在課堂教學中把握滲透數學思想方法的契機

摘 要：新一輪基礎教育課程改革制定的新《課程標準》特別關注學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三個維度。《課程標準》中提道：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學到有價值的數學;人人都獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。這就要求我們教師在教學中不能只關注知識與技能，更要關注技能與方法。授之魚，不如授之以漁。所以在課堂教學中應滲透數學思想方法。那小學數學教學中應滲透哪些數學思想方法？數學思想方法不計其數，每一種數學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。

關鍵詞：課程改革;課程標準;滲透教學

由于小學生的年齡特點決定有些數學思想方法他們不易接受，要想把那么多的數學思想方法滲透給小學生也是不大現實的。因此，我們應該有選擇地滲透一些數學思想方法。以下幾種數學思想方法學生雖然不容易接受，但對學生數學能力的提高有很好的促進作用。如：化歸思想、數形結合思想、變換思想、組合思想、符號思想、對應思想、極限思想、集合思想等，在小學數學教學中都應注意有目的、適時地進行滲透。因此，必須把握好教學過程中進行數學思想方法教學的契機。

一、 概念形成的過程

例如：在教學“認識長方體和正方體”時，先讓學生觀察實物并大膽各條棱長的特點，面與面之間的關系。然后引導學生通過量一量各條棱的長度，小組合作選擇合適的小棒來搭一個長方體。通過實驗學生驗證了他們的猜想：相對的棱長度相等，相對的面面積相等。學生通過猜想、驗證這過程來探索長方體和正方體的特征，從而構建了長方體和正方體這立體圖形的概念。在這教學過程中滲透了數學思想方法——“對應思想”“組合思想”“猜想驗證”等數學思想。又例如：在教學認識角和角的分類時，先通過回憶和觀察日常生活中的實際例子，實現對角的初步理解，再通過角終邊的旋轉來比較角的大小，進行合理分組，并對可能出現的各種情況既不重復又不遺漏地一一求解。抓住這一教學過程，及時滲透了數形結合的數學思想、分類的數學思想方法和統計的數學思想方法。

二、 結論推導的過程

例如：在教學平行四邊形面積時，及時地滲透“化歸思想”。引導學生把實際問題——幫助孫悟空比較兩塊土地面積的大小（一塊是長方形，一塊是平行四邊形，面積差不多大）和較復雜的問題轉化成簡單的問題。也就是如何把平行四邊形通過等積變形轉化成已經學過的長方形或正方形。在這教學平行四邊形面積公式推導過程中滲透了數學思想方法中的“變換思想”。學生一旦形成了化歸意識，就能化未知為已知、化繁為簡、化一般為特殊。大大提高學生的思維能力。

三、 方法思考的過程

例如：在教學雞兔同籠時，引導學生用畫圖法，先給每個頭配兩條腿就變成了雞，再把剩下的腿分別畫到雞上，那么添加了兩條腿的雞則變成了兔。還可以引導學生通過畫表格，用嘗試法。先假設一只雞，則剩下的都是兔，這時，腳多了。調整，增加雞，減少兔的只數，直到腳的總數正確為止。還可以引導學生找出等量關系：雞的總腳數+兔的總腳數=雞兔總腳數。這一教學過程自然地滲透了數學思想方法——“符號思想”“對應思想”“數形結合”。

四、 思路探索的過程

在教學百分數應用題時滲透“轉化”數學思想方法。例如：有一堆貨物共總重500噸，2車運了這堆貨物的10%，照這樣計算，一次運完這些貨物一共需要多少輛車？學生一般會用普通解法：先算出平均每車能運：500×10%÷2=25（噸），再算一共要：500÷25=20（車）。但我們還可以引導學生巧妙地利用單位“1”來解題：因為1里面有10個%10，運走總數的10%要兩車，那么運走10個10%就要10個2車，所以共需要20車。老師接著問：“哪種方法比較簡便呢？”通過解題思路的探索，讓學生掌握簡化思路的基本方法，學生明白了“轉化”思想方法是解題的關鍵。優化解題方法，數學思想方法在解題思路探索中的滲透，可以使學生的思維品質更具合理性、條理性和敏捷性。

五、 規律揭示的過程

數學的知識發生過程實際也是數學思想方法的發生過程。在課堂教學中，讓學生以探索者的角色去參與概念的形成和規律的揭示過程，學生獲得的就不僅是數學概念、定理、法則，更重要的是發展了抽象概括的思維和歸納的思維。例如：在數線段的教學中，先引導學生按順序地數，避免重復或遺漏。老師先在每個端點標上字母A、B、C、D，從A點開始數有AB、AC、AD共3條，再從B點開始數有BC、BD共2條，最后從C點開始數有CD共1條，合計：3+2+1=6。如果老師再添上一點，并標上字母E，讓學生按照這種方法數，得出共：4+3+2+1=10條，這時讓學生對比發現數線段的規律：1+2+…+（N-1）=總條數，N表示端點的總數。又例如：由商不變性質的復習，聯系分數的基本性質，和比的基本性質，一方面強化了他們三者之間聯系，另一方面讓同學們不難看出這三個性質是相通的。在梳理、溝通商不變的性質與其他知識間的內在聯系，使之形成知識網絡的同時，既加深對商不變性質的理解，又感受到了“變”與“不變”的數學規律。概念的形成過程、結論的推導過程、規律的被揭示過程都是滲透數學思想方法的極好時機。

數學思想方法是在啟發學生思維過程中逐步積累和形成的。因此，在教學中，首先要特別強調解決問題以后的“反思”，在這個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。數學方法屬于邏輯思維的范疇，學生對它的領會和掌握具有一個“從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的認知過程。那么，教師在教學中應把握時機做到滲透與反復相結合，讓滲透數學思想方法像呼吸一樣自然，讓學生容易領悟與把握。

作者簡介：

劉慶弟，廣東省清遠市，清遠市清城區鳳鳴小學。