小學生簡便計算能力的培養策略

臧俏

簡便計算一直是數學教學中一個不可或缺的內容，新教材把簡便計算集中在四年級下冊一個單元，加以系統編排，有利于學生構建比較完整的知識結構，然而這種編排也帶出了一些問題，在現實的教學過程中，許多教師都會有這樣的體會——簡便運算并不名副其實。教材安排了一系列的簡便運算，在眾多的簡便運算定律面前，學生都被弄得暈頭轉向，越學越不知道該如何簡便運算，甚至連四則運算都忘記了。面對殘酷的現實，許多教師和學生都發出如此的感慨——簡便運算并不簡單！

一、學生在計算過程中出現的問題

（一）張冠李戴，運算定律混淆不清在簡便計算過程中，學生出現的錯誤可謂千奇百怪，其中最常見的莫過于學生常常把乘法結合律跟乘法分配律混為一談。所以在計算過程中，我們常常會看到學生出現這樣的錯誤：①24×101=24×100×1=2400;②（28×4）×25=28×4+4×25;③125×48=125×（40+8）=125×40×125×8=5000000。

（二）漫無目的，運算不知靈活變通簡便運算要求學生能靈活運用所學知識去解決實際的問題，然而現實的教學中卻出現了這樣的一種情況，學生計算盲無目的，要么“一簡到底”，要么“全無簡便”。例如：32×8=（30+2）×8=30×8+2×8;這道計算完全沒有必要進行“簡便”的，直接口算就可以了，然而學生卻不知靈活變通把它拆分;又如：（23+37）×15=23×15+37×15等等;

（三）霧里看花，只知其一不知其二30+70-30+70=100-100=0;25×4÷25×4=100÷100=1;175-75÷25=100÷25;一道道簡單的計算，學生卻錯誤連連，并一而再再二三地出現相同的錯誤。之所以出現這樣的錯誤，是因為學生沒有真正掌握簡便運算的規律，往往被一些特殊數字給迷惑。簡便運算的一大的特點是“湊整”，在眾多類似題目的計算訓練過后，學生慢慢地形成錯誤的思維定勢。所以在計算中，只要貌似，學生就“湊整”。

二、提高學生簡便運算能力的策略

（一）培養簡便意識，建筑簡便基礎“簡算意識是指面對一個運算問題，能從多個起點產生多種聯想來開拓運算途徑，并靈活、合理地選擇運算途徑，獲得運算結果的一種思維方式。”在平時教學中經常遇到這樣的現象，學生在做“怎樣簡便就怎樣計算”的習題中，會絞盡腦汁去想如何才能簡便運算，然而換到了“解決問題”，情況就大不一樣了。如題目：“學校舉行捐書活動，四年級兩個班各有45人，其中一個班平均每人捐書14本，另一個班平均每人捐16本，問一共捐了多少本？”學生列式：45×14+45×16=630+720=1350;然而單獨作為計算題，幾乎全部學生都知道45×14+45×16=（14+16）×45=30×45=1350;這說明學生不是不會利用數的特征進行簡便，而是缺少簡便計算的意識。因此在平時的教學，要加強對學生進行簡便計算意識的培養，時刻提醒他們對每一算式都要多留點心，不管題目有沒有要求簡便運算，都要仔細觀察算式的特點，想想能不能簡便運算，盡可能達到計算的最優化。

（二）優化教學，提高“簡便”認識

1.自主探究，加深理解《新課程標準》對簡便計算的要求是“探索和理解運算律，能運用運算律進行簡便運算。”在教學一種新的簡便計算方法時，首先讓學生嘗試計算，初步感知、了解計算方法和過程，再引導學生觀察、分析、比較算式、計算過程、計算方法，從中發現規律。在充分研討的基礎上歸納總結法則，然后運用法則再計算。這樣，學生經歷了“由感性到理性、由特殊到一般”的思維過程，發展歸納、演繹推理能力，加深理解。例如：在教學《乘法交換律》的過程中，我并不急著告訴學生什么是乘法交換律，而是讓學生根據加法交換律的特點，對乘法交換律進行猜想，說一說什么是乘法交換律，并讓學生自主舉例子證明，接著總結出乘法交換律的概念，最后讓學生用自己喜歡的方式表達出來，并附上具體的數字例子。例如，有的學生喜歡這樣表達：男×女=女×男，2×3=3×2;讓學生充分研究體驗，不僅可以激發學生學習的興趣，同時加深了對乘法交換律的理解;另外用學生喜歡的方式表達，將枯燥的概念法則地內化為學生自己的語言，加深了學生的印象。

2.緊扣算理，加深理解所謂算理就是解決“為什么這樣算”的問題。要使學生會算，首先必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解，不理解算理的計算，學生是不能形成牢固的計算技能。因此，在教學時，教師應以清晰的理論指導學生掌握計算方法，理清并熟練掌握計算法則，運算性質，運算定律以及計算公式的推導方法，培養學生的簡算意識。例如：在教學過程中，我常常會看到學生出現這樣的錯誤“123-101=123-100+1或把“101×25=（101-1）×25”其中原因來源于學生沒有理解“多加要減，少加要加;多減要加，少減要減”這個算理，而只知道死記硬背，受“湊整十、整百、整千”意識的影響，計算過程往往就會出現這樣的問題。

3.強化第一印象，避免思維定勢心理學指出：“首次感知新知識時，進入大腦的信息可以不受前攝抑制的干擾，能在學生的大腦皮層留下深刻的印象。但如果首次感知不準確，那么造成的不良后果在短期內是難以清除的。”因此，在進行簡便運算教學時，要最大限度地調動學生的積極性，吸引學生把全部注意力放在教學內容上。同時，對教學中學生容易忽略的環節，應作必要的強調，以保證開始就讓學生形成正確鮮明的印象，力求減少以后再現性運用乃至創新性運用中的失誤。除此之外，在學生沒有熟練掌握法則的情況下，不宜做錯例分析，以免混淆。例如在教學連減的初期，要多點讓學生接觸正面例子，假如教師過多地讓學生關注這些錯誤的例子：125-72+28=125-（72+28）;269-36+64=269-（36+64）;那么這些例子就會在學生腦海里留下深刻的印象，在今后的計算過程中，這種無意識的印象會干擾學生的思維，導致計算的出錯。

4.傳授技巧，輔助掌握簡便運算形式多樣，要想讓學生在短期的時間內，快速掌握并靈活運用是一件相當困難的事情。因此在教學過程中，除了讓學生掌握必要的算理之外，向學生傳授一定的運算技巧也相當重要。筆者把它歸納為：一個原則。這里所說的一個原則，指的是“口算原則”。簡便運算的目的無非是為了“化繁為簡”，最終實現“口算”。在進行簡便運算教學中，我讓學生時刻記住這個原則：“假如在簡便運算過程中，你還需要進行筆算的話，那么很大可能你的方法是錯的”。例如：在進行125×56的計算時，有的學生喜歡把125拆成100+25的和，然后利用乘法分配律去計算，這時我就會提醒學生，你能口算出25×56的積嗎？學生知道不能，進行尋求另外一種方式，拆56。通過不斷強化這個原則，學生在計算過程中會嘗試不同的計算方式，選擇最優方案，最終實現簡便運算能力的提高。

小學生的簡便計算能力是潛移默化形成的，需要學生不斷的練習總結。更需要教師長期的關注與培養，作為教師要不僅要授之以魚，重要的是授之以漁。