“概率論與數理統計”線上教學模式探索

張藝馨

[摘? ? ? ? ? ?要]? 隨著信息技術的發展，線上教學方式逐漸受到越來越多的關注和應用，很多高校也在教學中不斷嘗試線上教學，全國各高校的優秀教師也建了很多線上精品課程。以概率論與數理統計課程為例，介紹以MOOC資源為教學內容，結合慕課堂及釘釘平臺的線上教學模式，各種平臺結合使用，有效解決了線上教學的溝通問題，教與學同步進行，學生反饋較好，教學效果明顯提升。

[關? ? 鍵? ?詞]? 概率論與數理統計;MOOC;釘釘;線上教學

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）14-0060-02

概率論與數理統計是大學理工科專業一門重要的公共基礎課，由于課程難度相對較大，傳統課堂的教學模式無法引起學生的興趣，加上大班教學及課時限制，每次只有極少數的學生能夠上黑板做題，教師很難關注到每位學生的學習情況，大部分學生學習中存在的問題很難在課堂上解決，而且教室大，坐在后排的學生基本看不見黑板，只有上課積極的坐在前排的學生才能有較好的學習效果，故而導致學生的學習成績兩極分化嚴重。在課堂上引入線上資源和平臺，每位學生獲取的學習資源都相對公平，而且系統可以自動統計每位學生的學習情況，教師可以針對問題再深入講解，有效提升了教學效率，因此，線上線下的混合式教學模式已被廣泛應用于各種學科的教學中。如果教學中整個教學活動采用完全線上的教學模式，這就需要重新進行教學設計，不同于線上線下混合式教學，完全線上教學沒有和學生線下溝通交流的渠道，所以完全線上教學主要是解決師生的及時溝通和答疑解惑問題，再從課后學生的反饋中總結模糊的內容進行進一步的講解，使學生完全掌握。本文以概率論與數理統計第一章前兩節為例，從課前、課中、課后三個環節展示線上教學的教學設計和教學過程。

一、課前準備

（一）建課

由于概率論與數理統計課程已經有很多優秀成熟的MOOC視頻，所以基本不用自己再錄制講課視頻，方便的同時也不會造成資源浪費，結合我們學校的學生水平和教學內容，我選用了華中科技大學的MOOC課程。講課的視頻內容可以完全應用，只是其中包括的測試題難度較大，不適合我校學生，所以我刪除了課程自帶的測試題，重新在章節后面添加了測試題和作業題。文檔內容也做了修改，添加了一些實例，幫助學生理解概念。如舉例說明事件互斥與對立的關系，假設全集為天氣情況，那么事件A為“天晴”，事件B為“下雨”，顯然A發生B就不可能發生，因此它們是互斥的，但它們不是對立的，因為除了天晴和下雨之外，還可能有其他天氣，比如下雪等，事件A與事件B的并集不是整個樣本空間。

（二）備課

在慕課堂中創建備課，添加上課時需要學生做的練習、討論等課堂活動。對于前兩節內容，我準備了6道練習題，包括選擇題和填空題，比如寫出隨機試驗的樣本空間、用事件的運算關系表示事件等，主要考查學生對基本概念和知識點的掌握情況。 為了了解學生看MOOC視頻的學習情況，準備了相關的討論問題，比如談談兩事件互斥與對立的關系;通過觀看講課視頻，你認為哪部分沒有聽懂，是否需要線下講授等。

二、課中工作

主要采用MOOC視頻+慕課堂+釘釘在線交流的線上教學模式。

1.進入慕課堂發起簽到，可方便、快捷地完成考勤，監督學生按時上課。

2.學生自行觀看教學視頻，我通過慕課堂同步監管學習情況，由于慕課學習的約束力不強，導致很多學生不能堅持完成在線課程學習，使教學效果沒有得到實質性的提升，所以學情同步統計就顯得很重要。由于本節內容簡單，課堂時間比較充足，所以選擇在上課時間觀看，不占用課外時間。如果學習內容較難，也可以作為課后作業，讓學生提前觀看教學視頻預習，上課的時候直接進行練習、討論等課堂活動，這樣就可以進行更多的練習講解，鞏固知識點，學習效率更高。但是這種情形要充分考慮到學生的學習積極性，如果愿意利用課下時間學習的學生較少，那這樣反而會適得其反，根本達不到想要的教學效果，可能還會降低學生的參與度，拉大學生之間的差距。

3.通過慕課堂發布準備的課堂練習及討論，隨時查看學生做題和討論的情況，由于本節內容簡單，練習題正確率較高，討論中大家發言也很積極，基本全班學生都參與其中，系統自動同步數據。

4.由于MOOC傳播知識的主要方式是老師錄制課程教學內容，學生線下有選擇地學習，但是老師錄制的網課內容是相對固定的，尤其是用別人的課程，所以這種教學模式很難完整表現老師的想法和思考。所以使用MOOC的同時，我通過釘釘平臺，解決了MOOC教學不能及時溝通的問題，依據討論發言和練習題的評改結果對視頻學習及練習題中存在的問題進行深入互動溝通。比如對樣本空間的概念做了進一步舉例，對錯誤率較高的練習題也進行了討論和講解，最后再對整節課的內容進行梳理，圖文結合，強調重難點，讓學生更加明確學習目標。

三、課后工作

1.查看學情數據，仔細研究每位學生的學習投入情況，詳細查看每位學生觀看視頻的時間、練習題的正確率及討論回復情況等。通過視頻觀看時間可以看出有的學生很認真，看的時長遠超視頻本身的時長，表明進行過多次反復學習，相反有的學生觀看時長只有短短幾分鐘，很明顯是快進，根本沒有認真學習，只是為了完成任務。將這些情況及時反饋到班級交流群，表揚先進，督促落后，也可以把優秀的發言和學生分享。

2.聽取學生反饋，對還需進一步講解的概念知識點及課后作業中不會做的習題進行匯總。如在第一章的前兩節中，還需深入講解互斥與對立的關系、事件運算中的對偶率等內容，還需要講解課后作業中事件關系的題目。

四、釘釘線上講解答疑

根據學生第一節課的線上學習和做題的反饋情況，在第二節課上課時我進行了答疑，由于沒有線下課堂，所以采用釘釘平臺共享屏幕的直播形式，搭配釘釘白板和Word、PPT等對存在的問題進行全面解答，和學生互動良好。由于是線上答疑，看不到學生的反應，所以在直播過程中要不斷提問，讓學生提前準備好紙、筆，隨時計算出結果并通過屏幕回答。因為屏幕輸入不太容易，尤其是數學公式，所以盡量設置一些客觀性的問題，給出選項，讓學生回復“1”“2”等形式，或者結果是數值的問題，便于回復。如A∪B表示事件A和事件B有一個發生，是回復“1”，不是回復“2”，這種問題不僅可以提高學生的注意力，還可以節省時間，提升講課效率。

五、心得體會

隨著大數據與人工智能時代的到來，學生獲取知識信息的渠道多種多樣，傳統的教師從頭講到尾的授課形式已不再適應當代需求。線上教學固然存在一些問題，比如網絡不穩定、不能及時溝通等，但是也有很大的優勢。首先，利用在線開放課程資源，將教師從單純基本概念、基礎知識的講授中解放出來，教師可以把時間用于學情分析、鉆研教學方法、全面了解學生的知識需求、拓寬教學內容等方面，逐漸從知識的傳授者轉變為學生學習的引導者、協助者。其次，我認為利用在線平臺最大的優點在于可以真正關注到每位學生的學習情況，而且是平臺自動同步數據，大家可以同時做練習提交，發表自己的觀點，很適合大班教學，有針對性地進行講解，因材施教，效率較高，真正做到以學生為主體，以問題為導向進行教學，讓學生積極參與。

在以后的正常教學中可采用線上線下的混合式教學方式，對于一些理論性不強的課程也可嘗試采用完全線上教學，引導學生彈性學習，自己安排時間，以任務驅動學習，充分調動學生學習的積極性和主動性，真正實現以學生為主體的教學總體目標。

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編輯 馮永霞