70MPa車載氫系統框架隨機振動與疲勞壽命分析

王荔

摘 要：近年來，燃料電池汽車由于零排放零污染逐漸走入大眾視野，而氫系統則是燃料電池汽車的重要組成部分，氫系統的經濟性與安全性是制約燃料電池汽車發展的關鍵因素，所以對氫系統結構疲勞壽命分析與優化格外重要。本文通過對某車型項目70MPa氫系統框架進行基于功率譜密度的隨機振動分析，發現其結構強度薄弱部分，進而對結構進行優化。振動分析完成后通過疲勞分析，對優化后的結構做最終校驗并評估疲勞壽命。本文總結出一種適用于70MPa氫系統框架的隨機振動疲勞分析方法，對氫系統結構設計開發具有指導意義。

關鍵詞：氫系統框架;隨機振動;結構優化;疲勞壽命

1 前言

隨著國家可持續發展戰略目標的提出，環境友好和低碳排放理念在各個行業的不斷深入，同時最近幾年氫能等綠色能源與氫燃料電池汽車也得到了前所未有的較快發展。目前國內的燃料電池汽車儲氫壓力以35MPa為主[1]。如果采用70MPa儲氫壓力可在同等容積下大幅度提升儲氫量和續航里程。對于布置空間有限的乘用車而言，70MPa輕質車載氫系統的應用具有很高的科研價值和廣闊的市場前景。

由于燃料電池汽車在國內屬于較新的領域，所以目前對氫瓶框架進行隨機振動疲勞分析的單位及學者很少。大連理工大學陳立[2]對用Q235鋼制作的鈑金件氫瓶固定架根據所采集的路譜進行了詳細的隨機振動分析，然后根據雨流法及材料S-N曲線估計其壽命;北京天海公司劉智勇等[3]根據GB/T 4857.23對鋁氫瓶框架進行隨機振動分析，但是其功率譜密度為公路運輸包裝件所用試驗工況，與傳統汽車行業國標規定的功率譜密度相比偏小，雖有隨機振動仿真分析但沒有進行疲勞壽命的評估;清華大學樊斌等[4]僅對氫瓶進行了疲勞壽命評估及有限元仿真分析。

本文采用有限元的方法對鋁鎂合金儲氫系統框架首先進行模態分析，得到框架模態，然后根據某整車廠提供的功率譜密度進行分析研究，總結出一種適用于70MPa儲氫框架振動疲勞壽命的分析方法，為儲氫框架的設計、優化提供指導。

2 氫瓶框架模型

2.1 氫瓶框架模型

氫瓶固定架采用鋁方管及鋁板結構焊接成型。其中，氫瓶固定板與框架為螺栓連接，氫瓶固定支座與固定板為焊接。分析模型如圖1。

2.2 有限元模型建立

由于模型所用材料是鋁合金板，其在厚度方向尺寸遠小于長度、寬度方向的尺寸。所以采用殼單元shell181分析。shell181單元為4節點單元，使用一次位移插值函數，是適用于線性分析與大轉角大應變的非線性分析的低階單元[7]。

對框架各結構劃分網格。由于只關注氫瓶框架及氫瓶固定板強度，所以在保證分析精度的前提下對其他相關結構進行簡化處理。簡化處理如下：

1）將氫瓶簡化為質量點，作用在氫瓶安裝支座上面，簡化氫瓶固定帶安裝結構。

2）忽略非支撐結構，如氫瓶閥等供氣零部件。

3）取消非受力部分的圓角。

單元邊長3-5mm，網格數量174760，節點數量174947，劃分網格后模型見圖2。

2.3 材料參數

儲氫框架材料為6061-T6，所用材料參考GB/T 3880-2012進行材料力學拉伸性能測試。

測得主要參數見表1：

材料真實應力應變曲線，如圖3所示。

3 隨機振動分析

3.1 理論基礎

隨機振動分析，即隨機載荷作用于確定結構所得到的響應，也稱功率譜密度（PSD）分析。功率譜密度函數（PSD）可用于表示頻域信號表征的隨機激勵載荷。隨機激勵下的響應是統計意義下描述的響應，在任何瞬時響應具體大小未知，但其大小的概率可以給出。均方根應力即RMS應力，以及其響應的功率譜密度振動分析結果主要關注對象。由PSD隨機振動分析，可以得到統計學范疇下的X、Y、Z三個方向所對應的1σ、2σ、3σ應力。三個解服從標準正態分布，1σ應力出現的概率為68.31%，2σ應力出現概率為27.1%，3σ應力出現概率為4.33%。三個解出現概率覆蓋99.74%。

對模型進行模態分析是隨機振動分析步驟一，然后采用模態疊加法進行第二步的單位激勵的頻響分析。通過頻響分析得到頻響函數，根據加速度功率譜密度，可輸出響應的功率譜密度以及響應的均方根值[5]。一個線性系統，承受平穩的隨機載荷，其PSD為SX（ω），響應信號為y（t），其PSD為Sy（ω），則y（t）的功率譜密度可以用下式計算：

3.2 分析過程

各種復雜路況會引起在汽車在實際行駛過程中的顛簸振動。所以有必要對氫瓶框架進行基于真實路況功率譜的隨機振動分析。對于車載結構的隨機振動問題，目前國內對傳統汽車及鋰離子電池新能源電動汽車有相應的國家標準[8]，而針對燃料電池汽車儲氫瓶框架安全性能的考核，目前還沒有相應的國家標準，本文借用國標GB/T 31467.3-2015《電動汽車用鋰離子動力蓄電池系統安全性要求與測試方法》中規定的隨機振動試驗方法對氫瓶框架按規定的功率譜密度進行隨機振動分析。

本文通過有限元分析軟件設置三個分析步：

1）模態分析。對儲氫瓶系統框架固定四個與整車安裝點，進行模態分析;模態分析關注前十階振型與固有頻率。

2）頻響分析。根據模態分析數據，在四個安裝點施加單位加速度激勵。

3）隨機振動分析。通過模態分析得到的結果以及頻響分析得到的傳遞函數進行基于功率譜密度的隨機振動分析，輸出RMS1σ應力。

3.3 模態分析結果

模態分析得到的固有頻率與振型可以為整車動力性能的設計提供參考，避免整車與氫瓶框架系統共振，影響車輛行駛安全及車輛舒適性。

模態分析得到前五階固有頻率及振型見表2，圖4-圖8;

由振型圖可以看出，前三階模態中一階模態為框架的整體扭轉模態，二階模態為鞍座彎曲模態，而三階模態為局部模態。

3.4 隨機振動分析結果

對模型X、Y、Z三個方向在GB/T31467.3中所規定的功率譜密度下進行隨機振動分析。分布得到X、Y、Z三個方向的RMS應力均方根值云圖。見圖9，圖10，圖11。

由云圖可以得到X方向最大RMS應力為114.2MPa，位于氫瓶框架與氫瓶固定板螺栓連接處。Y方向最大RMS應力為162.0MPa，位于氫瓶與鞍座相連焊接位置。Z方向最大RMS應力為159.5MPa，位于氫瓶遇鞍座連接處。

3.5 分析結論

由隨機振動分析得到三個方向的1σRMS應力最大值為Y方向的159.5MPa，則最大3σ應力為478.5，則由式（3）得到：

478.5MPa>σs=277MPa

即判斷該結構不滿足隨機振動強度要求。

4 結構優化及分析

4.1 結構優化

上述分析中，隨機振動RMS應力大于材料的屈服強度，所以在實際振動中，出現材料破壞的概率很大。從應力云圖可以看出，X向即1、3號梁長度方向應力較低，而Y、Z方向框架承受應力較大，在材料不變前提下，考慮在Y向增加5、6號橫梁以加強框架的整體剛度性能并降低局部RMS應力，優化后模型如圖12。

4.2 優化結果

4.2.1 模態分析

優化后，對結構進行模態分析，得到前五階模態如表5，圖12-16：

優化后前五階模態中，一階模態固有頻率20.56比優化前結構一階固有頻率12.15提高40%，即模型結構剛度有較大提升。

4.2.2 隨機振動分析結果

對優化后的機構進行隨機振動分析，分析過程不變。得到三個方向的RMS云圖如圖13-15：

由隨機振動分析可以得到，X方向的最大RMS應力分別為15.06MPa，位于上層支架螺栓連接處;Y方向的最大RMS應力分別為17.37MPa，位于安裝支撐板與4號梁螺栓連接處;Z方向的最大RMS應力分別為18.32MPa，位于框架與整車安裝支架處。即最大RMS3σ為54.96MPa。取安全系數1.35，則：

54.96×1.35=74.2MPa<σs=277MPa

可認為，在99.73%的概率下，該結構可以滿足GB/T31467.3-2015中所規定的試驗要求。

5 疲勞分析

工程經驗認為結構最大RMS1σ應力小于材料拉伸極限的20%，即可認為具有無限壽命，本文分析的結構中最大RMS1σ應力為18.32MPa，小于材料拉伸極限的20%即63.8MPa，為了驗證工程經驗是否正確，對結構進行隨機振動疲勞壽命分析。

5.1 分析方法

本文采用工程上應用較廣泛的Miner線性累積損傷理論[9]，結合材料S-N曲線，應用三區間法估算框架的疲勞壽命[10]。

5.2 分析過程

計算步驟如下：

1）估算危險點處的平均應力頻率V0+;假設結構期望壽命T0=4×106次，振動平均頻率V0+=5Hz

2）根據隨機振動結果得到1σ、2σ、3σ應力，查材料S-N曲線得到T1σ，T2σ，T3σ;

由文獻[11]查得材料6061-T6的S-N曲線如圖16、17。選取圖中平均應力為0的應力曲線。

查圖16，17得：

當RMS1σ=18.32MPa，N1σ→+∞

當RMS2σ=36.64MPa，N2σ→+∞

當RMS3σ=54.96MPa，N3σ≈1.2×106

3）根據式4估算出框架的循環次數即壽命。

由式4得到：

即求得疲勞壽命為554萬次，損傷為0.722。

6 結論

本文通過有限元軟件，對70MPa儲氫系統進行基于功率譜密度的隨機振動分析，得到了在三個方向的功率譜的激勵下，框架三個方向的1σRMS應力值，并通過隨機振動的RMS應力值進行疲勞壽命的估算，為其他同類型的氫瓶框架的隨機振動計算及疲勞壽命分析計算提供參考。通過分析可以得到以下結論：

1）隨機振動最大處位于氫瓶固定板與氫瓶框架螺栓連接位置，最大RMS應力為18.32MPa，在Z方向激勵時產生。最大RMS3σ為54.96MPa，小于材料屈服極限。所以該70MPa儲氫系統結構強度符合要求。

2）分析得到疲勞壽命為554萬次，其累計損傷值為0.722，損傷值遠小于1，疲勞壽命滿足期望壽命，所以該70MPa儲氫系統壽命符合要求。

3） 根據工程經驗得到的1σRMS應力值小于拉伸強度的20%，即可認為結構具有無限壽命在本次分析中得到驗證，可以應用在以后的工程項目中。

基金項目：國家重點研發計劃資助（2018YFB0105500）。

參考文獻：

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