借助數軸模型?優化“數”的教學

翁歡歡

摘 要：數軸是數學的重要知識點，是數形結合的具體體現。小學數學教學中，借助數軸進行“數”的教學，不僅有助于加深學生對“數”的理解，而且還能清晰地看到“數”與“數”之間的聯系，為數學知識學習奠定堅實基礎。文章結合小學數學教學實際，就如何借助數軸模型優化“數”的教學進行探討，以供參考。

關鍵詞：小學數學;數軸模型;教學;優化

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-09-25 文章編號：1674-120X（2020）09-0082-02

一、借助數軸模型，比較“數”的大小

小學數學教學中，教會學生比較“數”的大小是基礎。“數”具有一定的抽象性，直接比較大小的難度較大，部分學生不能靈活掌握，尤其在解答比較大小的試題時，各種問題便顯現出來。因此，教學中，教師可借助數軸模型，進一步增強學生對“數”的大小的認識。一方面，引導學生學習數軸知識，加深對數軸的認識。教師在講解“數”的相關知識時，可告知學生：所學的數可構成一個特定的圖形，即數軸。數軸上的一個點對應一個數。同時，教師為學生深入講解數軸的單位長度、正方向、原點等知識，使學生對數軸有基本的認識，即右邊的數總是大于左邊的數。另一方面，借助所學的各種“數”，在數軸上進行表示。小學階段所學的“數”包括整數、小數、分數。為使學生進一步理解數與數軸的關系，教師可創設相關的問題情境，鼓勵學生將對應的整數、小數、分數標注在數軸上，加深學生對“數”的大小的認識與理解。同時，通過訓練，使學生認識到數軸的重要性，逐漸養成運用數軸分析與“數”相關的數學問題的習慣。

例如，教師在講解“數軸”知識點后，可給出以下題目要求學生解答：將以下各數標注在數軸中。

給出的數為：-4、1、-2、2.5、-0.5、1.5、-

學生要想在數軸中準確標出給出的數，需要明白各數的“含義”，而后確定數軸的單位，進行標注。教學中教師不應直接給出答案，而應給學生留下充足的思考時間，鼓勵學生先動手進行標注，而后公布正確答案，要求學生對照自身，分析標錯的原因。題目共給出七個數，其中四個負數應標注在“0”的左側，三個正數應標注在“0”的右側。根據給出的數的大小，可確定數軸的單位為1。顯然根據所學的小數、正數、負數知識點，學生不難在數軸上標注出來。

小學數學教學中，使學生正確認識“數”的大小是教學的重點，關系著學生數學學習成績的提高，因此，教師教學中應運用數軸，對常規教學方法進行優化，使學生更加直觀地認識“數”的大小，為學生靈活運用“數”做好鋪墊。

二、借助數軸模型，進行“數”的運算

數軸不僅表示“數”，而且可以直觀地呈現出“數”與“數”之間的關系，因此，在小學數學教學中，教師應注重運用數軸模型，引導學生進行“數”的運算。一方面，在進行“數”的運算的教學中，教師通常要求學生采用數手指的方法進行運算，不過一旦計算的數超過10，學生數手指便顯得較為困難。而運用數軸便不受這一限制，數軸可進行大多數“數”的運算。因此，數學應提高學生運用數軸進行“數”的運算的意識，使其認識到原來的數加上一個數，就向數軸“右側”移動對應單位，減去一個數就向數軸左側移動對應單位。另一方面，為使學生掌握運用數軸進行計算的技巧，教學中應注重典型例題的講解，不斷提高學生“數”的運算能力。

例如，教師在講解“小數、分數的加減法”知識后，為加深學生理解，可借助數軸對教學過程進行優化。具體可給出以下題目，使學生借助數軸進行訓練：

0.1+0.3=? ? ? ? 0.3+0.5=? ? ? ?0.1+0.2+0.3=

+=? ? ? ? ? ?++=

題目涉及小數、分數的加法，尤其進行連續相加時，不少學生不知道如何解答，此時可引導學生借助數軸進行計算。如下圖，教師可要求學生認真觀察數軸，讓其在上下空白處分別填上分數、小數，而后借助數軸進行計算。

分析可知，數軸顯示出了“0”右邊的數字，而且“0”到“1”之間劃分成10個均勻的小格，因此，不難填寫出空白處的數字。顯然從左到右填寫的數字依次為：0.1、2/10、0.5、0.7、8/10、10/10、1.2。以“0.1+0.2+0.3”為例，先找到0.1在數軸上的點，而后向右數2個單位，再向右數3個單位，可知其對應的數字為0.6，即0.1+0.2+0.3=0.6。通過該計算過程的講解，學生認識到計算加法時，先找到其中一個加數在數軸上的點，而后根據所加的多少移動對應的單位，其對應的數字即為求解的和。這時再要求學生自己運用數軸進行計算。結果學生不僅順利得出正確答案，而且對小數、分數的加法有了更深入的認識。

三、借助數軸模型，理解“數”的正負

小學數學教學中，理解“數”的正負，才能正確、靈活運用“數”。因此，教學中除運用數軸模型比較“數”的大小、進行“數”的運算外，還應幫助學生理解“數”的正負，學會運用數軸分析實際問題。一方面，立足數軸，挖掘其蘊含的數學知識。隨著學習的深入，學生已掌握有關數軸的基本知識，但教師還應引導學生深入挖掘數軸中的數學知識，借助數軸深入理解“數”的正負，即數軸上以“0”為分界線，“0”的左邊為負數，右邊為正數。同時，教師還應為學生講解“數”的正負與距離間的關系，即，無論數軸上的“數”是正還是負，其與原點的距離均是大于零的。另一方面，創設實際問題，鼓勵學生思考解答。我們只有在教學中創設學生感興趣的實際問題，鼓勵學生思考解答，使學生認識到數軸這一數學工具的重要性，才能促使其靈活運用數軸，分析相關“數”的正負問題，不斷提高分析問題的能力。

例如，為使學生通過數軸深化對“數”的正負的理解，可創設以下情境：以下數軸中每一格代表現實中的1米遠。假設一只青蛙剛開始在“0”點。