基于風險偏好的商業銀行企業貸款組合優化探析

摘 要：近年來由于經濟增速放緩、實體經濟轉型升級壓力增大因素的影響，信用違約風險事件時有發生，信用風險逐步引起人們的關注。作為占融資主導力量的商業銀行對企業的信貸研究顯得比較重要，如何尋求有效的貸款組合方式成為改善風險管理的重要內容。基于此，本文以貸款組合優化作為研究對象，通過對風險偏好的分析，了解商業銀行最優貸款組合定價機理，經過貸款組合收益與風險度量研究闡述基于風險偏好的商業銀行企業貸款組合優化方法。

關鍵詞：風險偏好;商業銀行;企業貸款;貸款組合優化

引言：2019年8月17日，為了提高貸款市場報價利率的代表性，中國人民銀行發布公告，決定將貸款市場報價利率報價行類型在原來的基礎上增加農村商業銀行、民營銀行等，進一步深化利率市場化改革，降低實體經濟在融資過程中的成本支出。通過對商業銀行貸款數據分析，了解商業銀行最優貸款定價問題，以此為商業銀行的信貸決策和風險管理提供參考。

一、風險偏好分析

從廣義角度來看，風險偏好是指單位為實現其戰略目標所愿意接受的風險程度，一般認為風險偏好是建立在風險容忍度概念基礎上抽象的結果，風險容忍度過程中對差異的可接受程度是判斷風險偏好的重要基礎。

根據現有的研究成果，一般將風險偏好指標分為基于市場構建和基于統計模型構建兩類，市場法一般市場上流行的指標體系采用標準化處理后的算數平均、加權平均、差方計算等方法進行處理，用于描述風險資產、避險資產、利差等市場指標高頻捕捉市場風險偏好的變動。另外一種是采用統計模型方法對風險進行計量，典型指標包括VIX指數、JP Morgan風險耐受指數、瑞銀外匯風險指數、Westpac風險規避指數等，本文將基于統計的方法，結合市場中關鍵指標體系，建立分析模型體系。

按照投資者對風險的偏好，可以將風險偏好劃分為以下幾種類型：（1）風險回避。當預期收益率一致時，投資者偏好低風險資產，如果資產的風險相同，投資者偏好高預期收益率資產。（2）風險追求。風險追求與風險回避是完全相反的，投資者會主動追求風險，傾向于收益的波動，而不是收益穩定，預期收益相同時，他們會選擇風險更大的資產。（3）風險中立。這部分投資者既不會回避風險，也不會主動追求風險，而是以預期收益大小為標準，不去在意風險的情況如何。

因經營貨幣與信用是商業銀行的主要業務，以信用為基準的評價制度已成為影響經濟發展的重要因素，信用風險是我國商業銀行所面臨的最重要的風險因素，關系到經濟繁榮和穩定，信貸管理是風險管理的最重要的因素，信貸過程中，可以通過對單筆貸款的控制了解其存在的風險，從而實現對總體貸款風險的有效控制。通過蒙特卡洛模擬能夠讓單個貸款項目擁有和證券一樣的收益與風險特征，所以本文將證券投資組合優化決策模型用在商業銀行企業貸款組合優化中，基于風險偏好選擇滿足商業銀行發展需求的貸款組合。

二、商業銀行最優貸款組合定價機理研究

1.貸款組合的風險控制

從2013年開始，中國人民銀行放開了對貸款利率的管制，從改善經營管理，努力提升服務水平的角度出發，金融機構可以自主決定貸款利率水平。2019年銀行宣布完善貸款市場的報價利率形成機制，各商業銀行在向企業發放貸款時可以參考貸款市場的報價利率完成定價。這種報價方式使報價頻率發生變化，從過去的每日報價一次變為每月報價一次，貸款利率基準與公開市場操作利率緊密聯系，實現了兩個市場基準利率的有效聯動。商業銀行應在信貸審批時深入分析多個貸款組合收益與風險情況，盡可能選取風險較低且收益較高的貸款項目，向這部分客戶企業發放貸款，只有這樣才會最大程度上規避風險，達到收益與風險的平衡。

商業銀行企業貸款組合的風險程度可以用組合損失的方差確定，構造對風險的VaR約束條件，使商業銀行對貸款組合違約風險損失擁有一定的承受力。VaR模型是指在既定的期間和條件內，在約定的置信水平條件下（一般采用95%為基數）特定金融機構或者特定的資產組合可能面臨的最大損失。其表達式如下：Prob（Δr>VaR）=1-α其中，Δr為金融機構組合資產在特定期間內出現的損失;VaR為在給定置信水平α的情況下處于風險中的資產價值;Prob表示概率，α表示為置信水平。公式為從右尾定義的VaR。為了方便計算和分析，經過簡單變形可以得到：VaR（α X）=inf{x：F（x x）x}。

比如某個商業銀行計劃向A企業發放2億元的貸款，向B企業發放3億元貸款，而對應的貸款利率為r1與r2兩家企業貸款到期的本息與向量為WT=（2（1+r1），3（1+r2）），貸款違約損失率協方差矩陣是。銀行向企業已經發放貸款的違約損失方差為D（L）=WTW，根據銀監會提出的規定，違約損失超過預期損失的部分應低于商業銀行備付金額的5%，風險置信水平是a。根據風險度量分析，兩臂貸款組合風險必須低于（5%×5）2/b2，b由a決定，應給定置信水平的存在，利率是一直存在的，商業銀行與企業貸款組合的風險程度就可以被控制在商業銀行能夠接受的范圍內。

2.貸款組合的收益最大化

將商業銀行企業貸款組合風險控制在商業銀行能夠承受的范圍內，同時追求收益最大化。為了同時考慮收益與風險的平衡，可以以商業銀行企業貸款組合的RAROC最大作為目標，分析商業銀行風險與收益的匹配關系。A企業與B企業貸款組合總收入為I，即2r1+3r2，預期損失與經營成本為EL和OC，資金成本與經濟成本為FC和EC，通過對以上參數的計算能夠得出貸款組合RAROC值。以滿足VAR約束條件即利率r1和r2為前提，找出利率中RAROC的最大值。使用數學規范方法確定多筆商業銀行貸款的最佳信貸決策，實現商業銀行風險與收益的相互平衡，盡可能降低違約風險產生的經濟損失，強化商業銀行資源配置效果，達到資源高效利用的目的。

三、基于風險偏好的商業銀行企業貸款組合優化

1.基于風險偏好的貸款組合優化計算方法

（1）商業銀行企業貸款組合收益和風險度量。應用風險與收益可以描述金融資產的性質。貸款項目收益可以用收益率度量風險定義為收益率的波動性，如果單筆貸款收益率屬于隨機變量，其均值和方差度量就能代表收益水平和風險水平。多個貸款項目的均值與方差可以通過加權計算得出貸款組合收益與風險。

（2）有效組合與有效前沿曲線。在金融理論中，可行組合、可行域以及有效組合可以用于對商業銀行貸款組合的研究。其中，可行組合指的是給定可選的商業銀行貸款項目，以此為基礎構造滿足VaR約束條件的貸款組合。所有可行組合匯總后就是可行域，曲線上的商業銀行企業貸款組合必須滿足同等收益條件下風險最小的需求，還要保證同等風險水平下收益最高，這就是有效商業銀行貸款組合。

（3）最優商業銀行企業貸款組合的選擇。應用無差異曲線可以了解在一定收益和風險水平之下，投資者對不同商業銀行貸款組合的滿意程度是沒有大致區別的，可以用同等效用水平曲線來表示，不同水平曲線代表著不同效應的大小。水平越高，效應就越大。對于大多數商業銀行來說，銀行對風險的回避程度是能夠通過計算確定的，可以依靠無差異曲線了解商業銀行對風險的態度，在無差異曲線與有效前沿曲線中選擇公切點，在此處確定貸款組合就是基于風險偏好的商業銀行企業最優貸款組合。

2.案例分析

以某商業銀行2019年10月份發放的5筆企業貸款為例，從該商業銀行信貸數據庫中了解到貸款總額達到10億元，各個企業的信用等級、貸款期限以及貸款額度各有不同。信用等級為AAA的企業貸款期限為4年，貸款額度為2.5675億元，貸款利率為5.7%;信用等級為AA的企業貸款期限為3年，貸款額度為1.1200億元，貸款利率為6.0%;信用等級為A的企業貸款期限為2年，貸款額度為3.5525億元，貸款利率為6.7%;信用等級為BBB的企業貸款期限為5年，貸款額度為1.9550億元，貸款利率為8.7%;信用等級為BB的企業貸款期限為3年，貸款額度為0.8050億元，貸款利率為10.4%。

根據上文對貸款額度的分析，商業銀行企業貸款組合總收入為I=2.5675×r1+1.1200×r2+3.5525×r3+1.9550×r4+0.8050×r5。貸款違約損失率為59%，將其與商業銀行違約概率、貸款額度進行計算，了解到預期損失EL為0.05975億元。按照該商業銀行的年度經營費用、貸款信息，商業銀行的經營成本OC為0.6675億元，經濟資本EC為1.64175億元，資金成本FC為0.8575億元，根據RAROC=（I-EL-OC-FC）/EC這一公式，得出組合RAROC=（2.5675×r1+1.1200×r2+3.5525×r3+1.9550×r4+0.8050×r5）-0.05975-0.6675-1.64175-0.8575，根據該商業銀行已經發放貸款的違約損失率計算貸款協方差，確定協方差矩陣，按照本息箱梁和矩陣確定95%置信水平下的VaR約束為0.450。最終得出商業銀行組合最優RAROC為18.47%，在95%的置信水平下銀行最優貸款組合風險價值為0.417。

本文在研究過程中，將商業銀行企業貸款組合的最大收益率為研究目標，通過最大收益率與貸款組合約束條件下的定價模型對比研究，將目標函數RAROC替換成組合收益率，保持約束條件不變化，從中得知定價結果。使用單位風險組合收益比較模型，使用約束條件中反映貸款組合風險程度。當商業銀行企業貸款組合模型中的目標函數值比VaR約束條件值更高時，商業銀行在單位VaR風險下可以獲得更高的貸款凈收益。當風險程度相同時，商業銀行采用本文的最優組合定價機制就能獲得更高綜合收益，進而提升資金使用效率。在選擇商業銀行企業貸款組合優化方案的時候，應綜合考慮商業銀行與企業之間的合作關系，了解中間業務收入對貸款組合的影響，應用風險調整資本收益最大化貸款定價的方法，重視商業銀行短期階段理論與長期發展目標，將商業銀行各類中間業務考慮在其中，以風險調整資本收益最大化貸款定價為基礎，最終確定商業銀行企業貸款組合的利率價格，幫助企業獲得貸款，完成接下來的資本運作，提高商業銀行經營發展水平，為今后的可持續發展奠定基礎。

四、總結

總而言之，商業銀行經完善數據庫建設，重視對客戶數據的采集與整理，加強數據的共享與聯系，加強對貸款用戶的信用管理，結合內部評級和外部評級，判斷客戶違約概率和信用評級，調整貸款利率。基于風險偏好的商業銀行企業貸款組合優化，應綜合考慮貸款組合的風險控制和貸款組合的收益最大化，從而幫助銀行規避風險。

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作者簡介：沈立鑄，對外經濟貿易大學國際經濟貿易學院在職人員高級課程研修班學員