課前預習在數學學習中的應用

李宗營

（甘肅省武威第八中學，甘肅武威 733000）

引 言

對于起始年級的學生來講，他們對一切都感到陌生好奇，如學校環境、教師、書本知識等，特別是對數學的學習，因為知識銜接有一個從具體到抽象的思維變化過程，一部分學生很難適應。教師應抓住時機，把握好學生的心理特點，以課前預習為切入點，教會學生學習數學的方法。不難發現，有些學生因為有了適合自己的學習方法，學習起來越來越輕松，學習成績也越來越好；有些學生則不然，越來越跟不上學習進度，開始厭倦學習數學，并背上沉重的壓力。所以教師要轉變教學理念，教會學生學習和思考，使其掌握學習的方法，這比教給他們書本知識更重要。更重要的是，科學指導學生學習，并把新的學習方法有機地滲透到課堂教學之中，全面培養學生的學習能力，讓學生學得輕松、學得快樂，從而減輕壓力，提高學習成績。由此可見，教會學生學習方法比教會其知識更重要。

教學生學習時，課前預習是自主學習的重要環節。古人云，“凡事預則立，不預則廢”，預習是培養學生良好學習習慣、提高學習效率的有力抓手。其主要任務是復習鞏固有關舊知識，初步感知新教材，找出學習內容的難點和重點，寫下自己不懂的問題，帶著學習任務進入課堂，以達到事半功倍的效果。

一、展示預習目標，把預習過程落到實處

課前預習是學生把要學習的知識進行整體把握。它能夠提高學生聽課效率，讓學生更好地做好課堂筆記，培養學生的自主學習能力，鞏固學生對知識的記憶。因此，教師要持之以恒，常抓不懈，指導學生合理地安排預習時間。對學生來說，學習任務繁重，不可能有較長的時間預習，每天最好用30分鐘左右的時間來進行。什么時間預習，預習什么內容，達到什么程度，采用什么方法，教師可以根據實際情況列出預習目標，并給予適當的指導。教師要排除一切干擾，要求學生擠出時間和精力預習，力求初步掌握和理解知識點，并督促每個學生完成預習任務。如學習“二元一次方程組的解法”一課時，知識點是二元一次方程組的概念和應用，重點是二元一次方程組解法和列二元一次方程組，難點是解簡單的應用題。預習教材時，學生應自己領悟“消元”的解題思路，通過“代入法”“加減法”，達到“二元”轉化為“一元”的目的。在此基礎上，教師要教會學生運用思維的“問題律”“多向律”“情景律”等，搭建知識框架（見圖1）。

圖1 知識框架

提出問題：

1.二元一次方程組的定義是什么？

2.要怎樣表示二元一次方程組的標準形式？

3.將“二元”轉化為“一元”的兩種方法是什么？

通過搭建知識框架，讓學生感受到數學中化歸思想的應用，在潛意識中培養學生的核心素養。

二、認真研讀教材，學會畫樹狀圖

課前預習的第一步就是讀，讀教材是感知新知識的過程。“讀書百遍，其義自見”告訴了我們讀書的意義。讀書有粗讀、細讀、精讀三種讀法。通過讀，了解教材中的知識點。有些學生只是走馬看花，隨便看看書就說預習了，這樣的預習根本沒有效果，為此，教師要指導學生學會正確地讀書。如教學“角”一課時，教師要指導學生首先把課文分段，第一段主要給出角的定義，第二段講述角的表示方法，第三段主要引出周角與平角的定義以及點與角的位置關系。教師指導學生通過“抓綱舉目預習法”，快速獲取知識點，厘清思路，學會畫出樹狀圖。這也是一種簡便有效的預習方法。學生容易掌握，復習時也一目了然。

“抓綱舉目預習法”的做法是：①抓思路之綱；②舉結構之目。預習時，要理解教材條理性，最好“先見林后見木”，從整體上把握知識結構，厘清全篇知識脈絡。如預習“角”這一章節時，學生可先讀目錄和引言，粗略知道本章節知識內容及它們之間的聯系，再基于貫穿全章節的基本概念角，粗略勾畫單元知識樹狀圖。這對預習時突出重點、抓住關鍵極為有用。圖2為“角”一節內容的樹狀圖。

圖2 “角”一節內容

三、通讀教材關鍵，標注重難點

在預習過程中，學生要通過讀、畫、批、寫等方式厘清新知識的重難點，并加以批注，把不懂的問題寫下來，以便聽課時更有針對性[1]。如預習“單項式除以單項式”這一節內容時，首先，閱讀教材找出重點：一般地說，“單項式相除，把系數同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式”。法則導出的依據是：a.單項式乘以單項式的逆運算；b.同底數冪的除法法則。其次，畫出運用法則應注意的方面：a.注意系數的符號；b.注意只在被除式中有的字母連同指數作為商的一個因式不能丟掉。再次，批注例題的特點是什么？最后，寫：a.單項式除以單項式的法則是如何得到的，它的依據是什么？b.比較此法則與單項式乘以單項式法則，你能得出哪些結論？c.單項式除以單項式時，除式與被除式相同字母的指數大小關系是怎樣的？d.除式里，能否出現被除式里沒有的字母？最后把不懂的問題標出來，以便聽課時得到解決。

本節課預習時還可以嘗試作答課文后面的思考題、復習題、練習題，答不出時再預習，預習過后再嘗試作答，直到掌握知識點為止。具體做法是：初步預習教材之后，圍繞課后的思考題想一想：這節課都講了哪些新問題，自己弄懂了沒有，新舊知識有什么聯系，還有什么不懂的問題需要上課時解決，這樣學生就可以檢查出自己對本節課內容的學習情況。

又如，在學習“同類項”一節時，掌握判別同類項的標準：一是字母相同，二是相同字母的指數分別相同，兩者缺一不可。進一步理解合并同類項運算的要點：字母因數不變，把各個同類項的系數的和作為合并后的同類項系數。掌握了這些概念運算法則后，再按照由易到難的順序，嘗試解答練習題，但不能死鉆牛角尖。預習時，對課后的練習題，能做則做，不能做就放下，分析原因或重新預習后再作答。實在做不出來的先寫下來，課堂上和同學或教師共同探討完成。

四、新舊知識遷移，列表類比

教師可以讓學生在預習時閱讀全章或單元內容以及結構，如教學“一元一次不等式的解法”一節時，通過復習或聯想，可引導學生構建相關知識的框架（見圖3）。

圖3 知識框架

預習過程中，學生應把自己感到模糊、疑難的問題認真做好筆記，作為學習全章內容或復習時的資料，另外，學生還可以運用“比較預習法”“表格預習法”等進行預習。也就是說，預習時要有明確的類比意識，通過類比，把以往學習中獲得的知識和能力，進行全面的縱向梳理或橫向聯系，多角度、多層次地尋找相同與不同之處，列出表格，讓學生把新舊知識自然地聯系起來，加以理解和記憶，培養學生的邏輯推理能力。學習“一元一次不等式以及性質”時，具體內容如表1所示。

表1 “一元一次不等式以及性質”的學習內容

通過列表，學生對所學相關內容有了全面的把握，再進行歸納提煉，把關鍵的內容、語句及關系找出來做比較，加深對知識點的理解和記憶，學習積極性得到不斷提高，學習效果也較好，并鍛煉提升自身的多向思維能力。

結 語

總之，學生的預習要在教師的正確指導下進行。預習或自主學習時，教師要出示預習目標，并指導學生看什么內容、怎么看；指導學生將知識點進行標注或寫下來，作為上課聽講的重點，帶著問題去聽課，可以把被動的聽課變成主動的聽講。課前預習也因人而異，要長期堅持，逐步走向深入、高層次。教師更要把預習作為落實新課程理念的具體抓手，要有恒心和耐心，堅持不懈，精心設計，這樣才能全面培養學生良好的學習習慣，讓每個學生都終身受益。