小學生在數學學習上的負遷移效應

徐雪東

【摘要】在課堂教學中，有相當數量的學生，由于對所學的概念法則掌握不牢固、缺乏良好的審題習慣、數量關系不明確、缺乏生活經驗，因而產生了負遷移，針對這些問題，筆者通過巧設生活實例、激發學生學習興趣;因勢利導、啟發思維教學;復習舊知、巧設對比、鞏固所學，把負遷移變廢為寶，進而提高課堂教學效果。

【關鍵詞】小學生;數學學習;負遷移;效應

負遷移是指一種學習對另一種學習的干擾或阻礙作用，多產生于兩種學習情境形似下，學習者認知混淆而產生的。在不同的學習條件中遷移的方式多以泛化抑制形式出現，使學生困難增加，錯誤增多。在筆者多年的教學中，發現學生在解答某些數學題時，常常因負遷移的原因，而不能靈活運用所學知識來處理不同的數學問題。作為教育者與其給學生“魚”，不如給他們“漁”，在此和大家探討一下小學生在數學學習上負遷移效應的問題。

一、概念法則未掌握

數學中的概念是解題的基礎和依據，如果概念沒有正確掌握，就會產生解題錯誤。如，第一題，某工廠前年用煤50噸，去年用煤礦比前年增加了150噸，兩年共用煤多少噸？第二題，某工廠前年用煤50噸，去年用煤增加到150噸，兩年共用煤多少噸？由于學生對“增加了”與“增加到”這兩個概念模糊不清，從而把第二題錯列成第一題的算式：50+50+150=250（噸）;法則模糊也會對解題產生錯覺，如：計算+×+學生受到分數加法結合律的影響，把它誤解成+×+ =（+）×（+）=1，這是由于運算定律與運算順序之間混淆所造成的錯誤。

二、缺乏良好的審題習慣

許多小學生有“大約”的心理特點，還未養成良好的審題習慣，將形同實異的題目歸為一類，進而出現負遷移的現象。如，1.兩根繩子，第一根繩子長2米，第二根比第一根長米，第二根繩子長多少米？2.兩根繩子，第一根繩子長2米，第二根比第一根長 ，第二根繩子長多少米？兩道題目僅差一字，解法卻完全不同。學生沒有看清題目，結果把第2題也列成2+。因此，在教學中，培養學生認真審題的習慣，要求學生正確無誤地理解題意，特別是對應用題中容易混淆的數量、關鍵詞語，不能光看表面現象，而要看實質，要作重點的分析講解。

三、數量關系不明確

在解答分數的基本類型應用題時，關鍵是搞清數量關系，正確判斷哪個量是單位“1”（標準量），哪個是部分量（比較量），而小學生往往不能做出正確判斷，而是盲目猜測，造成列式錯誤。就如：某倉庫有一批水泥，用去，恰好去12噸，倉庫里原有水泥多少噸？許多學生的答案是12×。這就需讓學生明確單位“1”（標準量），然后用圖解的方法，使學生進一步理解數量關系，最后歸納解題方法為單位“1”已知，用乘法計算，單位“1”的數量乘以部分量對應分率;單位“1”未知，用除法計算，部分量除以其所對應的分率。

四、缺乏生活經驗

在解答有關“生活中的數學”問題的時候，由于小學生生活經驗不夠豐富，產生負遷移。如，一個長方體的長10厘米，寬8厘米，高6厘米，這個長方體的表面積是多少？如果把這個長方體切成兩個長方體，這時這個長方體的表面積有何變化？學生能順利解答前一個問題即（10×8+8×6+10×6）×2。后一個問題，學生錯誤地認為減少了一個面，而其把一個長方體切成兩個長方體后，反而增加了兩個截面，故它的表面由六個而增加到8個面。因此，教師在教學時引導學生多接觸生活，搞清事物的性質，形狀以及事物之間的關系，豐富學生的生活經驗，把數學學得更好。

為了預防負遷移的產生，我們須注意以下幾點：1.要講清概念、法則，教學中盡可能把同類和類似的內容聯系起來講解，這樣學生對所學內容理解透徹，在講解知識時，不僅要使學生知其然，還要知其所以然;2.要因材施教。在教學中，要面向全體學生，關心學生較差學生，分析學習不好的原因，采取針對性措施;3.要認真了解學生的知識基礎進行針對性的教學，對每階段學習要做到“段段清”，不能貪多求快燒“夾生飯”;4.要組織好練習。教師有意識地把形式上相似而實質上不同的，容易混淆的題目編排在一起讓學習練習，提高學生觀察、對比和分析的能力。

在防止負遷移的產生過程中，我們還可以通過巧設情境，把負遷移變廢為寶，提高課堂教學效果：1.課前巧設生活實例，激發學生學習興趣。在初學比的化簡時，由于受分數約分（當分母為1時，分數線和分母不用寫）的影響，常常將有些比化簡成一個整數。授新課前，我先出示了這樣一道應用題：“在一次投籃比賽中，小鋒投中18次，小希投中6次，小峰投中的次數與小希投中的次數的比是多少？（要將答案化成最簡的整數比）”。由于學生已預習過，我就讓學生獨立完成，稍后指名一個學生將他的化簡過程寫在了黑板上：18：6===3，再讓全班學生判斷對錯，多數學生都作了肯定。幾個稍存疑慮的可能是因為“隨眾心理”也認可了這個結果，我馬上做出默認形態。到此，學生似乎有了一種“大功告成”的輕松。“3”我指著等式后邊的3，似漫不經心地問。“對！答案就是3”，學生隨口作答。緊問一句：“18：6是個比，讓你們化簡它，怎么就化成一個數了呢？”一石擊起千層浪，學生的思維興趣充分調動起來，有的托腮默想，有的埋首苦思，有的低聲自語，有的舉手欲試。我沒有急著讓學生回答，而是借機讓學生分小組討論分析，尋根究源。經過一番七嘴八舌，他們的觀點漸趨統一。指名一個基礎較好的學生說出他們討論的結果：“3：1”。我對學生的答案給予了充分肯定，并再次強調比的化簡的結果是個比，后項是1的也要寫出來。“比的化簡正確的方法是怎樣的？”喚起學生強烈的求知欲后，再順勢過渡到授新。

2.在教學過程中出現時，因勢利導，啟發思維教學。當然并不是所有的學生都會產生負遷移效應，但教師在備課時，必須把負遷移效應考慮到講授的內容中，因為它一旦產生，就可以從容應對了。如我校五年級的數學張教師在講授“梯形的面積”的時候就出現了這種情況，教學過程如下：

師;上節課我們學習了“三角形的面積”，是怎樣把三角形的面積公式推導出來的？

生：是把兩個完全一樣的三角形合并成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2。

師：會算三角形的面積嗎？（出示2小題求三角形面積的習題）

生：會！

學生完成后，教師進行集體訂正。

師：我們鎮有一個水庫堤壩的橫截是這樣一個圖形，我們把它叫做梯形。今天，我們來學習“梯形的面積”。（板書課題，出示梯形模型，介紹梯形的體征）

師：梯形的面積公式怎么推導出來呢？兩個完全一樣的梯形能不能拼成一個平行四邊形？面積公式會是怎樣的呢？（把學生分成6個小組，每個小組發2個完全一樣的梯形）

生：把兩個完全一樣的梯形合并成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。

師：梯形的面積公式會是怎樣的呢？

生：（部分學生回答）梯形的面積=底×高÷2。

師：不完全對！拼成的平行四邊形的底等于什么？

生：（學生馬上進行討論和探索）梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

學生在教師引導下，復習了三角形面積公式的推導過程和方法，并推導出梯形的面積公式。學生在實踐、探索中跌倒時，得到教師及時點撥，全班學生頓時豁然開朗，精神倍增，乘此良機，引導學生再作深入探究，同時也較好地啟發、拓寬了學生的思維，達到了預期的教學效果。

3.復習舊知，巧設對比，鞏固所學。在系統整理復習某一單元的內容時，將一些似是而非，形同實異的題放在一起，讓學生在比較中練習，教師在關鍵處的“點撥”，使學生全面準確地掌握本章節的知識。例如，講完解方程，便設計了這樣的兩道題：1.池塘里，有鴨26只，鵝的只數比鴨的3倍多5只，鵝有多少只？2.池塘里，有鴨26只，比鵝的只數3倍多5只，鵝有多少只？有一部分學生將兩題都做成了26×3+5=83（只） 。我指名兩個列式正確，方法各異的學生說出他們的解題思路。生甲：第2題中“有鴨26只，比鵝的只數3倍多5只，”指的是26只已經是鵝的只數的3倍還多5只，將26只減掉5只等于21只，21只就是鵝的只數的3倍，用21除以3就得到鵝的只數即（26-5）÷3。生乙：第2題中 “有鴨26只，比鵝的只數3倍多5只，”指的是26只已經是鵝的只數的3倍還多5只，設鵝的只數為x只，列式：3x+5=26，求得：x=7。到此，做錯的學生恍然大悟，從而獲得更好的教學效果。

在教學活動中適時地進行“負遷移效應”，有意識地讓學生出錯，再引導他們通過觀察、比較、思考、分析、討論來發現問題，解決問題，鞏固所學知識。學生對經過一番“波折”獲取的知識理解會更深刻，記憶更牢固，運用更靈活，更主要的是讓學生體驗了成功的愉悅，增強了他們學習數學的信心，培養了學生的遷移能力。因此，只要“負遷移效應”運用得當，不失為一種提高教學效果之法。

參考文獻：

[1]邵士斌.數學教學巧用“負遷移效應”例舉[J].小學教學參考，2000（11）.

[2]翟渝成.小學數學教學上的遷移的研究[N].中國教育報，1997-12.

[3]王竹林，閻炳隆.適應學生認知的遷移規律 培養創造性思維的研究[J].數學教師，1994（7）.

[4]黃愛華.如何防止負遷移 培養學生的遷移能力[J].廣東教育，1997（10）.

[5]張燮昌.應注意避免負遷移[J].中小學數學，1998（11）.

[6]王斌.防止負遷移 促進正遷移[J].新教育，2007（01）.