幾何畫板輔助小學數學教學的幾點思考

廖梓文

【摘要】? 以小學數學教學的特點為理論基礎，以日常教學實踐活動為參考，首先對小學數學教學使用幾何畫板對于教學活動的積極影響進行闡述，其次根據小學數學的課程教材統計幾何畫板在編寫教材中所占的比重，比如在“數與代數”的課程內容中融入了數形結合的學習方法;在“圖形與幾何”的課程內容中，使用畫板進行輔助教學，幾何畫板可以將數學中抽象的概念具體化，更容易去了解。

【關鍵詞】? 小學數學課堂教學 幾何畫板 應用

【中圖分類號】? G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）11-143-02

一、引言

教育發展要跟隨時代發展，時代進步了，社會要求就會有所提高，人民需要也會提升質量，當代的小學數學教學也迎來了新的挑戰，現在的時代是信息時代，孩子較早的接觸到了電子產品和網絡世界，因此數學教學要改變以往的粉筆板書式的傳統教學方式，要采用更加現代化、信息化的教學方式。幾何畫板就是現代化教育的產物，幾何畫板能夠激發孩子的求知欲，讓孩子可以真正體會到數學的樂趣，這樣才能引導孩子去探索和學習數學知識。本文主要研究和闡述幾何畫板在小學數學教學中的應用的價值和意義，并且會提出一些運用的方式方法。

二、幾何畫板在小學數學教學中應用的價值與意義

幾何畫板目前廣泛應用到了中學教學實踐活動中，小學應用程度不強，普及范圍也不廣。《數學課程標準》一書有提到要將數學課程的安排策劃和教學實踐與時代發展相結合，促進數學課程的現代化、信息化。所以，在日益發展的時代背景下，社會要求小學數學教學不能局限于傳統的教學方式，老師拿著粉筆，手寫板書，那樣不利于提高教學效率。幾何畫板的教學應用，能夠使學生對數學產生濃厚的興趣，而不僅僅是當做一門課程去學習，是可以把數學當成一種熱愛，培養一種數學思維，并且能夠將所學應用到以后的生活中。幾何畫板的應用還可以提高學習效率，也能夠讓老師節省時間，便于學生直觀的理解知識點之間的關聯，形成思維框架，加深記憶。

（一）激發小學生對數學的學習興趣

幾何畫板是在信息技術發展下結合數學思維模式開發的一款學習軟件，以幾何圖形為獨立的元素，使用者可以通過不同的組合方式將各個元素結合，形成新的復雜圖形。熟練掌握后，還可以將平面圖形構建成立體圖形，形成空間感，依據數學運算形成曲線圖，圖形還可以跟隨曲線運動，形成動態變化，教師可以利用這些多彩的元素制作精美的課件，使得數學圖形變得生動起來。同時，小學生處于具體形象思維時期，他們對色彩、動態化圖形或者動畫比較感興趣，教師利用幾何畫板輔助教學，能夠吸引學生的注意，還能夠培養學生的空間想象能力，為以后的學習打下堅實的基礎。

（二）構建“動態數學課堂”

幾何畫板可以與多媒體設備連接，將幾何畫板引入課堂教學，就是讓數學從書本活起來。幾何畫板可以把書本中枯燥乏味的文字敘述和單一的平面圖形直觀的展示到學生面前，對于許多處于小學階段的孩子來說，空間架構的能力不強，僅僅依靠老師的講解，很難理解點、線、面如何去組合，但是教師利用幾何畫板，為學生構建一個立體的，動態的幾何世界，還可以讓學生自己去組合，學生會在觀察和實踐中更好地了解圖形變換和組合。環境對人的認知具有很大的影響，教師利用幾何畫板為學生學習數學創造一個良好的、專業的環境，會促進學習效率，提升學習效果。

三、幾何畫板在小學數學教學中的應用

接下來，我們結合數學課程中的教學內容，具體的對幾何畫板在數學中的應用進行講解，主要從“空間與圖形”、“數與代數”以及應用題幾方面來分析。

（一）幾何畫板在“空間與圖形”中的應用

一年級春季開學后，將學習長、正方體的內容，正方體的所有棱長都是一樣的，當棱長以相同長度增加或減少時，正方體會隨之增大或減小，但是形狀不會改變，而影響長方體的因素有三個，如果長、寬、高只變化其中一個因素，長方體不僅大小在變，形狀也在變。這樣就從動態變化的角度把長、正方體區分開來。在五年級下冊《長方體的展開圖》中，除了實物教學外，可以借助幾何畫板，把長方體的6個面展開（如圖1），讓學生更加形象的感受到長方體中各個面之間的關系。

又如梯形面積公式的探索。以往學生對于公式都是死記硬背，利用幾何畫板我們可以通過拼接兩個梯形得到一個平行四邊形，依據學生掌握的平行四邊形的面積公式讓學生認識梯形面積計算方法的推演過程。從中可以引導學生逐步認識到許多新圖形可以轉化為已經學過的圖形求面積，從而找到解決新問題的方法，從已經掌握的知識中，探索學習新知識，這是數學上極限思想和轉化思想的靈活運用，即能復習已學知識，也能加深對新知識的認識。

關于化歸轉化思想，再舉一個實例。圓柱的體積計算公式要借助學生熟悉的長方體體積公式推演，一個圓柱均等分成許多份，縮小曲線的長度，最終可以拼接成一個近似長方體的立體圖形。但這里有一個矛盾，一個近似的長方體怎么能一下子得到一個精確的圓柱體積公式呢？如果能在師生演示的基礎上，再借助幾何畫板把一個圓柱平均分成32份、64份、128份……這樣拼出的長方體幾乎看不出是由曲線構成的，這時候再讓學生推導出圓柱的體積公式，水到渠成！

六年級上冊教材在《圓的認識》一節中，為了讓學生更好的認識圓心運動的軌跡，特意設置了一個實踐想法的活動。學生把圓紙板當做車輪，以直尺的一邊為準進行滾動，將圓心的運動軌跡記錄下來。但我在課堂上發現，很多學生對這個活動操作不夠規范，滾動“車輪”時出現“滾不動”、“滾動時偏離直尺邊”、“無法記錄圓心的運動軌跡”等情況。如果在課堂上，能夠借助幾何畫板動態演示圓心運動的軌跡（如圖2），幫助學生直觀感受圓的運動過程，并且通過自己動手驗證，提升了學習效果，突破了重難點。

（二）幾何畫板在“數與代數”中的應用

一年級的加減法的學習中，幾何畫板發揮了很大的作用，年齡小的孩子自控力不足，精神集中不了太長時間，可以借助幾何畫板來編制加減法的口算卡，應用幾何畫板的“動畫”功能，在一定的數域范圍內隨機產生整數或小數，根據隨機數據編制口算卡（如圖3）。

（三）幾何畫板在應用題中的應用

應用題是小學數學用來鍛煉學生思維的一種題型，既考驗學生對文字的解讀能力，也考驗學生的運算能力。經常涉及的知識有“相遇問題”、“追及問題”等，這些知識是需要突破的重難點，也是考試的考察重點。在學生不能很好的理解時，老師可以借助幾何畫板來為學生理清解題思路，讓題目中的問題以畫面或者動畫的形式展現在學生眼前（如圖4），幫助學生理解題目意思，將文字變成數學框架，有利于學生更好的理解，培養數學思維。在涉及分數的應用題中，可以利用幾何畫板構建線段圖，讓數量關系一目了然。如題：冬季長跑鍛煉開始了，淘氣和笑笑比賽跑步。淘氣的路程的2/1和笑笑跑的3/1一樣長，你能猜猜他們誰跑得更長一些嗎？如圖5，可以借助幾何畫板繪圖區，用文本工具書寫問題，畫出線段圖來分析淘氣和笑笑的數量關系，還可以還原他們跑步的情景，速度、距離都可以動態展示，讓學生把文字意思充分了解，才能更好地都理清思路。

四、結語

其實，幾何畫板在一些高校使用很普遍，但在小學的應用就比較少。我認為，原因主要有兩點。一是，小學數學相對初中的教學比較簡單，有些老師覺得不用幾何畫板也可以講清楚知識點，也可以用數學光盤來代替。二是由于大多數的老師都沒接觸過幾何畫板，對幾何畫板的功能和操作不熟悉，缺乏這方面的制作、編輯能力。

但在這信息社會里，作為老師也要與時俱進。小學對于幾何的學習是為了以后更復雜的幾何問題的學習打下基礎，所以很重要，幾何畫板具有操作簡單、功能多樣的特點，我們可充分運用幾何畫板輔助教學，選擇適當的教學方法，化難為易，讓學生不再對幾何學習望而卻步，培養學生對于研究和探索幾何世界的興趣，讓學生更愛學，老師更易教。基于學生對動態演示充滿比較高的好奇心，對課堂的投入程度會隨之增大。所以，將幾何畫板應用到小學數學教學中，可以提升課堂教學的趣味性，使書本上的知識成為學生眼前的情景，讓孩子愛上學習。還可以增加課堂容量，節省人力資源，一個老師有精力輔導更多的學生。還可以培養學生的空間想象力，文字理解力，促進孩子全能發展。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]朱滇生.幾何畫板與小學數學[M].人民教育出版社，2018.

[2]湯志娜.計算機輔助數學教學課件制作實例教程[M].華南理工大學出版社，2012.