閱讀，讀出小學數學的真善美

曹穎

【摘要】在這個信息化的社會，獲取信息的能力至關重要，其中閱讀是獲取信息的有效途徑。在小學教育階段，語言的學習是離不開閱讀的，但是數學學習也同樣需要閱讀。培養小學數學閱讀能力，不僅能夠提高學生的思維深度、探究能力和創新意識，而且能夠提高學生主動學習、終身學習的能力。本文結合教學實例，說明指導學生數學閱讀，讀出數學中的真善美的重要意義。

【關鍵詞】數學;閱讀;真善美

蘇霍姆林斯基曾說：“要學會學習首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生就是一個潛在的差生。”目前小學階段在閱讀的問題上存在一個誤區，認為只有語文英語才需要閱讀，數學只需解題練習，強化解題方法與步驟。其實不然，蘇聯數學教育學家斯托利亞爾說過：“數學教學也就是數學語言的教學。”數學語言具有高度的精確性、嚴謹性、抽象性，僅具語文閱讀能力的學生對數學語言的理解能力顯露出不足。數學閱讀既具有一般閱讀的從視覺材料中獲取信息的特點，更兼具數學聯想、推理、分析的思考過程。因此，數學教師也應將閱讀融入平時的教學之中，重視培養學生的數學閱讀能力，尤其是作為基礎教育的小學階段。下面筆者對小學數學閱讀能力培養的思考做幾點闡述。

一、讀有所思，求數學之真

【案例1】蘇教版數學四年級下冊“解決問題的策略”練習課中，有這樣一題：“張寧和王曉星一共有86張畫片，王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數同樣多。兩人原來各有畫片多少張？”錯誤率較高，發現學生對“王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數同樣多”這句話理解有誤，認為“王曉星比張寧多8張”，從而列出錯誤的算式：（86-8）÷2=39（張） ，39+8=47（張）。

關于這一問題，筆者在講解時，首先讓學生將自己的答案檢驗一下，看看是否符合題意。學生很快發現雖然答案符合“一共有86張畫片”，但把王曉星的8張給張寧后，反而張寧比王曉星多8張，不符合“兩人畫片的張數同樣多”。說明學生在閱讀題目時沒有深入思考，理解不透徹。于是，筆者讓同桌兩人合作，分別扮演張寧和王曉星，模擬情境，再根據題意判斷“張寧和王曉星的畫片數，哪個多一些？多多少？”讓學生重新思考“王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數同樣多”這句話的含義，并結合生活舉例子，讓學生理解“要使兩人畫片同樣多，不是把多出來的全給另一人，而是多出來的平均分”，最終通過不同的方法鞏固這一理解，使學生遇到此類問題就能舉一反三了。

【思考1】“數學王子”高斯曾說：“如果別人思考數學的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發現。”閱讀本質是語言的理解，有些學生對數學語言的敏感性差，思維轉換慢，而且很容易會根據自己以往的做題經驗而形成思維定式，粗略閱讀便急于下結論。語文閱讀可以不注意細節，瀏覽長篇段落，而數學語言精煉、抽象，嚴密性強，需要反復閱讀，深入推敲，逐字逐句地去理解，嚴格遵循數學題目的客觀條件，做到“言必有據”，方能避免掉入主觀臆斷的陷阱。這就要求學生必須勤思多想，所以快速瀏覽不太適合數學閱讀。同時，不要擔心學生理解錯誤，只有經歷錯誤的淬煉，真實才會格外明亮。“兒童的智慧在他的指尖上”，即使教師講解得多么生動形象，也會讓有些學生知其然而不知其所以然，不妨讓學生多動手，勤動腦，在操作中感悟，在實踐中出真知。因此在指導學生數學閱讀時，可以從生活情景出發，突出思考的層次性與啟發性，由淺入深地直擊問題的核心。思考的高度、廣度與深度與自己的生活密不可分，生活實踐是數學的真正源泉，閱讀書面語言與閱讀生活，兩者相輔相成。

二、讀有所探，臻數學之善

【案例2】在教學“分數的基本性質”時，學生在筆者的引導下得出結論：“分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。”學生也在接下來的課堂練習中表現良好，正確率較高，但是在做練習題“一個分數的分子加上12，要使分數大小不變，分母應該加上多少？”時，學生錯誤頻現。為什么會這樣呢？

筆者詢問了幾個學生的想法，發現他們對分數分子與分母的內在聯系并不理解，浮于“分數的基本性質”的表面，猜想“分子的分子和分母同時加或者減去一個相同的數，分數的大小也不變”，卻沒有主動去驗證，便得出錯誤答案“分母應該加上12”。于是，筆者在講解時，首先讓學生驗證自己的猜想是否正確，學生很快發現分數大小不相等。接下來，順著學生的想法提出探究思路：“要使分數的大小不變，加減法可以嗎？如果可以，應該加上或減去怎樣的數？”學生合作探究，發現“分子和分母同時增加或者減少相同倍數的數，分數的大小也不變”。甚至有同學用字母表示規律，得出“分子和分母同時增加或減少n倍的數，其實就是乘或除以n+1”，本質就是分數的基本性質。通過推敲，學生漸漸理清“分數的基本性質”的內在含義，對知識有了更高層次的理解與運用。

【思考2】“一個不親自檢查橋梁每一部分的堅固性就不過橋的旅行者，是不可能走遠的。在數學研究中，有些事情也須冒險。”數學閱讀只用眼瀏覽、用腦思考，對小學生來說，還是不能輕而易舉地掌握其中隱藏的內在聯系，需要眼、口、手、腦并用。數學思維具有獨創性，不依賴，不盲從，大膽質疑，小心求證。同時思維也具有深刻性，不滿足于表面的認識，深入鉆研，區分本質與非本質的特征。“學啟于思，思啟于問”，思考要做到解題思維、語言符號、方法思路的雙向轉換。鼓勵學生從不同角度質疑，好問、善問，梳理條件與條件之間、條件與問題之間的關系，全方位探究數學語言中的內在奧秘。在閱讀中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，培養學生的探究能力。在這一過程中，教師需要創設平等交流的情境，相互探討本質區別，引導學生的思維向縱深發展。學生需要從知識的結構、關聯、認知發展規律等多方面思考，挖掘數學之善，方能避免一葉障目，做到既見樹木，又見森林。

三、讀有所悟，樂數學之美

【案例3】五年級“認識圓”這一課，筆者指導學生畫圓，認識圓的各部分組成以及圓的特征。生活中豐富的圓的素材，讓整個學習過程很順暢。最后，學生自主閱讀課后的“你知道嗎”，欣賞自然界、建筑物中的圓。圓在我們的生活中隨處可見，古希臘一位數學家曾說過，在一切平面圖形中圓是最美的。筆者用圓規畫出多樣的圖案，學生紛紛驚嘆，課后爭相自主操作，甚至畫出了更多樣式，還涂上不同顏色。于是，筆者追問：“你們知道為什么簡單的圓規可以創造出這么多美麗的圖案？”“車輪和井蓋為什么是圓的，不是方的？”學生立刻開始思考，有的學生利用手邊的工具開始做實驗，興致勃勃。最后經過補充交流，了解到由于圓的直徑相等，井蓋只要大一點點，也不會掉下去，但是正方形、三角形等多邊形只要轉換方向就會掉下去，增加安全隱患。至于車輪為什么也是圓的？原來是因為圓點到圓上的距離相等，車輪在旋轉的過程中，圓心位置一直保持在一條直線上，乘坐感比較平穩舒適。學生主動討論、研究、感悟、發現生活中的數學之美，樂在其中。

【思考3】羅素曾言：“數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”相較于語文的感性與熱情，數學總是以理性、冰冷的面貌呈現給學生。只有知識的傳授，沒有文化繼承的數學缺少了它本身特有的內涵與魅力。學生在課堂上學到數學知識之后，其實內心希望了解有關知識的更多信息，比如發展歷史、實際應用等，教師不妨多備這些教育資源，拓寬學生的視野。其實，數學很美，美在它的簡潔性、和諧性、對稱性等理性的因素。在學習過程中，同學們一起探索、發現，獲得美的享受，從而欣賞和創造美。數學閱讀運用于自主學習，學生在獨立獲取知識的過程中，體驗了成功的喜悅，發現了自身蘊藏的潛力。數學就在我們身邊，生活處處有數學，對美的追求能夠培養學生的閱讀自學能力和思維的深刻性。不僅是課堂閱讀，也可以拓展數學課外閱讀，比如數學史料、數學故事、數學游戲，甚至是經典名題。數學課外閱讀不僅可以增長學生的眼界與知識面，提高學習興趣，而且可以培養學生用數學的眼光看待世界，用數學的思想分析問題。學生也可以通過閱讀課外讀物，直面抽象的數學語言，提升自己的審美能力，潛移默化地提升數學的認知高度。

隨著信息技術的發展和社會數字化程度的提高，教育發生了從“學會”到“會學”的轉變，數學閱讀能力的重要性日益顯現。葉圣陶先生講得好：“教是為了不教。”新時代的人才，不僅需要擁有扎實的知識與技能，而且需要強大的自學能力，以順應不斷加速的科技更新。數學閱讀能力的培養，是進行有效學習的基礎，可以幫助學生提高分析、推理、創造能力。“問渠那得清如許，為有源頭活水來”，新時代的教師，也應拓寬自己的教學視野，涉獵更為豐富的數學專業知識與數學文化，做到信手拈來。培養小學數學閱讀能力是一個長期的過程，在學生的意識中播下數學閱讀的種子，不斷生長，循序漸進地深入數學世界的真善美。

【參考文獻】

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[2] 王建文. 閱讀能力，數學老師也追求——小學數學教學中培養學生閱讀能力的策略研究[J]. 現代交際， 2011（4）：156-157.