初中數學要注重問題和創造思維的培養

蔡蓉

【摘要】本文通過對數學課堂設問和創造性思維的理解，闡述了二者之間的辯證關系以及在數學教學中如何將二者有機結合起來，并結合實例進行了深入說明.

【關鍵詞】問題，思維，創造性

所謂創造性思維，是指有創建的思維，即通過思維，不但能揭示客觀事物的本質及其內在聯系，而且在此基礎上能產生新穎的、前所未有的思維成果.它是智力水平高度發展的產物，是后天培養與訓練的結果.創造性思維以新穎獨特的方法解決問題，具有發散性和收斂性、靈活性和多變性、獨特性和新穎性的特點.

在研究性學習過程中，鼓勵教師在教學中“要提倡靈活多樣的教學方式，尤其是采用啟發式和討論式的設問，充分發展學生的個性，發展其思維能力，激發想象力和創造潛能”“避免煩瑣的分析和瑣碎機械的練習”.可見，靈活巧妙的設問，不僅具有活躍課堂氣氛的功能，更具有培養學生創造性思維的作用.

一、創設良好的課堂氛圍和設問情境，為靈活設問的效能最大化創造前提

我國的傳統教育比較注重學生求同思維的養成，往往容易忽視對學生求異品質的塑造.要鼓勵學生擁有堅持己見的自信和勇氣，引導學生為證明自己的觀點找證據，求事實，但同時應引導學生既要敢于堅持己見，又要善于接納別人正確的觀點，從而在對某個問題的討論中獲得最大收益.

要創設合適的問題情境，激發學生探討數學問題的興趣.學習興趣和求知欲是學生能否積極思維的動力.在數學問題情境中，新知識需要與學生原有的數學水平之間存在著認識沖突，而這種沖突正是誘發學生數學思維的積極性和創造性所必需的.

例如，對分式a+2a2+4a+4-6-bb2-8b+12的化簡，就可設計如下過程以引導學生：

大多數學生對分式的加減運算都懂得先通分后加減，但這一方法對本題不適用，教師可問學生能否用其他方法對它進行化簡.譬如，分別觀察分式的分子、分母，尋找形式上的特點.通過教師這一引導性的提問激發起了學生的興趣，學生的思維便活躍起來，積極對該式進行觀察、分析.a2+4a+4可化為（a+2）2，b2-8b+12可化為（b-6）·（b-2），從而達到了化簡的目的.

二、多角度、多層次、多方位設問，培養學生創造性思維

多角度、多層次、多方位思考是創造性思維的主導成分，又是創造性思維的核心，它著眼于探索未知的事物，發現事物間的新關系，尋找多方面解決問題的方法.因此，將一個問題從不同角度、不同層次進行設問，也可訓練學生的發散思維，進而培養學生的創造性思維.具體而言，思考問題時，根據同一來源材料，以比較豐富的知識為依托，沿著不同的方向去思考，以探求不同方向的解答，即通常所說的“一題多解”“一題多變”.

例如，解方程x+2x-1+x-1x+2=52.

（1）能否用換元法求解？

設x+2x-1=t≥0，則t+1t=52，解得t，然后求解x.

（2）能否根據方程特點，用一元二次方程求解？

可利用一元二次方程中“根與系數的關系”構造出一個一元二次方程y2-52y+1=0，解得y，然后求解x.

（3）能否構造倒數方程求解？

將原方程變為x+2x-1+x-1x+2=2+12，然后直接求解.

三、啟發引導，保持創造性思維的持續性

數學學習是通過思考進行的，沒有學生的思考就沒有真正的數學學習，思考問題是需要一定的時間的.值得研究的是，教師提出問題后，應該給學生多少思考時間.實驗表明，思考時間若非常短，學生的回答通常也很簡短，但若把思考時間延長一些，學生就會更加全面、較為完整地回答問題，這樣，問題回答的準確率就會提高.當然，思考時間的長短，是與問題的難易程度和學生的實際水平密切相關的.教師提出問題后，一般應讓學生先做一番思考，必要時教師可做適當的啟發引導.教師的啟發要遵循學生思維的規律，因勢利導，循序漸進，不能強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題，喧賓奪主.例如，學生在學習“三角形相似的判定”這一內容時，教師可選用如下例題.

已知，如圖1所示，△ABC中，BE和CF是中線，它們相交于點G，求證：FG·CG=EG·BG.

如果有的教師沒有認真揣摩學生的思路，徑直提出連接EF（圖1），強行讓學生證明△EFG∽△BCG.那么就可能脫離學生的實際，沒能與學生的思維同步.有經驗的教師往往“既備教材，又備學生”，在備課時認真揣摩學生的心理，估計課堂上可能發生的各種情況.對于這道例題，學生可能會去證明△BGF和△CGE相似，教師應讓學生多討論，去發現這兩個三角形不一定相似，即使相似，也不符合本題結論的要求.如此一來，就為學生濾去了疑惑.此時，學生不須再啟發，也會利用“點E，F分別為邊AC，AB的中點”這一條件，進而聯想到連接EF.

問題不僅是教學的心臟、教學思維的動力，更是思維的方向.數學思維的過程就是不斷地提出問題和解決問題的過程.因此，在數學課堂教學中，教師要及時地向學生提出新的數學問題，為更深入的數學思維活動提供動力和方向，使數學思維活動持續不斷地向前發展.

如圖2所示，用一塊打破成三塊的三角形玻璃引入全等三角形的判定時，教師問：“若帶碎片1去，帶去了三角形的幾個元素？若帶碎片2去，帶去了三角形的幾個元素？若帶碎片3去，帶去了三角形的幾個元素？”這就是個極為關鍵、富有啟發性的問題，它引起了學生濃厚的興趣，帶動學生深入思考，并為學生學習應用“角邊角公理”奠定了基礎.

總之，數學思維功能僵化現象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關系.教師在教學過程中過分強調程式化和模式化，例題教學中給學生歸納了各種類型，并要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步，

要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題.灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力.因此，為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”.教學實踐表明，變式教學對培養學生思維的靈活性有很大作用，在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念，數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形，都有利于培養思維的靈活性.另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此，數學教學中采取措施（如編制口答練習題）加快學生的思維節奏，對培養學生的思維靈活性也是很有好處的.在課堂教學中，靈活巧妙的設問，對學生創造性思維的培養具有積極的意義.教師在教學過程中，不妨多采用，以達到更好的教學效果.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.