一種基于中值濾波和小波變換的圖像去噪處理算法研究

關(guān)雪梅

(遼寧對外經(jīng)貿(mào)學(xué)院 基礎(chǔ)課教研部，遼寧 大連 116052)

1 引言

數(shù)字圖像在傳輸和處理過程中，會受到外界因素的各種干擾，形成圖像中的噪聲，影響圖像質(zhì)量。為了達(dá)到后續(xù)圖像處理所要求的清晰度和準(zhǔn)確度，需要在進(jìn)行模式識別、邊界檢測和提取，以及分割圖像之前進(jìn)行圖像噪聲消除。數(shù)字圖像噪聲消除是圖像處理的第一步，在圖像處理中處于非常重要的地位。

根據(jù)噪聲的性質(zhì)可以把圖像噪聲分為兩類：椒鹽噪聲和高斯噪聲。圖像處理領(lǐng)域去噪比較理想的算法有中值濾波法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波算法、鄰域平均法及小波變換法等等。采用中值濾波方法對含有椒鹽噪聲的圖像進(jìn)行處理時，可以很好地保留圖像的細(xì)節(jié)特征，所以受到廣泛的使用，但中值濾波對高斯噪聲的效果不是很明顯，抑制性能弱。數(shù)字圖像小波變換是采用數(shù)學(xué)方法來處理圖像的新方法，它是一個數(shù)值逼近的問題，將母函數(shù)擴(kuò)展和平移到新的函數(shù)空間，按照準(zhǔn)則找出最佳的逼近方法，從而實(shí)現(xiàn)原始圖像信息與噪聲信息的區(qū)分[1]。由于小波具有多分辨率分析等特性，本文提出一種新的小波變換與中值濾波方法相結(jié)合的方法來消除圖像中的噪聲，達(dá)到了很好的圖像去噪效果，優(yōu)于以往傳統(tǒng)圖像去噪方法。

2 中值濾波圖像去噪算法

中值濾波是非線性濾波方式的一種，它的主要思想是用鄰域像素周圍所有像素的中值替代當(dāng)前像素點(diǎn)的像素值。由于中值濾波方法在圖像計算處理過程中無須統(tǒng)計數(shù)字圖像的特征，因而數(shù)據(jù)處理比較方便。在一定的條件下，比線性濾波處理方法可以更多一些保留圖像細(xì)節(jié)、抑制圖像模糊，對消除圖像干擾和掃描圖像噪聲更實(shí)用有效。但對于細(xì)節(jié)較多的圖像，尤其是點(diǎn)線和尖頂細(xì)節(jié)較多的數(shù)字圖像不適合采用此方法。

中值濾波算法是在1970年由Tukey提出的一種一維濾波器的基礎(chǔ)上逐步完善起來的。中值濾波算法的基本原理是將數(shù)據(jù)鄰域點(diǎn)內(nèi)的中值替代該鄰域中一個點(diǎn)的值，它采用的濾波器是基于次序統(tǒng)計的，從而實(shí)現(xiàn)信息恢復(fù)，它是一種非線性的典型的濾波器[2]。使用中值濾波器進(jìn)行數(shù)字圖像處理要預(yù)先設(shè)計一個窗口濾波，窗口遍歷圖像上的每一個像素，將窗口中各個點(diǎn)的中值替換窗口中中心點(diǎn)的值。濾波器窗口可選取多種形狀，圓形、方形、十字形和線性等，形狀不同的窗口圖像濾波效果也不同。在進(jìn)行去噪處理時要合理選擇窗口，窗口的選擇直接影響到圖像中值濾波器在最大化保存邊界信息去除噪聲的效果。

中值濾波算法的具體步驟如下：

(1)設(shè)定目標(biāo)窗口，找出窗口的中心點(diǎn)，獲得該點(diǎn)在原圖像上的重合形式。

(2)在目標(biāo)窗口中移動圖像逐步掃描。

(3)將目標(biāo)窗口下的數(shù)據(jù)排序，獲取中間數(shù)據(jù)信息，賦值給窗口中心點(diǎn)。

3 小波變換圖像去噪算法

圖像小波變換去噪方法是將時域或空域上含有噪聲的圖像數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換到圖像小波域上，形成多層的小波系數(shù)。對小波系數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，參照小波基的特征，找到更適合圖像小波變換的新方法對小波系數(shù)進(jìn)行處理，然后進(jìn)行圖像的逆變換，最終得到消除噪聲后的圖像。

語言的教學(xué)離不開文化的傳授。任何一門語言作為當(dāng)?shù)氐慕涣鞴ぞ撸彩钱?dāng)?shù)匚幕闹匾M成成分。英語的形成以及變化深受文化的影響。對于非英語為母語的英語學(xué)習(xí)者來說，文化的差異性對于英語學(xué)習(xí)者來說往往是最難跨越的鴻溝。特別是工科院校的英語學(xué)習(xí)者來說，以后他們要面對的語言環(huán)境更加復(fù)雜，在日后的工作國際交流中，有可能面對各式各樣的交際環(huán)境和文化差異。如果學(xué)習(xí)者不了解文化間的差異，很容易在語言運(yùn)用中犯語用錯誤。因此，教師在語言教學(xué)中應(yīng)當(dāng)教導(dǎo)學(xué)生不同文化之間的差異性，了解語言的文化背景，培養(yǎng)學(xué)生像母語使用者一樣表達(dá)思維、尊重習(xí)俗和遵守行為。

采用小波變換消除圖像噪聲的方法是通過變尺度的小波變換性質(zhì)來處理圖像數(shù)據(jù)信息，突顯出集中處理性能。當(dāng)數(shù)字圖像信息能量數(shù)據(jù)集中在少數(shù)小波變換系數(shù)上，則小波系數(shù)的取值要高于變換小波域內(nèi)能量分布于大部分圖像噪聲的小波系數(shù)值。在圖像處理領(lǐng)域中常用的消除噪音方法有非線性小波變換閾值消噪方法、基于小波域相關(guān)性的消噪方法以及模極大值消除噪音方法。本文主要是針對小波變換閾值去噪進(jìn)行研究。

3.1 小波去噪的基本原理

小波變換是由傅立葉變換演變而來的，它具有時頻性、去相關(guān)性和多分辨率分析等特點(diǎn)，處理高斯噪聲的效果極為明顯，這一點(diǎn)優(yōu)于中值濾波。經(jīng)過小波變換分解后的圖像噪聲數(shù)據(jù)一般都集中在圖像的高頻部分，這樣就更好為消除圖像噪音奠定基礎(chǔ)。鑒于數(shù)字圖像中的噪聲數(shù)據(jù)一般都匯集在次低頻、次高頻和高頻子帶處，尤其是高頻子帶[3]，將圖像中高頻子帶的小波系數(shù)設(shè)為零，再將次低頻和次高頻系數(shù)采取一定程度上的限制，從而實(shí)現(xiàn)圖像噪聲的有效清除。

利用小波變換消除圖像噪聲的基本思想是經(jīng)過小波變換的數(shù)字圖像形成含有圖像重要信息的小波系數(shù)，數(shù)量少幅值大，尤其是噪聲對應(yīng)的幅值較小。根據(jù)不同的尺度調(diào)整合適的閾值，將大于這個閾值的小波系數(shù)保留，小于這個閾值的小波系數(shù)設(shè)置為零，這樣可以更好地對數(shù)字圖像的噪聲進(jìn)行有效的控制。然后對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波的逆變換，最終得到經(jīng)過濾波后的重構(gòu)圖像。經(jīng)過小波的分解與重構(gòu)，就可以達(dá)到消除圖像噪聲的目的。

消除圖像噪聲的過程如下：①選擇合適的分解層次和小波變換函數(shù)對圖像進(jìn)行小波分解。②將經(jīng)過處理后的數(shù)字圖像進(jìn)行小波變換，采用自適應(yīng)的小波系數(shù)處理方式，邊界信息的小波系數(shù)維持不變，其余信息小波系數(shù)采用模糊軟閾值的處理方法。③采用數(shù)據(jù)量化的系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)。④將小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，獲取消除噪聲的圖像。

3.2 小波閾值去噪方法

設(shè)定合理的小波基，進(jìn)行數(shù)字圖像小波分解，明確需要分解的層數(shù)和閾值，然后將分解后的每層系數(shù)采用閾值化運(yùn)算，圖像小波系數(shù)處理后采用逆變換的方法重構(gòu)數(shù)字圖像，從而獲得消除噪聲后的圖像。通常分為軟閾值和硬閾值兩種方法，目前軟閾值應(yīng)用范圍較廣。以下是軟閾值函數(shù)模型：

在上式中δ為估計閾值，M為圖像小波系數(shù)，mδ是經(jīng)過軟閾值函數(shù)計算后的小波系數(shù)。使用軟閾值函數(shù)進(jìn)行圖像重構(gòu)后，去噪效果較好，與硬閾值函數(shù)處理圖像比較起來振鈴現(xiàn)象縮減，但在進(jìn)行圖像平滑的過程中也丟失了一些細(xì)節(jié)和邊界數(shù)據(jù)，對圖像的質(zhì)量造成影響。

本文通過分析軟閾值和硬閾值的特點(diǎn)，設(shè)計了一種實(shí)用的新的閾值函數(shù)，具體如下所示：

4 小波變換和中值濾波相結(jié)合的圖像去噪算法

采用中值圖像濾波方法進(jìn)行消除圖像噪聲的優(yōu)點(diǎn)是有效地保留數(shù)字圖像的細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)，能夠很好地去除脈沖噪聲和隨機(jī)噪聲，并且在窗口的選取上更加簡單靈活[4]。時頻局部化的特性是小波變換所具有的較好的特性，可以有效地消除圖像中的高斯噪聲。現(xiàn)實(shí)世界中產(chǎn)生的噪聲一般都是混合噪聲，消除混合噪聲可以采用混合去噪的方法。

數(shù)字圖像中往往灰度突變的像素為圖像噪聲部分，擁有空間的不相關(guān)和高頻率的特性。數(shù)字圖像在進(jìn)行小波變換后分別獲得圖像的高頻和低頻部分，其中圖像混入和細(xì)節(jié)噪聲為圖像的高頻部分，邊界輪廓為圖像的低頻部分，因而消噪的過程也就是量化處理圖像高頻信息的過程。

圖像小波變換函數(shù)是多樣化的，進(jìn)行圖像處理可以有多種選擇，選擇不同的小波函數(shù)直接影響到小波變換的最終處理效果。同時在進(jìn)行小波變換圖像處理中也要關(guān)注小波的層數(shù)，層數(shù)分解的越多，則消除噪音的頻率范圍就越豐富。但在分解層數(shù)增加的同時也會導(dǎo)致在去噪過程中信息數(shù)據(jù)的損失加大，所以層數(shù)選擇要恰當(dāng)合理。在進(jìn)行圖像小波去噪時，怎樣進(jìn)行分析噪聲系數(shù)來消除并抑制噪音成為關(guān)鍵。在進(jìn)行去除噪音的過程中更好的降低系數(shù)信息是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中人們在一直探討的問題。

在數(shù)字圖像中存在的噪聲大部分為混合噪聲，我們可以采用更有效的濾波方法，如小波變換和中值濾波相結(jié)合的圖像去噪方法[5]。先采用中值濾波方法進(jìn)行椒鹽噪聲濾波，然后選取小波閾值進(jìn)行圖像消噪處理，消除圖像中含有的高斯噪聲，這樣可以充分展現(xiàn)兩種去噪算法的優(yōu)勢，更好地消除圖像中的噪音。以下是詳細(xì)的算法處理過程：

(1)采用3×3窗口對圖像進(jìn)行中值濾波去噪處理。

(2)對中值濾波處理后的圖像采用coif4小波基進(jìn)行3層分解，處理后的小波系數(shù)和尺度系數(shù)組成一個系數(shù)向量M。

(3)將閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，將改進(jìn)后的函數(shù)對M進(jìn)行處理，使結(jié)果與之前的向量M之差盡可能地小。

(4)采用新生成的M系數(shù)向量進(jìn)行小波數(shù)據(jù)重構(gòu)。

通過這種組合方法去除圖像噪音，可以充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，既能夠較好地去除噪聲,又能夠保持其邊緣特征。

5 實(shí)驗(yàn)分析

可以用均方根誤差和信噪比兩組數(shù)據(jù)來對消除圖像噪音的方法進(jìn)行評價。

5.1 消除圖像噪音效果評估參數(shù)

設(shè)Hn(x,y)為含有噪音的圖像，Hp(x,y)為消除噪音后的圖像，H(x,y)為無噪音圖像，則RMSE(均方根誤差)和SNR(信噪比)可以表示如下：

在數(shù)據(jù)處理中，SNR的大小會影響平滑效果的好壞，越大效果越好；RMSE可以看出同一背景下不含有噪音的圖像與消除噪音后圖像之間的差異度，RMSE越小，圖像越會接近不含有噪音的圖像，圖像消除噪音的結(jié)果也越好[6]。

5.2 數(shù)字圖像去噪效果實(shí)驗(yàn)分析

我們選取50幅圖像作為實(shí)驗(yàn)案例來分析研究采用中值濾波和小波變換方法消除圖像噪音的效果，同時再與普通小波去噪和中值濾波去噪進(jìn)行對比，從而驗(yàn)證算法的優(yōu)越性。實(shí)驗(yàn)的過程中選取高斯噪聲和椒鹽噪聲對原始圖像進(jìn)行處理，將灰度等級設(shè)為256級，采用不同去噪方法效果評估如表1。

表1 去噪方法參數(shù)效果對比

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，中值濾波進(jìn)行圖像去噪處理，在信噪比低的情況下會使圖像實(shí)現(xiàn)平滑效果，但對于處理后的圖像會失去很多數(shù)據(jù)信息，造成圖像不是很清晰；采用小波方法來消除圖像噪音，效果雖然好，但處理后的圖像比較模糊。采用中值濾波和小波變換相結(jié)合的方法進(jìn)行數(shù)字圖像濾波，兩個濾波器組合使用對椒鹽噪聲和高斯噪聲的圖像處理效果較單一地使用中值濾波消除圖像噪音或小波變換消除圖像噪音效果要好。其中圖像小波變換處理方法具有多分辨率的性質(zhì)，可以很好地區(qū)分圖像中的噪聲部分和不同頻域的數(shù)據(jù)信息，很好地保留圖像的基本信息，這樣就比傳統(tǒng)的濾波方法具有優(yōu)勢。本文采用的中值濾波和小波變換相結(jié)合的方法來消除數(shù)字圖像中的噪音，在進(jìn)行消除噪音的同時還可以很好地保留圖像中的細(xì)節(jié)部分，而且信噪比相差不大。

在實(shí)驗(yàn)過程中充分考慮了消除噪聲和目標(biāo)位置信息留存等因素，經(jīng)過針對50幅圖像去除噪音方法的比較分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了采用中值濾波和小波變換相結(jié)合的方法來進(jìn)行圖像去噪，效果良好。

以下是其中一組圖片的實(shí)驗(yàn)去噪對比結(jié)果，使用本文采用的組合去噪方法處理后的圖像質(zhì)量得到明顯提升，見圖1。

6 結(jié)束語

為了實(shí)現(xiàn)在消除圖像噪聲的同時更完整地保留圖像的邊界信息，組合濾波方法將是未來數(shù)字圖像處理降噪的研究發(fā)展方向。本文對圖像處理中傳統(tǒng)的消噪方法進(jìn)行對比分析，分析出傳統(tǒng)去噪方法的弊端所在，提出一種新的組合去噪方法，并與單一的圖像去噪方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明本文提出的組合去噪方法在消除圖像噪音后明顯地改善了圖像清晰度，為下一步數(shù)字圖像的處理奠定基礎(chǔ)。

采用小波變換與中值濾波相結(jié)合的方法來消除圖像噪音，實(shí)現(xiàn)了平滑去噪效果的同時不削減圖像的原始信息，滿足時間復(fù)雜度的要求，優(yōu)于單獨(dú)使用某一種方法進(jìn)行平滑去噪處理。經(jīng)過50幅數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)處理對比分析，驗(yàn)證了采用中值濾波和小波變換相結(jié)合去噪方法的實(shí)用性和有效性。