spatial geometric distribution; geometric dilution of precision; positioning accuracy

P228

A

2095-4999(2020)02-0012-06

王帥帥，賈學東，陳國軍，等. 聲波室內定位系統中基站幾何布局探究[J]. 導航定位學報, 2020, 8(2): 12-17. （WANG Shuaishuai, JIA Xuedong, CHEN Guojun, et al. Discussion on geometrical layout of base station in acoustic indoor positioning system[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(2): 12-17.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200203.

2019-06-21

河南省重大技術專項（181200211300）。

王帥帥（1993—），男，河南洛陽人，碩士研究生，研究方向為聲波室內定位技術。