中考復習的知識基礎與策略要求

赫海艷

[摘 ?要] 隨著每年中考命題思路與趨勢的變化，在中考復習中，如何引導學生進行知識積累與策略形成，是一個重要的研究方向. 中考復習中，學生應能在知識整合時，充分體現出自身的主體地位，而教師的作用則在于恰到好處地幫學生完善認知結構. 復習的策略主要是強調知識結構的建構與解決問題能力的形成，而考試的策略更多的是讓學生在面對整張試卷時，能夠從難以判斷、時間分配、精力分配等角度去選擇最佳的考試方式. 中考復習必須有明確的能力指向，且須因材施教.

[關鍵詞] 中考復習;知識基礎;策略要求

中考復習歷來都是初中數學教學的重要環節，在這個環節如何進行知識教學與考試策略教學，關系到學生如何有效地將知識整合為結構這一重大問題，也關系到學生如何將知識升華為能力這一核心問題. 盡管中考復習對于每一個數學教師來說，可能都多多少少地積累了一些經驗，但是隨著每年中考命題思路與趨勢的變化，在中考復習中，如何引導學生進行知識積累與策略形成，仍然是一個重要的研究方向.

中考復習對知識基礎的要求

中考復習的一個重要任務，就是將相對分散的知識組織成一個結構，這個結構的出現，可以保證學生在應用知識的時候能夠信手拈來. 抓好基礎知識、基本技能的復習是學生掌握數學思想方法，形成較強的數學思維能力和解決問題能力的基礎. 如果把一個人所掌握的數學知識系統看作是一座大樓，那么，基本知識、基本技能就是它的基石.

當然這是一種理想狀態，從相對分散的知識出發，到較為完整的認知結構的形成，考驗著數學教師在中考復習中的知識組織水平. 在新時代背景之下，教師應當認識到學生是通過自己的努力，通過自己的認知活動，去將相對分散的知識組合成結構的，因此說到底，學生應當在知識整合的過程中，充分體現出自身的主體地位，而教師的作用在于恰到好處地幫學生完善認知結構，進而將零散知識組織成完整結構.

以“實數”概念的復習為例，在初中數學的范圍當中，實數首先被分為有理數和無理數，而有理數可以分為整數和分數;有理數和無理數又可以從正負兩個角度進行劃分. 而如果切換一個標準，先從正負的角度去劃分，那實數首先被分為正數和負數，然后在正數和負數里面分為有理數和無理數，并將有理數分為整數和分數.

兩種不同的劃分標準，可以在中考復習中同時進行，這樣學生就可以在自主劃分的過程中，發現不同的劃分標準對應著不同的結果，但是都能夠將實數及其分類更好地體現出來，而且用學生的話說“這好像有一種交織關系”. 學生所說的交織關系，其實就是不同的劃分標準使得有理數、無理數，正數、負數等出現的順序不同. 正是這種不同，使得學生在認識實數及其結構的時候，有著更為深刻的認識，這也促進了學生對實數概念的理解. 更重要的一點是，實數概念的復習往往是中考復習的開始，讓學生經歷這樣一個建構知識結構的過程，可以讓學生在中考復習剛開始的時候就樹立一種認識：中考復習不只是做題目，應當是形成知識結構.

培養學生掌握中考復習與考試的策略

其實上面所強調的樹立中考復習認識，也就是在培養學生一種策略. 當然真正的策略是需要面向復習和考試兩個方面的，復習的策略主要強調知識結構的建構與解決問題能力的形成，而考試的策略更多的是讓學生在面對整張試卷時，能夠從難以判斷、時間分配、精力分配等角度去選擇最佳的考試方式. 上一點已經通過數學概念的復習，闡述了數學知識結構建構的基本方式，這里以問題解決為例，談談培養學生掌握中考復習與考試策略的思路.

這是一道中考題：某矩形ABCD的對角線AC=8 cm，對角線的交點為O，已知∠AOD=120°，則AB的長為（？搖）

A. 3 cm ? ? ? ? ? B. 2 cm

C. 2 ?cm D. 4 cm

分析 ?這道題目考查矩形性質、等邊三角形的判定與性質. 從問題解決策略的角度看，求解此題的關鍵之處在于知道矩形的對角線是相等且互相平分的，由此得到一個基本關系AO=BO= . 得到這個關系之后，利用同旁內角互補，求出∠AOB=60°，判斷出△AOB為等邊三角形，從而求出AB的長度.

需要說明的是，這道題目原本是有圖的，但是筆者在教學中并沒有立即呈現這個圖，而是在給出題目之后，讓學生根據對題目的解讀去自己畫圖. 這其實也是一條重要的策略，其實質就是讓學生基于文字的理解，去形成數學圖形. 從思維的角度來看，這是學生用自己的抽象思維去加工文字信息，然后在此基礎上，用形象思維去建構符合題目要求的圖形，這樣也就達成了一個數形結合的效果. 數形結合是數學的重要思想，也是解決很多數學題目的重要策略，這個策略不宜直接教給學生，而應當讓學生在體驗的過程中領悟數形結合思想，這樣就可以在學生解決許多問題的時候，下意識地基于這種思想去形成解題能力. 一旦學生能夠順利地進行這一過程，就說明學生的解題策略已經形成了.

至于考試過程中的策略，筆者以為教師努力的關鍵是讓學生在考試之后進行深刻反思，只有通過反思，才能讓學生重新回顧考試的過程，結合考試的結果去判斷過程中的得失. 比如說有不少成績中等偏上的學生認為，在解每個題型的最后一題時，可以少花時間，因為這類題目通常較難，分數不易到手，這實際上就是一種考試策略的認識，對于這個層次的學生而言非常適合.

中考復習須建立明確的能力指向

中考復習必須樹立明確的能力指向，這是毋庸置疑的. 這個能力包括兩層含義：一是基本的解題能力，二是良好的考試能力. 解題能力與知識和數學思想方法有關，這里通常強調初中數學中考復習教學要改變機械式的灌輸和糾錯教學，要對知識進行分析、簡化、抽象、總結，要從學生的認知水平出發，加深學生對知識的理解和記憶，增強學生對數學知識的運用能力.

更多的時候，能力是指向學生對一些難題的解答水平的，這些難題通常被稱為壓軸題. 眾所周知，初中數學中考壓軸題更加注重對于學生應用能力、分析能力和綜合能力的考查，往往成為學生能力的分水嶺. 要讓學生跨過這道分水嶺，關鍵在于培養學生的“解題感覺”，實際上這是一種數學直覺，其取決于學生訓練過多少壓軸題，更取決于學生在訓練壓軸題的過程中形成了多少積累，很大程度上取決于學生個體的數學學習品質，對此教師不宜面向所有學生，而應當因材施教. 坦率地說，這類學生在班級中是少數，但也必須是被關注的重要對象，有可能的話，教師應當對這些學生建立個體學習檔案，進行跟蹤研究，這也是一種重要的教學策略.