培養學生數學符號意識的教學策略初探

劉文超

“數學的本質是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理”，符號性是數學學科的特質。這種具有數學學科特質的符號，即數學符號，是表達數學對象和進行數學思考的工具。

培養小學生的符號意識具有促進學生數學思考、提升數學素養的價值。在教學中要遵循從簡單到復雜、從具體到抽象的規律，讓學生經歷“形象——抽象——符號化”的教學過程。通過在教學過程中引導學生認識符號、理解符號、運用符號，培養小學生符號意識。

一、初識符號

學生們平時接觸到的符號主要有兩種：一種是生活符號，如KFC、NBA等，還有一種是數學符號，如用字母表示數、數量關系、運算律公式等。上課時，可以先出示KFC、NBA、M等字母，讓學生們說出字母表示的商標名字。我們可以用數字代表詞語。然后在課件上出示有氣球1只、2只、3只，讓學生說出數量，接著出示無數只氣球，學生一定數不清楚，這時老師引導說：“這么多的氣球我們數不清楚，可不可以也用字母來表示呢？”之后可以多舉幾個例子，讓學生感受符號的簡潔性。這樣設計是為了讓學生感受到“字母表示數存在的現實意義與實用價值，消除小學生對符號的陌生感、排斥感，增加對符號的認同感、親切感，自然地讓學生的關注點從生活符號過渡到數學符號，從形象思維過渡到抽象思維，促進學生符號化意識的初步發展”。

二、理解符號

每個數學符號都有它特定的含義，理解符號的意義是培養符號意識的基本要求。初步認識了解符號只是建立符號意識的第一步，就《用字母表示數》這節課來說，教學重點在于用含有字母的式子表示新的數量及數量關系、理解字母在具體情境中的含義。

（一）學會用字母表示數量

用字母表示數量有初識符號的階段的鋪墊，對學生來說較為簡單，只要老師利用例題按照順序依次引導即可。如：例一中通過向學生依次提問第一幅圖有幾個三角形？第二個呢？第三個呢？……最后提問a表示什么，引導學生明白a表示1、2、3、4......任何三角形的個數，從而體會字母a可以表示所有三角形的情況，讓學生體會字母表示一個數量時所體現出來的概括作用。

（二）理解用含有字母的式子表示數量關系

讓同學解釋1、2、3、4、a指的是什么，是十分重要的問題。如果不問，大部分同學最后推出“a×3”是通過前面幾個具體式子“1×3、2×3、3×3、4×3”類推來的，而不是根據“三角形的個數×3”這個關系寫的，他們也僅僅知道“a×3”是表示小棒的根數，而不知道這個含有字母的式子表示的數量關系。

需要注意的是，“我們的教學不能只滿足于找出類推規律來完成題目上，而要引導學生通過用含有字母的式子來表示數量關系，讓學生明白數量關系和含有字母的式子間的聯系。只有當學生理解含有字母的式子既可以表示數量、又可以表示數量關系，并且與其他的表示方法相比，更加簡便、易于理解時，學生才能主動地根據數量關系去運用符號表示數量、數量關系和變化規律，從而培養學生的主動運用符號的意識”。

（三）理解字母在具體情境中的含義

由于符號具有抽象性，相同的符號出現在不同的情境中所代表的含義不一樣，這與小學生年齡段的具體形象思維相矛盾。這時需要老師將相同的符號放入兩種不同的具體情境中對比，讓學生直觀地觀察體驗，打破學生固有形象思維的束縛，正確理解符號在具體情境中的含義。如在課堂教學中將例一的三角形問題和年齡問題對比，老師提問：“這兩個題目中都有字母a，這里的a表示的意義一樣嗎？”引導學生思考前面的a表示的是三角形個數，后面的a表示的是年齡，使學生明白同樣都是字母a，但在不同的情境中表示不同的含義。其次，還要引導學生知道在同一個情境中，相同的字母表示的數是一樣的。最后，在總結拓展中讓學生多舉幾個例子說明“a×4”可以表達的含義，讓學生運用已有的知識發散思維：如果a表示一張桌子的價格，那a×4表示的是4張桌子的價格，等等。這樣學生們就明白只要兩個量是4倍的關系，就可以用“a×4”來表示。通過這些活動，學生們可以進一步體會字母以及含有字母的式子所表達的意義，同時也發展了學生的符號意識。

三、運用符號

發展學生符號意識的最終歸宿是培養學生能用數學符號思考數學問題，形成符號思維，然后運用符號解決生活中的實際問題或數學本身的問題。如在年齡問題中，老師說爸爸的年齡比小A大24歲，能否根據爸爸和孩子之間年齡的數量關系，表示任意一年的爸爸和孩子的年齡？學生中出現了以下幾種表示方法：一是列出每年爸爸和小A的年齡，二是用圖形表示，三是用字母符號表示。這時老師及時引導：“同學們想了這么多的方法，你們更喜歡哪一種表示方法，為什么？”同學們經過討論、分析比較，發現用符號表示更加簡潔方便，具有一般性。親身體驗了運用符號的益處，在接下來的練習和問題中，學生便會主動優先選擇用符號解決問題。

“在這一系列的運用過程中，學生經歷了把日常語言抽象成數學語言（數量關系），進而轉化成符號語言（用字母表示數量、用含有字母的式子表示數量），會用符號表示具體情境中的數量關系和變化規律，感受到符號的作用”，鍛煉了學生的符號運用能力和符號思維能力。

【作者單位：南京市棲霞區燕子磯中心小學? 江蘇】