培養初中生的數學核心素養策略探究

李石輝

摘要：為了在教學中培養初中生的數學核心素養，筆者以“反比例函數與一次函數的綜合應用求三角形的面積問題”為例，進行了積極的探究與思考：第一，研究課程標準，突出素養目標;第二，問題驅動，培養學生的直觀想象、數學抽象素養;第三，利用思維導圖整理推導，培養學生的邏輯推理素養;第四，自主解答，合作交流培養學生的運算素養;第五，知識應用，培養學生的建模素養;第六，總結歸納，促進素養目標的達成。

關鍵詞：初中生，數學核心素養，教學策略

認真解讀課程標準是培養學生核心素養的前提條件。《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出六個核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。培養學生的核心素養，是分階段系統性的問題，但是在日常教學過程中，初中教師普遍注重知識的傳授與講解，忽略數學核心素養的培養。因此，筆者以“反比例函數與一次函數的綜合應用求三角形的面積問題”為例，進行了積極的探究與思考。

一、研究課程標準，突出素養目標

反比例函數與一次函數的綜合應用是中考的熱點與難點，卻是9分題中最易得滿分的題目，尤其是有關三角形面積的問題，大部分學生一看是9分題就存在害怕心理，覺得不會做、不敢做，更怕這類題型的動點題目，無從下手，往往都是交空白卷。因此，在初三中考復習課堂教學中，教師需要著重講解此類問題，對提高學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算都有重要的作用。反比例函數與一次函數的綜合應用求三角形的面積問題，教師要從“三維目標”逐漸過渡到“素養目標”的引導與實踐，根據教學內容提出下面的素養目標：

1.會計算反比例函數與一次函數圖像所涉及的常見三角形的面積問題，并熟練解題技巧。

2.經歷解決反比例函數與一次函數綜合面積問題的過程，進一步提高學生的分析和解決問題的能力，體會“數形結合”的數學思想。

二、問題驅動，培養學生的直觀想象、數學抽象素養

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養。數學抽象是指通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養。以2014年廣東中考第23題為例：

引導學生提煉考題的重要信息，首先注意核心詞：（2）兩個交點;（3）面積相等，求點坐標。另外有關反比例函數與一次函數的交點問題，涉及的知識有：待定系數法確定函數解析式，坐標與圖形的性質，以及由三角形面積求點坐標，熟練掌握待定系數法是解決本類題的關鍵。

三、利用思維導圖整理推導，培養學生的邏輯推理素養

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的素養。用思維導圖明確解題思路如下：

（一）思路圖

（二）關系圖

由問題入手，進行邏輯推理，采用分析法很容易就可以找到解題思路，例如在解決上述問題（3）的過程中，根據導圖，從△PCA和△PDB面積相等人手，順藤摸瓜，最后歸結到找點的坐標。

四、自主解答，合作交流培養學生的運算素養

數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養。2014年廣東中考第23題解答如下：

對給出問題，作規范解答，讓學生在交流中，通過觀察進行知識梳理、推理、運算、書寫，得到全方位的體驗，進一步培養學生的數學素養。

五、知識應用，培養學生的建模素養

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用于數學語言表達問題，用數學方法構建模型解決問題的素養。所以，對2014年廣東中考題第23題可以進行變式如下：

（一）條件不變，結論改變

（3）P為反比例函數上一點，連接PA，PB，PC，PD，且△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標。

解答（略）。

通過相同類型題目的知識建構，知識應用，強化訓練，促進學生數學建模素養的形成，更有助于素養目標的實現。

六、總結歸納，促進素養目標的達成

反比例函數與一次函數綜合應用求面積問題的過程最主要的是注意函數表達式、點的坐標、三角形面積三者之間的關系，如下圖：

在解題過程中要用數形結合的思想明確關系，找準點的坐標，用待定系數法求函數的解析式，進而求有關三角形的面積問題，若已知三角形的面積求點的坐標，則先設點，代入面積關系式，解方程即可得點的坐標。

總之，教學要做到立德樹人，必須以提升學生數學核心素養為出發點，摒棄過去“輕知識重訓練”、不斷刷題的教學方法。教師在備課時要深入鉆研課程標準和中考考試大綱，把握數學本質，根據學生實際，設計安排教學環節，將數學核心素養從義務教育階段就開始落實到課堂教學中。